递归算法是一种编程技巧，通过函数自我调用实现问题的解决。它将大问题分解为结构相同的更小子问题，直至达到终止条件。递归算法在许多编程语言中广泛应用，尤其在处理树、图等数据结构时。其主要优点是代码简洁、模块化强，缺点包括性能开销大和潜在的栈溢出风险。适用于问题可递归分解的场景，但需注意设置合理的终止条件和优化递归深度。
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1. 递归的定义与基础概念
什么是递归：递归是一种直接或间接调用自身的函数设计方式。常用于问题分解和简化计算的情况。
递归与迭代的区别：递归是一种基于函数的结构，而迭代依赖于循环。可以通过经典的例子说明，如阶乘计算和斐波那契数列。
递归的基本组成部分：
基本情况（base case）：递归终止的条件。
递归步骤：将问题分解为更小的相似问题。
2. 递归的工作原理
调用栈：每次函数调用时都会在栈上分配一个新的帧，递归调用时栈帧层层嵌套，直到达到基本情况。
尾递归与非尾递归：解释什么是尾递归，并讨论编译器如何优化尾递归调用，减少栈内存的使用。
堆栈溢出问题：递归深度过深时会导致栈溢出，需要通过设定递归深度或切换迭代来避免。
3. 递归的经典应用
阶乘：
