大家好，我是二哥呀。
微信看一看里刷到一条这样的帖子，字节跳动的 CEO 张一鸣先生财富比去年增长了 1050 亿元，首次成为中国首富。
张一鸣可以说是我们程序员群体中的佼佼者。
1983 年生，福建人，2005 年毕业于南开大学的软件工程专业。毕业后的张一鸣不是在创业，就是在创业的路上，其中就包括大家都耳熟能详的饭否、九九房、今日头条和抖音。
后者更是成为现象级的国民应用。
于是我就突发奇想，3500 亿如果拿来买 iPhone 4 的话，能买多少部？毕竟之前朋友圈刷屏了这样一张截图，节俭的张一鸣抱怨说 iPhone4 太贵，舍不得买，还在用自己的 iPhone 1。
给大家 1 分钟时间，掰着手指头好好算一算（）。
。。。。。。
反正大学文凭的我，愣是没有算出来。
不过确实不好算，为了省时省力，我就想，不妨试试 Kimi 新上线的数学模型，据说算力非常牛逼。
是骡子是马，我们拉出来溜溜。
打开 Kimi，点击侧边栏上那个戴眼镜的小图标，直接开测。
复制粘贴我们刚刚脑洞大开的问题：“张一鸣身价3500亿，可以买几部iPhone4？”
你还别说，整得还挺专业：
第一步，确定 iPhone 4 的价格，16G 是 499 美元，我没去查啊，反正我当时买水货是 4000 多人民币，当时攒了多半个月的工资呢（暴漏了暴漏了） 第二步，货币转换，把 3500 亿人民币转换成 490 亿美元 第三步，通过除法计算得出的结果是 981,927,710，我没数有多少，感觉能绕着地球转一圈（😂）？
这前三步都合情合理，对吧？小学生都知道这么个算法。
关键是这第四步，Kimi 竟然还用乘法运算验证了一遍，严谨啊，我只能说。
不愧是可以对标 o1-mini 和 o1-preview 的 k0-math 模型啊！
据说 k0-math 在数学场景下的逻辑性极强，且答案是唯一确定的，因为 Kimi 引入了 CoT 模式彻底解决了数学上的幻觉问题。
CoT（Chain-of-Thought，思维链），一种多步推理框架，强调每一步推导的透明性与逻辑连贯性。通过将复杂问题拆解为多个子问题，逐步解决，类似人类思维中“书写解题过程”。
那我们不妨再追加一些更有难度的问题来拷打一下它，看看除了这种简单的数学运算，它还能表现出来哪些令人眼前一亮的实力。
于是我的提问是：假如我是字节跳动的一名 25 届应届生，薪资为 32k，发 15 个月，我一年到手多少钱，扣除掉五险一金。
一开始，我以为 Kimi 数学版就这点水平，也太笼统了吧？
结果它竟然发大力了，直接去查北京 2023 年五险一金缴纳比例去了，因为字节跳动的总部在北京嘛。
好家伙，你小子，还藏了一手是吧？
紧接着，他还会自我反省，再次核对一次，有点东西，有点东西，有点东西。
我愿称之为模型的“觉醒”：借助自我监督学习，自动审查自己的推导路径，找出错误并修正。Kimi 能在每次生成答案后，对答案进行验证，将错误案例重新反馈至训练数据。
这一点非常重要，就像我们考试的时候，如果单凭第一直觉能力去做题的话，免不了出错。于是我们需要在草稿纸上进行核对，把结果套入到题目中，再去验证结果是否符合预期。
最终，他得出的结论是，一年到手的实际收入是 387591 元。
准确啊。
当然了，有些小伙伴会质疑，“二哥你没有算个人所得税啊？”
嘿嘿，这正是我给大家留的一个 bug，你可以这样提问：
假如我是字节跳动的一名 25 届应届生，薪资为 32k，发 15 个月，我一年到手多少钱，扣除掉五险一金和个人所得税。
结果就更准确了，至于年终奖、绩效奖，我还没有算，因为这个是不确定的，不过大家可以自己提前推算一下（按照往年的水平），毕竟这离年底的绩效考核也不远了。
那就此放过 Kimi？
显然不能够啊，既然都聊到这了。我最近在看一本《数学万花筒》，这绝对是一本神书，值得所有人去看一遍（不止是数学爱好者），里面讲的一些数学问题真的很迷人。
拿里面的一些数学问题来考察 Kimi 再合适不过了，因为里面全是一些知名的数学问题，比如说毕达哥拉斯定律、黎曼猜想、黄金比例、欧拉公式、哥德巴赫猜想等等，相信大家都有耳闻。
先来一道比较简单的吧？
为什么不能除以 0?
Kimi 思考后的结果是它会导致矛盾，比如说 0/0=1，那么意味着 1=0/0=(2*0)/0=2*(0/0)=2*1=2。
好，我们来上点难度，问“什么是黄金比例？”
Kimi 不仅会按照严谨的数学公式进行推导，还会给出一些经典的示例，比如说大名鼎鼎的《蒙娜丽莎的微笑》。
达芬奇这幅画之所以经典，就是因为它运用了《黄金比例》，让我们一眼看上去，无比的协调。
好，我们继续上强度。
这道题就难多了，大家也可以自己动手算一算，真的超级有意思。题目改编自《数学万花筒》的第 8 题《农夫的大头菜》。
老王在集市上碰见了老二，老二问：“老王，你今年大头菜收成不错啊，你卖出去了多少？”老王思索了一会，回答说：“具体数据不记得了，但我记得我把大头菜运到市场上后，在第一个小时里我卖掉了全部大头菜的 6/7，外加一颗大头菜的 1/7，我卖出去的是整数颗大头菜，并没有切开，在第二个小时里我卖掉了剩下大头菜的 6/7，外加一颗大头菜的 1/7，然后第三个小时我又卖掉了剩下大头菜的 6/7，外加一颗大头菜的 1/7，最后在第四个小时卖掉了大头菜的 6/7，外加一颗大头菜的 1/7，然后我就回家了。”请猜猜老王运了多少颗大头菜到集市上？
Kimi 一开始会从第一个小时去算，一直算到第四个小时（这样是会比较吃力的）。
不过，也算是总结出了一个小套路，那就是 x 必须是 2401 的倍数，因为 2401 是 7、49、343 和 2401 的最小公倍数。
随后，他会发现顺序算不太对，于是掉头从最后一个小时算起（这一步是解决这个数学难题的关键所在），也就是说，从这一刻开始，Kimi 真正地动起了脑子。
然后再利用欧几里得算法求解逆元，得出最小的正整数解为 x=400，最后再通过一遍验算确认他自己的算法是无误的。
我只能说，严谨，实在是太严谨了。
也许是时候去证明一下自己以前想过，但从来没有验证过的题目，比如说“为什么 1+1=2？”，再比如说陈景润先生的“陈氏定律”？
Kimi 数学模型的最大突破就在于不再仅仅是“生成正确答案”，而是展示了解题过程中“人类般的逻辑思维”。
传统大模型擅长“生成”，但缺乏“自检”和“纠错”能力。Kimi 数学版的优势就在于不仅能够生成正确答案，还能展示每一步的推导逻辑，通过反思过程提升准确率，极大提升了用户对模型结果的信任。
这实在是太厉害了！
Kimi 的数学能力看似前进了一小步，但这背后的意义重大，这意味着人类科学在未来将有无限可能。
罗素先生曾说：“数学，作为一门科学，不仅拥有真理，还有至高无上的美。”
冯·诺依曼曾说：“学习数学并不是为了让你成为一个数学家，而是为了训练你的大脑更有逻辑性。”
牛顿曾说：“数学的伟大之处在于，它可以用最少的语言描述最深刻的思想。”
Kimi 不仅仅是工具，也是“思想的伙伴”。相信随着它的进化，一定能引导我们人类发现更多问题背后的本质，从而催生新的科学理论。
想象一下，你是一名科学家，你提出问题，Kimi 负责验证、推导，甚至提出改进建议，这无疑将加速人类科技的突破。
这篇文章也算是抛砖引玉吧，从张一鸣先生 3500 亿拿来买 iPhone 4 的引子切入，延伸到 Kimi 解决《数学万花筒》中各种各样奇妙的数学问题，相信一定能带动一些对数学感兴趣的小伙伴，去做一番研究。
也许以前高不可攀、可望不可及的数学问题，从此以后也手到擒来了。
最起码，算年终奖的时候，再也不用动手算了呀（😄）。
最起码，别人请教你小学生数学问题的时候，再也不用一筹莫展（😄）。
最起码，在准备考研数学题目的时候，再也不用担心自己做不出来，没有思路了（😄）。
