美国犹他大学的Wei Jia所在研究团队在Optics Letters上发表了相关论文，提出了一种双向聚焦衍射透镜（BFDL），通过衍射光学神经网络（DONN）机器学习方法进行逆向设计，以实现不同的双向焦距。优化后的BFDL通过Nanoscribe公司的Photonic Professional GT2 3D打印机和IP-S光刻胶制造。实验结果表明，所设计和制造的BFDL在入射光传播方向反转时可以实现不同的焦距。
平面透镜在集成光学系统中扮演着重要角色，而传统的单层衍射透镜虽然能精确地操控光线，但其焦距固定，限制了其应用范围。为此，近年来，研究人员致力于开发焦距可调的衍射透镜，利用相变材料或弹性变形等技术。然而，基于级联结构的双向聚焦衍射透镜仍鲜有研究。与此同时，多光子聚合3D打印技术的快速发展使得在纳米和微米尺度上制造复杂结构成为可能，为制造灵活、轻便的光学元件提供了新的途径。机器学习算法，如衍射光学神经网络（DONN），已被应用于高效设计和优化各种应用的复杂衍射光学元件（DOEs）。将DONN机器学习方法用于逆向设计级联衍射结构，为开发具有新光学功能的系统提供了强大而高效的工具。
具体来说，BFDL由两个衍射层L1和L2组成，采用同轴级联配置，工作波长为850 nm。每个衍射层是一个多级衍射透镜，由等宽同心环组成，环的高度不同。当光束沿正向（Z+）传播时，BFDL的焦距为f+ = 1 mm；当光束沿反向（Z-）传播时，焦距变为f- = 3 mm。每个同心环的宽度设置为3 μm，每个衍射层的总直径为372 μm。环的高度控制局部光程长度，与树脂材料的折射率有关，被视为优化设计的自由参数。设计中使用的树脂材料为市售IP-S，在850 nm处的折射率nresin = 1.5。环高度在0到1.7 μm之间变化，以覆盖850 nm处的2π相移，并通过DONN机器学习方法进行优化。
双向聚焦衍射透镜的设计涉及到多个参数的优化，包括每个衍射层上同心环的高度分布。传统的設計方法可能需要大量的计算和实验，效率较低。而BFDL的制造则需要高精度的3D打印技术，以确保同心环的高度分布符合设计要求。制造过程中的误差可能影响透镜的性能。为了实现理想的双向聚焦效果，需要对透镜的结构参数进行精细调整，以达到所需的焦距和聚焦效率。
团队的研究采用DONN机器学习方法，将每个衍射层视为DONN中的中间层，通过优化算法高效地确定了每个同心环的高度分布，实现了BFDL的逆向设计。这种方法相较于传统方法更加高效，为设计复杂光学元件提供了新的思路。并且，利用双光子聚合3D打印技术制造了优化后的BFDL，验证了设计的可行性。这种制造方法为实现复杂光学结构提供了技术支持。最终，所设计的BFDL成功实现了在正向和反向传播时具有不同焦距的双向聚焦功能，拓展了衍射透镜的应用范围。
这项研究提出的基于机器学习的双向聚焦衍射透镜设计方法，为开发具有新光学功能的系统提供了强大而高效的工具。这种方法结合了机器学习和3D打印技术，克服了传统设计方法的局限性，实现了复杂光学结构的高效设计和制造。双向聚焦衍射透镜在光学成像、传感等领域具有广泛的应用前景，例如低成本、集成化的光学显微镜和内窥镜设备。未来，随着机器学习和3D打印技术的进一步发展，有望设计和制造出更多具有创新功能的光学元件，推动光学技术的发展。
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https://doi.org/10.1364/OL.489535
