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作者 | 量子君
微信公众号 | 极客工作室
【Matlab学习日记】专栏介绍
本章目录
前言 一、频域滤波器的构建和设计
1.1 频域滤波的构建
1.2 时域数据频谱分析
1.3 构建带通滤波器（filterDesigner工具箱）
1.4 提取系数，实现滤波器
1.5 频域滤波处理
二、常用的时域滤波
2.1 幅值滤波
2.2 中值滤波
2.3 均值滤波
三、卡尔曼滤波的构建和示例
3.1 Kalman 滤波特点
3.2 Kalman 一次滤波流程
3.3 Kalman 滤波回路结构
3.4 Kalman 滤波程序流程图
3.5 Kalman 处理数据
四、其他应用
4.1 常见噪声
4.2 各种滤波在信号处理过程中的表现
总结
前言
一、频域滤波器的构建和设计
1.1 频域滤波的构建
超参数：
采样频率
通带、阻带截止频率
阶数（拟合）
超参数的设置依据：
采样频率：依靠硬件设备
截止频率：频谱分析（特性未知）、经验值
阶数：自由设定、最小阶数拟合
设计实现：
1.2 时域数据频谱分析
频域：反映的加速度在每个频率能量强度。
时域：反映的是加速度数据随时间在数值上发生的变化。
时域数据：
原始数据：
放大后的细节：
时域数据快速傅里叶变换：
1.3 构建带通滤波器（filterDesigner工具箱）
1.4 提取系数，实现滤波器
双线性Z变换法(IIR)：
提取系数构成：分子 b、分母 a
冲击响应不变法(FIR)：
提取系数构成：分子 a
1.5 频域滤波处理
放大后的细节：
二、常用的时域滤波
2.1 幅值滤波
2.2 中值滤波
2.3 均值滤波
均值滤波：无窗口 + ①
加权均值滤波：无窗口 + ②
滑动平均：滑动窗口 + ①/②
N值较大时：信号平滑度较高，但是灵敏度较低；N大平滑不灵敏
N值较小时：信号平滑度低，但灵敏度高。N小不滑但灵敏
优点：适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波，数据在某一数值范围附近上下波动。
缺点：不适用于对要求数据计算速度较快或测量速度较慢的实时系统。
不同阶数的滑动平均对数据的影响：
七阶滑动平均滤除随机噪声：
三、噪声分析及各种噪声的滤波选择
3.1 Kalman 滤波特点
Kalman滤波特点：
3.2 Kalman 一次滤波流程
Kalman 滤波启动值的获取：
测量噪声：
由硬件相关，在获取曲柄的测量中误差时，将其处于静止状态，长时间采集数据，将均值近似为期望值，
模型噪声：
表示测量模型预测结果与真实结果的偏差水平；设置为一个较小的值（假设模型精度高）
初始滤波估计协方差：
因为初始值没有开始迭代，所以具有较高的可信度；因此初始值设定为一个较小的数值。
3.3 Kalman 滤波回路结构
3.4 Kalman 滤波程序流程图
3.5 Kalman 处理数据
四、其他应用
4.1 常见噪声
采集数据：
目标数据：
随机噪声：
高频噪声：
低频噪声：
4.2 各种滤波在信号处理过程中的表现
采集数据：
带通滤波后：
绝对值滤波后：
低通滤波后：
滑动平均值滤波后：
Kalman滤波后：
总结
本文介绍常见的滤波算法的基础入门知识点。并以实际项目为出发点讲解常见滤波的作用和实现环节。
