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杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623----1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合。
杨辉三角在编程实现中较为容易。最常见的算法便是用上一行递推计算;也有运用和组合的对应关系而使用阶乘计算的,然而后者速度较慢且阶乘容易溢出。
杨辉三角形
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
.......
1. 每一行的第一个和最后一个元素都是1
代码:
def create_line(l): # 生成杨辉三角的一行
L= [1]
for x in range(1, len(l)):
L.append(l[x] + l[x - 1])
L.append(1)
return L
# 基于某种规则将每一行的每个元素打印出来
def print_line(L, W): # 打印
s= ""
for x in L:
s += str(x) + " "
print(s.center(W))
while True:
try:
row = int(input("输入行数:"))
if row <= 0:
raise
break
except:
print("输入错误,必须是不为0的正整数")
L = [1]
width = row * 4 # 设置打印宽度
if row > 1: # 当输入的行大于1时,才需要循环构造每一行
for x in range(row):
print_line(L, width)
L = create_line(L)
else: # 如果只有一行时,直接打印该行
print_line(L, width)
提取码:k5fv
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