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【听说小东老师数量教得比我好？哈哈】数量-几何问题中的送分题

教育 2024-10-21 14:25 北京

注意：题目需要自己提前完成呀，上课直接讲解~

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几何问题中的送分题

【例1】（2024广东）甲、乙、丙三艘船在海上航行。某一时刻，甲观测到乙位于它的北偏西30°方向，甲、乙相距6千米；甲观测到丙位于它的正西方向，甲、丙相距6千米，则乙与丙之间的距离为（）千米。

A．3

B．4

C．5

D．6

【例2】（2024联考）甲、乙两个圆柱体容器底面积之比为3∶4，分别盛有7厘米高和10厘米高的液体，现在向两个容器内注入同样多的液体，直至两个容器内液体高度相等。问甲容器内液面上升至：

A．9厘米

B．12厘米

C．15厘米

D．19厘米

【例3】（2023江苏）某食品企业为丰富产品造型，将一款甜点的外形由圆柱形改为半球形。若圆柱形甜点的底面半径是高的2倍，半球形甜点的体积缩小到圆柱形甜点的，则半球形甜点的底面半径是圆柱形甜点底面半径的（）。

【例4】（2023国考）一个圆柱体零件A和一个圆锥体零件B分别用甲、乙两种合金铸造而成。A的底面半径和高相同，B的底面半径是高的2倍，两个零件的高相同，质量也相同。问甲合金的密度是乙合金的多少倍？

A．4/3

B．3/4

C．2/3

D．3/2

【例5】（2024联考）有一个高为h的圆锥形容器，若容器内装有10升水，水面高度恰好为容器高度的一半。问该容器最多能装（）升水。

A．80

B．60

C．40

D．20

【例6】（2023联考）某餐馆承诺25分钟内上齐一桌菜，若超时则未上的菜品免单。每张餐桌上都有一个装满后正好25分钟漏完的圆锥形沙漏（如下图所示）。某位顾客在等待的过程中发现沙漏内上方沙子的高度为原先的一半，此时还差一道菜未上，则再过多久还未上菜，这位顾客将享受免单服务：

A．不到3分钟

B．3—4分钟之间

C．4-5分钟之间

D．超过6分钟

【例7】（2023国考）一个三角形公园ABC内的道路如下图中实线所示。已知AE=EF=FB，AD=DC，且黑色部分为人工湖。问公园总面积是人工湖面积的多少倍？

A．9

B．12

C．16

D．18

【例8】（2022联考）兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米位置。兔子的速度是乌龟的5倍，兔子和乌龟同时出发，兔子先向正东方跑了一会儿后意识到自己方向错误，马上直奔终点，速度不变，结果兔子和乌龟同时到达。问兔子意识到自己的错误时已经跑了多少米？

A．600

B．1200

C．2400

D．3000

【例9】（2021北京）A地在B地正北方x千米处，甲从A地出发以4千米/小时的速度向南行走，同时乙从B地出发以8千米/小时的速度向西慢跑，出发20分钟后，甲与乙的距离为x千米。问x的值为：

A．5/3

B．6

C．3

D．10/3

【例10】（2022国考）甲地在丙地正西17千米，乙地在丙地正北8千米。张从甲地、李从乙地同时出发，分别向正东和正南方向匀速行走。两人速度均为整数千米/小时，且1小时后两人的直线距离为13千米，又经过3小时后两人均经过了丙地且直线距离为5千米。已知李的速度是张的60%，则张经过丙地的时间比李：

A．早不到10分钟 B．早10分钟以上

C．晚不到10分钟 D．晚10分钟以上

【例11】（2020国家）部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正东偏北30° 100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在某点与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？

【例12】（2024国考）某公园内的道路如下图所示，其中AB、BC分别为正南北向和正东西向道路，AB、AC分别长100米和200米，且BCD为正三角形。如要用直线道路连接AD，则该道路的长度为多少米?

参考答案：DDDAA BDBDD BB

【参考答案】BDCDB CBDCA CB

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