1.加法的神奇算法
一、加大减差法
1、口诀
前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题
1376+98=1474 计算方法：1376+100-2
3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和
1、口诀
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
2、例题
47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121
68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154
58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143
2.减法的神奇算法
一、减大加差法
1、例题
321-98=223
计算方法：减100，加2
8135-878=7257
计算方法：减1000，加122
91321-8987= 82334
计算方法：减10000，加1013
2、总结
被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差
1、例题
74-47=27
计算方法：（7-4）x9=27
83-38=45
计算方法：（8-3）x9=45
92-29=63
计算方法：（9-2）x9=63
2、总结
被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。
三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
1、例题
936-639=297
计算方法：（9-6）x9=27
注意！27中间必须加9， 即为差297
723-327=396
计算方法：（7-3）x9=36
注意！36中间必须加9， 即为差396
873-378=495
计算方法：（8-3）x9=45
注意！45中间必须加9， 即为差495
2、总结
被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。
四、求互补两个数的差
1、例题
73-27=46
计算方法：（73-50）x2=46
613-387=226
计算方法：（613-500）x2=226
8112-1888=6224
计算方法：（8112-5000）x2=6224
2、总结
两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推......
3.乘法的神奇算法
一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法
1、口诀
十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2、例题
67x 63= 4221
计算方法：（6+1）x6=42
7x3=21写在42的后面，即为乘积4221
38x32=1216
计算方法：（3+1）x3=12
8x2=16写在12的后面，即为乘积1216
76x74=5624
计算方法：（7+1）x7=56
6x4=24写在56的后面，即为乘积5624
81 x89=7209
计算方法：（8+1）x8=72
1x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209
二、十位数互补，个位数相同的两位数乘法
1.口诀
十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2.例题
76x 36＝2736
计算方法：7x3+6=27
6x6= 36写在27的后面，即乘积2736
68x 48＝3264
计算方法：6x4+8=32
8x8=64写在32的后面，即为乘积3264
同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
........
三、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算
1、例题
37x66=2442
计算方法：（3+1）x6=24
7x6=42写在24的后面，即乘积2442
44x28=1232
计算方法：（2+1）x4=12
4x8=32写在12的后面，即乘积1232
2、总结
互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积
四、十几与十几相乘的运算
1、例题
13x12=156
计算方法：（13+2）x10=150
3x2=6 150+6=156
15x17=255
计算方法：（15+7）x10=220
5x7=35 220+35=255
2、口诀
一数加上另数尾，乘10再加尾数积。
五、个位数都是1的乘法运算
1、例题
31x21=651
计算方法：3x2=6 2+3=5 1x1=1
51 x71=3621
计算方法：5x7=35 +1 =36
5+7=12（写2进1） 1x1=1
61 x81=4941
计算方法：6x8=48+1=49
6+8=14（写4进1） 1x1=1
2、口诀
末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。
六、一百零几乘一百零几
1、例题
101Ｘ102=10302
计算方法：101+2=103
1Ｘ2=02 两数相接即为乘积10302
103 Ｘ104=10712
计算方法：103+4=107
3Ｘ4=12
两数相接即为乘积10712
同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，两数相接11449即为107的平方
2、口诀
一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。
4.除法的神奇算法
除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。
一、小数组
凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：
被除数含商 1倍：由本位加补数一次。
被除数含商 2倍：由本位加补数二次。
被除数含商 3倍：由本位加补数三次。
1、例题
7995÷65=123，(65的补数是35)
2、算序
①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);
②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;
③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。
二、中数组
凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：
被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。
被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。
被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。
1、例题
35568÷78=456(78的补数是22)
2、算序
355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;
436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;
468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。
三、大数组
凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：
被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。
被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。
被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。
1、例题
884352÷896=987(896的补数是104)
2、算序
①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;
②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;
③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。
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