2025年四川单招怎么复习效果好,数学复习全攻略(附24年数学真题知识点和公式分析)

教育   2025-01-08 12:00   四川  


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距2025年四川单招考试不到三个月

考生们全面进入复习阶段

但复习不能盲目

否则事倍功半

融创四川高职单招小编为大家整理了数学复习攻略

一起来看看!

01

考试方式

单独招生考试采用“文化考试+综合技能测试”方式进行,每位考生均需参加文化考试和技能综合测试,考试总分500分。

文化考试

技能综合测试

总分

300分

200分

500分

02

考试内容

文化考试采用闭卷考试,全省统一命题。试卷分普高类、中职类两类,报考各专业的普通高中毕业生使用普高类试卷,报考各专业的中职类毕业生使用中职类试卷。文化考试科目为语文、数学、英语,卷面成绩均为100分,同堂合卷满分300分。


普高生考试科目:语数英(各100分,共300分)+信息技术和通用技术(各100分,共200分),总分500分。


中职生考试科目:语数英(各100分,共300分)+职业技能综合测试(仅笔试,共200分),总分500分。


03

24年四川单招数学真题所含知识点分析


融创单招的普高类/中职类的直播课和录播课严格按照单招考纲编排,考生若觉得自学吃力可考虑选择网课学习。

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普高类数学课程大纲中职类数学课程大纲


04

单招考试考生应知应会内容

1.集合测试点
(1)基本内容:集合的含义与表示;集合间的基本关系;集合的基本运算。
(2)应知内容:理解集合的概念;理解元素与集合的关系、空集;理解集合的运算(交集、并集、补集);了解充要条件。
(3)应会内容:掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号;掌握集合间的关系(子集、真子集、相等)。

2.不等式测试点

(1)基本内容:不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。
(2)应知内容:了解不等式的基本性质;了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
(3)应会内容:掌握区间的基本概念;掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。

3.函数测试点
(1)基本内容:映射与函数、函数的三要素、函数的性质、函数的图像。
(2)应知内容:了解函数(含分段函数)的简单应用。
(3)应会内容:理解函数的概念;理解函数的三种表示法;理解函数的单调性与奇偶性。

4.指数函数与对数函数测试点
(1)基本内容:指数函数的概念、图像与性质、对数函数的概念、图像与性质、指数运算法则、对数运算法则。
(2)应知内容:了解实数指数幂;理解有理指数幂的概念及其运算法则;了解幂函数的概念;理解指数函数的概念、图像与性质;理解对数的概念(含常用对数、自然对数);了解积、商、幂的对数运算法则;了解对数函数的概念、图像和性质;了解指数函数和对数函数的实际应用。
(3)应会内容:掌握利用计算器求对数值的方法。

5.三角函数测试点
(1)基本内容:任意角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、三角函数的图像与性质、三角函数模型的简单应用。
(2)应知内容:了解任意角的概念;理解弧度制概念及其与角度的换算;理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念;理解同角三角函数的基本关系式;了解诱导公式的正弦、余弦及正切公式;理解正弦函数的图像和性质;了解余弦函数的图像和性质;了解已知三角函数值求指定范围内的角。
(3)应会内容:掌握利用计算器求三角函数值的方法;掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。

6.数列测试点
(1)基本内容:数列的概念与表示、等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。
(2)应知内容:了解数列的概念;理解等差数列的定义,通项公式,前n项和公式;理解等比数列的定义,通项公式,前n项和公式;了解数列实际应用。
(3)应会内容:掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和的求法

7.平面向量测试点
(1)基本内容:向量的有关概念、向量的线性运算、共线向量定理。
(2)应知内容:了解平面向量的概念;理解平面向量的加、减、数乘运算;了解平面向量的坐标表示;了解平面向量的内积。
(3)应会内容:掌握平面向量的线性运算和数量积计算。

8.直线和圆的方程测试点
(1)基本内容:倾斜角、斜率、斜率与坐标、直线与直线的位置关系、直线的方程、直线与直线的位置关系、圆心、半径、圆的方程、直线与圆的位置关系。
(2)应知内容:理解直线的倾斜角与斜率;理解直线的一般式方程;理解两条直线平行的条件;理解两条直线垂直的条件;了解点到直线的距离公式;理解直线与圆的位置关系;理解直线的方程与圆的方程的应用。
(3)应会内容:掌握两点间距离公式及中点公式;掌握直线的点斜式方程和斜截式方程;掌握两条相交直线交点的求法;掌握圆的标准方程和一般方程。

9.立体几何测试点
(1)基本内容:平面、直线的位置关系,柱、锥、球的面积和体积。
(2)应知内容:了解平面的基本性质;理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质;了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角;理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质;了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
(3)应会内容:掌握常见几何体的面积和体积的计算。

10.概率与数理统计测试点
(1)基本内容:随机事件、概率及其性质、直方图、频率分布表、抽样方法、总体均值、标准差、一元线性回归。
(2)应知内容:理解分类、分步计数原理;理解随机事件;理解概率及其简单性质;了解直方图与频率分布;理解总体与样本;了解抽样方法;理解总体均值、标准差;用样本均值、标准差估计总体均值、标准差(可用函数型计算器计算);了解一元线性回归(可用函数型计算器计算)。
(3)应会内容:掌握均值、标准差的计算,会画直方图和频率分布图。


05

2024年教育考试院发布的高职单招数学复习备考策略


四川省高职单招考试数学卷(普高类,下同)主要考查考生的数学基础知识和解决实际问题的能力,评估考生的数学素养、逻辑思维和推理能力。为帮助我省考生做好2024年高职单招数学科目复习备考,本文系统分析了2021年、2022年、2023年的单招考试数学卷真题,结合高三教学实际,为参加2024年高职单招的普通高中学生提供复习备考建议。

一、命题特点

纵览近年来我省高职单招考试数学卷,其题型结构、难度等级等基本保持稳定。试题难度相对简单,考查范围覆盖了高中数学课程的主干内容,主要考查考生对数学概念和基础知识的理解、问题解决与实际应用能力,触及到对学生数学素养的考查。

二、考查范围

高职单招考试数学卷满分100分,内容分为基础知识和应用题两部分。基础知识考核考生的基本数学概念、公式和运算能力。涉及的知识点包括数与代数、函数与图形、三角与解三角形、指数对数函数、空间几何、解析几何与平面向量等。应用题主要考查考生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。

三、考试要求

1.知识与技能。考生需要掌握基础数学知识和解题技巧,熟练运用各种数学概念和公式进行计算和推导论证。
2.逻辑思维。考生需要有一定的逻辑思维和推理能力,能够灵活运用数学方法解决问题,理解并分析问题的本质。
3.数学思想与素养。考生在一定的数学思想方法指导下提出数学问题并解决数学问题,通过问题解决反映考生基本数学素养。

四、试卷结构


(一)题型题量
通过分析2021年至2023年高职单招考试数学卷,对其结构和内容分析如下:
表1 2021年至2023年高职单招考试数学卷结构统计

从表1可知,高职单招考试数学卷选择题题量及所占分值权重最高,解答题题量及分值占比第二,最后才是填空题。从题型上看,考生较容易入手。
表2 2021年至2023年高职单招考试数学卷选择题考查知识点统计

从表2可知,近3年选择题考查的知识点基本保持稳定,主要集中在集合、复数的运算、数列、三角函数、立体几何、函数与导数等方面。
表3 2021年至2023年高职单招考试数学卷填空题考查知识点统计

从表3可知,近3年填空题主要考查的知识点为函数与导数、统计与概率、立体几何、数列等方面。
表4 2021年至2023年高职单招考试数学卷解答题考查知识点统计

从表4可知,近3年解答题主要考查的知识点主要集中在数列、解析几何、立体几何等方面。
(二)难度分析
高职单招考试数学卷关注基础性,难度编排呈梯度递进,三种题型的起点题难度都较低,整卷以低档难度题为主,各种题型的难度落差相对合理,各道试题的区分度都得到较好体现。
(三)试题特点
高职单招考试数学卷坚持“重点知识重点考查,考查时要保持较高的比例,并达到必要的深度,构成数学试卷的主体”的指导思想,既注重全面考查基础知识,又突出考查的主干内容。
1.函数
高职单招考试数学卷十分关注函数及其应用,考查频率和要求较高,在选择题、填空题、解答题中,基本上每年都出现相关题型。侧重考查函数的概念(函数的定义域、值域)、函数的性质(函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性)、函数的图象(包含函数的零点)的试题,有时也有考查函数与方程的试题。
2.三角函数
高职单招考试数学卷注重基础知识考查,侧重基本知识的记忆、理解、应用。主要体现在三个方面。一是考查三角函数的相关公式及运用,如三角函数的定义,三角的诱导公式,两角和、差公式,倍角公式,降幂公式,同角三角函数关系式,构造辅助角等;二是考查三角函数的图象和性质,如图象的变换、单调性、周期性、对称性、最值等;三是考查正余弦定理解三角形,如正弦定理、余弦定理、面积及周长公式等。
3.数列
在数列方面,主要考查数列知识以及知识所反应的基本思想方法的运用,体现在等差、等比数列的通项公式,性质应用,数列求和运算等。选择、填空、解答三种题型都会出现,是复习的重点内容之一。
4.统计与概率
高职单招考试数学卷对统计与概率的考查难度相对稳定,突出考查数据处理能力、应用意识和概率统计思想应用。试题阅读量大,综合性强。试题侧重考查古典概型和频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征等,检验学生的数据处理能力。
5.立体几何
高职单招考试数学卷对立体几何考查难度相对稳定,考查考生直观想象素养。通过分析发现,有三个常考热点:一是空间几何体的三视图;二是空间几何体的表面积、体积;三是空间中点、直线、平面之间的位置关系的判定与基本计算。解答题常以棱柱或棱锥为载体,一般采用分步设问的方式,既考定性分析,也考定量分析。定性分析的考查主要是以平行、垂直的证明为主;定量分析主要考查表面积、体积的计算。
6.解析几何
高职单招考试数学卷解析几何解答题一般在第16题的位置(也是压轴题)。解析几何知识是高中数学的重要学习内容,高职单招考试中主要考查直线与圆,椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质。其中直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系是考查的重点,检验考生利用代数方法研究几何问题的基本思想方法,重视考生的数学运算素养。
7.非主干知识
非主干知识包括集合与逻辑、复数等,是高职单招考试数学卷近年来的必考内容。属于基础知识的考查,虽然难度不高,但复习不能忽视。

五、复习建议

根据四川省高职单招考试数学考试说明、考试内容及要求、试卷的呈现方式、试题的难度等方面的特点,考生可从以下方面做好数学复习。
(一)优化复习策略
高三学生在复习中,要重视分析自身情况,准确把握考试要求,优化复习策略。一是提高针对性。严格按照国家《考试大纲》和《考试说明》的内容和要求进行科学备考。在回归课本的基础上应对知识进行更高层次的抽象和概括,以提升复习的针对性与有效性。二是把握难度。对于基础知识、基本方法,应重面、抓点、连线,适时研究每个知识点的试题特点、专题基本类型、解题基本策略,加强章、节知识过关,夯实基础,加强对数学基础知识、方法的理解和掌握。要认真选用复习材料,及时调整适应性练习的难度及梯度结构,关注“中档题”的训练,合理把握“压轴题”的难度。三是树立自信。培养良好的学习习惯,重视良好学习习惯的养成,培养良好的个性品质,克服数学学习的恐惧心理,树立学好数学、积极迎考的信心。
(二)重视基础知识
对基础知识的复习,应以数学知识的横向联系和纵向联系为主线,对模块内容加以整合,将分散的知识点串联起来,重新梳理知识,完善知识的整合与重组,构建良序的知识网络,优化认知结构。避免“题海战术”,重视查缺补漏,将复习过程转化为学生不断提出问题、解决问题的探索过程,主动对知识、方法进行归纳、概括,达到举一反三、融会贯通的目的,提高数学复习的实效性。
(三)强化应试训练
复习时,既要注重基础知识的复习掌握,不留知识空档,还要加强训练。通过训练提高对知识的理解与应用,提高解决数学问题的思维能力,逐步养成自身的数学素养。归纳总结是能力提升的必由之路。分为知识归纳总结、题型归纳、思想方法归纳总结,有智慧地训练提高自己能力是久经考验的重要途径。
(四)掌握应试技巧
选择题、填空题要“快、准、巧”,解题要求的是结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法等方法大可尽显威力,忌讳“小题大做”。若能把握得好,一分钟解一题不在话下,难题也不超过五分钟。解答题书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。



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