介绍
全球范围大量的投资正涌向量子计算和相关应用领域。这些结构的一些超导实现，以及其他当前的科学研究，都利用了毫开尔文（Millikelvin）温度进行工作，并且由于使用了微波传感和激励工作，通常需要对组件和子系统进行S参数测量。由于毫开尔文S参数很少能根据室温下数据进行预测，因此通常需要在感兴趣的环境中进行测量。由于在这些温度下的冷却能力有限，隔热非常重要，包括可能通过微波电缆传输的热负荷。因此，如图1中的框图所示，这些射频路径需要大的衰减器。
图1 一种常见的低温测量配置，具有多个制冷阶段和高要求的插入损耗
图2去嵌入高损耗网络会导致高灵敏度。低温测量中较低的重复性可能会导致经典去嵌入时稳定性较差
因此，已经采取了不同的方法，包括将信号分离硬件的一部分移动到低温水平，并采用不同的校准和去嵌入方法。本文将研究其中的一些变化，重点是对可重复性和其他不确定性驱动因素的净灵敏度。
信号分离配置
在低温区放置定向耦合器（或在某些仅反射测量的情况下放置循环器）是一种常见的方法。另一个问题是由于所需的衰减而涉及的低信号电平，因此添加了接收侧LNA的反向耦合器配置（见图3）很受欢迎，并在文献中进行了广泛讨论。驱动功率降低，但该设置的有效原始方向性与标准耦合器配置相同，通常稳定性不受影响。
图3一种用于毫开尔文测量的通用信号分离配置
这种反向耦合器的变化以及（潜在的高增益）LNA的引入确实引发了一些关于线性的问题值得研究，因为尽管信号电平较低，但一些LNA技术/架构可能在相对较低的电平上表现出非线性行为。虽然非线性可以有很多表现形式，但有两个方面值得关注：简单的压缩和非线性输入匹配。
当然，压缩代表了一种与电平相关的复合增益，但重要的是，它对校准的影响更为细微。考虑不匹配架构的测量（图4）。如果校准是在完全线性区域进行的，但测量是在仪器压缩到约0.5 dB的同时进行的，则测量在最高反射信号电平处显示出一些失真。如果校准也是在压缩的同时进行的，则结果可能会在各种DUT信号电平上失真，并且可能会在某些地方进行补偿。
图4校准步骤中的压缩可能会导致误差系数的“映射”失真
非线性匹配可能是一个问题，因为端口匹配会变得动态，而大多数校正模型都没有预料到这一点。此外，在反向耦合器配置中，动态匹配更容易暴露在DUT中。两个示例LNA的匹配行为如图5所示，表示为与低功率匹配的矢量差。这些LNA设计用于高增益，并针对噪声性能进行了优化。图6显示了对误差系数之一（源匹配）的影响示例。源匹配系数随频率快速变化，因为放大器失真不仅随频率变化，绝对失配水平也随频率变化。
图5相对于低功率值绘制的示例LNA非线性输入匹配。被动器件的结果作为参考
图6 LNA非线性匹配对短开路负载校准误差项的示例影响
这两种非线性效应对DUT匹配的最终结果（尤其是）可能是显著的。图7中绘制了低损耗器件示例的正确结果的矢量增量误差（单位为dB）与驱动功率的关系图。
图7 LNA非线性对DUT匹配测量的净效应示例
对接收侧非线性的灵敏度行为确实随着校准算法而变化。例如，在直通反射线（TRL）系列中，方向性是通过连接传输线时的回波损耗测量得出的。因此，如果线路之间的损耗存在显著差异，非线性效应将发生变化，直接误差项将受到强烈影响。在短开放负载系列中，更常见的是源匹配和跟踪项受到影响。
净系统设计结果是，必须权衡接收器非线性的潜在影响和信噪比差的影响。当然，这对于任何接收器设计都是一样的，但绝对电平已经比传统VNA设置中的电平低。
校准算法选择
根据第2节的阐述，将“测试端口”放置在低温环境中是有价值的，但这意味着所有校准和去嵌入标准也必须存在，这意味着需要进行一些切换。出于必要，这可能意味着使用机电开关，这确实具有可重复性的含义。传输幅度和相位以及反射都会受到影响，包括随机和顺序重复性项。图8显示了20个周期内的矢量差分匹配重复性，虽然每个周期都有一个总体趋势，但由于开关触点的随机着陆位置，偶尔会出现异常值。
图8 机械开关重复性示例（矢量增量意义上的匹配）
低温下的另一个复杂因素是负载标准的行为，因为所使用的电阻材料（如钽化合物）在低温下会改变行为，甚至可能变得超导。虽然可以表征这种行为，但这可能无法克服校准中的近奇异性。超定、非基于负载的方法可能会引起人们的兴趣，这些方法包括mSSS和mTRL。前者使用偏移短路，可以通过使用额外的标准来降低对单个重复性问题的敏感性。图9显示了这种灵敏度降低的一个例子，其中使用了五个和三个（最少）短路，并故意引入了标准行为的问题（一个标准的偏移长度误差为5%）。虽然在这两种情况下，失真都会在终止测量中造成重大误差，但超定校准的影响较小。额外的短路也使校准能够覆盖更宽的带宽。
图9 使用超定（短）标准进行非负载基校准可能颇具吸引力。这里显示了传统（SSS，3标准）和超定（5标准）校准的偏移长度误差对术语测量的影响。
更常见的超定方法是mTRL，其中使用多条传输线，这些线的一致特性阻抗形成参考阻抗。同样，额外的线路也增加了校准的可用带宽。这种方法比mSSS更基本，假设特征阻抗和发射导纳可以很好地控制，可以比mSSS表现更好。如果发射允许时间不同（例如，由于开关的可重复性），如果只有一条线受到影响，退化会更严重，在这种情况下，TRL通常会比mTRL受到更大的影响。图10显示了这种发射导纳灵敏度（一条线上约50 fF）的一个例子，其中四条线用于mTRL。在给定的带宽和灵敏度覆盖范围内，mTRL所需的标准面积大约是mSSS的两倍。考虑到毫开尔文区通常可用的小体积，所需的面积可能是一个限制因素。
图10 这里显示了发射寄生电容变化对DUT校准插入损耗测量的影响。当一条线出现偏差时，mTRL的灵敏度可能低于TRL。
第二层去嵌入选择
当DUT接口不同于用于创建校准标准（和切换）的方便接口时，会出现其他复杂情况。DUT接口的示例可以包括键合管芯、倒装芯片安装、弹簧加载触点安装等。如果可以在DUT接口平面上实施一两个简单的标准，那么第二层方法可能适合消除校准平面和DUT平面之间的网络影响（见图11）。
图11 第二层去嵌入结构，其中“夹具”可能包括传输线、键合线和封装接口
一般来说，DUT参考面的标准更难实现，可能只有短路、开路或互连的线路。存在许多算法来处理这类问题，选择可能取决于所涉及的长度尺度和接口处的可重复性。假设后者较差，基于使用缺陷定位的一类具有一些优点，因为可以使用单一标准，并且可以使用关于路径的对称性和几何假设来帮助求解夹具。除非采用这种方法，否则另一种方法可能是单独完全表征界面路径，然后重新插入毫开尔文环境中，但重复性损失通常很大。这种趋势的一个例子取决于接口的细节，如图12所示。最基本的方法是完全忽略额外的路径（夹具），导致最大误差接近2 dB，这通常是最后的选择。预表征方法的最大误差约为0.5dB，而在线实时部分信息方法的最大错误约为0.2dB。
图12 当可重复性不好时，实时第二层去嵌入有时会比多步表征产生更好的结果
两级性能与主要校准的潜在质量有关，这种关系可能很复杂。在下一个例子中，通过有效地增加50 fF的发射允许度（就像弹簧尖端着陆不同一样），基础校准在源匹配和反射跟踪方面发生了扭曲。在这种特殊情况下，图12中的两种第二层方法都受到了影响（超过最大误差的2倍），但由于新测量值与原始DUT数据和第二层测量值的相互作用，频率依赖性不同。
图13 第二层去嵌入对底层校准问题的敏感性可能取决于所采用的方法
在第二个例子中，实时第二层方法仍然有优势，但了解所选去嵌入方法、设置可重复性和底层校准方法之间的相互作用非常重要。
总结
在低可重复性、高损耗的环境中，如毫开尔文网络分析中经常遇到的环境，信号分离结构经常发生变化，仪器线性和信噪比之间的平衡可能会发生变化。校准和去嵌入算法的选择可能会因标准的可用性而改变，也会通过可重复性挑战环境的角度进行评估。
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