论文信息
摘要
基于光谱反射率数据的经验植被指数被广泛应用于生物圈遥感，因为它们是冠层结构、叶片色素含量以及植物光合潜能的可靠代表指数。在这里，我们通过利用所涉及的光谱通道之间的所有高阶关系来概化广泛使用的植被指数，具有对植被生物物理和生理参数的更高灵敏度。本文提出的归一化差异植被指数(NDVI)的非线性泛化法持续提高了叶面积指数、总初级生产力和太阳诱导叶绿素荧光等关键参数的监测精度。结果表明，该统计方法最大限度地利用了光谱信息，解决了陆地生物圈卫星对地观测长期存在的问题。非线性NDVI将具有更精确地测量陆地碳源/汇动态以及稳定大气二氧化碳和减缓全球气候变化的潜力。
研究背景
在空间尺度上，量化植被覆盖、生物化学、结构和功能是研究和理解全球变化、生物多样性和农业的关键。但在实际上，遥感在一定程度上比较依赖，甚至滥用由光谱反射率得出的植被指数，因为它们的效果普遍较好。
在地球观测中应用最广泛的植被指数无疑是归一化植被指数(NDVI)。该指数利用了绿色健康植被在反射红光和近红外辐射情况不同的特点。树冠层中的叶绿素越多，可能被吸收的可见光(包括红光)就越多，从而推动光合作用，因此在固碳过程中可能消耗的吸收能量也就越高。
然而，NDVI有两个主要的局限性。
NDVI与绿色生物量的关系是非线性的、饱和的(NDVI是近红外和红色比值的非线性拉伸，其结果是增强了低值部分，但是也抑制了高值部分。如比值从5增至10再增至15，NDVI从0.67增值0.82（增加20%），再增至0.87（增加6%）。此结果导致了对高植被区较低的敏感性。)。尽管一些指数（如增强植被指数EVI）试图利用其他波段的信息来弥补这一点，但饱和问题仍然存在。其他方法也对NDVI做过尝试性改进， 以获得植被光合有效辐射吸收系数（fAPAR）和光利用效率的良好替代物，因此建议将其用于总初级生产力（GPP）的估算。实际上也有一些作者提出了NDVI2和其他任意幂来处理非线性问题。
植被指数是通过绿叶的构造对其存在作出反应的，而不是对光合作用本身作出反应。因此，植被的总初级生产力GPP可以在没有任何叶片脱落(即叶面积指数LAI的减少)或叶绿素减少的情况下下降（因为还有其他方面的因素会导致GPP的下降，如环境等因素）。
有一种相对较新的方法可以通过卫星测量获取太阳诱导的叶绿素荧光(SIF)来估计GPP的变化。然而，从空间中获取的冠层GPP和SIF之间的关系仍然不完全清楚，更重要的是，该技术目前的空间分辨率仍然过粗和时间存档也比较有限。又因为Sellers等人利用辐射转移模型早期指出，近红外反射率比NDVI更能代表fAPAR。所以为了解决这一问题，Badgley等人将NDVI乘以NIR计算出一个新的指数NIRv，该指数在特定的时间尺度上与SIF和GPP显示出高度的相关性。于是提出将NDVI作为植被覆盖度的代表而不是fAPAR。尽管NIRv受到广泛欢迎，但它仍然无法回答如何处理饱和度的问题。最后，NIRv仍然使用与NDVI相同的波段，但目前尚不清楚所采用的近似值和假设如何影响NIRv，或者它是否利用了这些光谱波段中的所有可用信息。
研究方法
本文介绍了一种基于光谱带差异和比值的来概化多种植被指数方法，采用的是核方法理论的机器学习立场。核方法已被广泛应用于从线性算法推导出非线性算法，同时仍然依赖于线性代数运算，可以将非线性特征映射将涉及的光谱波段映射到被定义索引的更高维的空间。通过定义一个核（相似性）函数，可以将计算表达为光谱通道的形式，无需明示定义特征映射。核方法的主要性质是将问题线性化，这是大多数指标所寻求的启发式或基于第一性原理。此外，通过使用特定的核函数，我们可以保证频谱通道之间的所有高阶关系都被考虑在内，而不仅仅是一阶关系。最后所提出的核化归一化植被指数（kNDVI）在计算时会简化为一个特定的形式，其中σ是一个需要在每个具体应用中确定的长度尺度参数，代表了该指数对稀疏或密集植被区域的敏感度。
图1 kNDVI公式推导
函数及其参数的设定使得kNDVI能够自动地并且逐像素地进行自适应拉伸，保证了在计算过程中考虑到了近红外波段与红波段之间所有层次的关系。使kNDVI能够应对饱和效应、复杂物候周期和季节变化，同时能处理混合像素问题，且其不确定性比其他指数更低。
函数及其参数的设定使得kNDVI能够自动地并且逐像素地进行自适应拉伸，保证了在计算过程中考虑到了近红外波段与红波段之间所有层次的关系。使kNDVI能够应对饱和效应、复杂物候周期和季节变化，同时能处理混合像素问题，且其不确定性比其他指数更低。
研究结果与讨论
本研究评估并比较了所研究的每个生物群落中kNDVI、NDVI和NIRv对GPP、SIF的代表性能。
图 2 每个生物群落的VIs（NDVI、NIR、kNDVI）与GPP、SIF两个参数之间的相关系数。其中，NF=针叶林；EBF=常绿阔叶林；DBF=落叶阔叶林；MF=混交林；SH=灌木林；SAV=稀树草原；GRA=草本植物；CRO=耕地
（每个生物群系的最佳结果以粗体和深绿色表示相关性较高。本图已做过批注处理，以更明显展示研究结果）
从图2可以看出，无论是GPP还是SIF，kNDVI与GPP的相关性几乎都比与其他指数更优，只有在GPP中与针叶林的相关系数低于NIRv。这个结果说明了kNDVI在每个生物群系中出色的表现，证实其在全球范围内是有一定适应性的。
图 3 各植被指数分别和GPP、SIF的相关性
（注：本图已做过批注处理，以更明显展示研究结果）
图 4 各指标与GPP的拟合优度
（对所有站点的各个指数与GPP之间的线性回归方程的斜率进行归一化处理之后的数值）
在图1中可以看出，kNDVI指数与GPP、SIF的相关系数的最高值是高于NDVI和NIRv指数。说明能更好地指示植被的生长状况和光合作用的强度。
在图3中NIRv指数的平均值接近0.5，但是分布覆盖范围比kNDVI要广，这意味着NIRv在不同站点间的表现更加多变。且NDVI和NIRv均显示出宽的区间（箱型图触须），说明对异常行为和异常值有高敏感性，但kNDVI在须长较小，表明它具有更高的鲁棒性和稳定性。
根据对图4的分析，我们可以推断，kNDVI在估算GPP时具有更好的一致性和可靠性，尤其是在不同的生态站点上。这种稳健性对于全球尺度的植被监测和生态系统模型的建立非常重要。
图 5 通量塔GPP的动态监测
（常绿针叶林(CA-TP4)、草地(CH-Oe1)、落叶阔叶林(IT-Ro1)和封闭灌丛(US-KS2)的4个通量塔的监测结果）
在光合作用的季节性变化表征中，NDVI对于季节性变化的GPP反应要么过强要么过弱，而kNDVI更好的捕捉了时间序列的变化，能够较为准确地反映高值和低值，说明kNDVI可以检测到NDVI难以察觉到的细微色素变化，这证实了不同生物群落(尤其是森林)对不同光合物候的良好适应。
在对于草地的分析中，无论是NDVI还是NIRv都无法将植被的物候周期与背景噪音区分开来，而kNDVI则以较大的动态范围返回了可接受的结果。
最近的研究已经将SIF（日光诱导叶绿素荧光）和VIs(如NDVI和NIRv)联系起来，作为一种实用的替代复杂的机器学习方法。为了验证对捕获极端SIF值的稳健性，本文研究了时间相关系数的空间图。
图 6 植被指数与SIF相关的颜色合成，（R，G，B）=（NIRv，NDVI，kNDVI）。变蓝意味着kNDVI优于其余植被指数。
图 7 kNDVI和NDVI(左)以及NIRv(右)之间全球和极端地区的相关性与SIF的差异。红色表示kNDVI的相关性较高，蓝色表示kNDVI的相关性较低(相对于其他指标)。
（注：本图中的“印度尼西亚”应该为美国西部的加利福尼亚州部分，文中为“Indonesia”可能是作者笔误）
结果表明，在植被密集的热带地区(如亚马逊和印度尼西亚)和干旱地区(如澳大利亚和地中海)，kNDVI明显优于其他指数。进一步的分析证实了kNDVI在各纬度（特别是在高、低纬度）、各气候带（特别是干旱和寒冷地区）的优势表现。
图 8 对选定的研究区域进行时间分析
不同指数与SIF的散点图（左），以及研究区域的平均时间序列（右）。
在所有情况下（图中的四个研究区），kNDVI均可提供更高的相关系数/拟合度，通常具有更大的偏移范围，并且具有更好的抗噪声和饱和性。
总之，提出的kNDVI似乎更适合处理噪声、饱和和复杂物候。
图 9 与植被覆盖率的相关性。指数与SIF的相关系数随植被覆盖度的增加而增加(由NDVI百分位数计算得出)
(NDVI四分位数的下界分别为：0、0.25、0.50和0.75）
（注：本图已做过批注处理，以更明显展示研究结果）
最后，本文研究了kNDVI处理混合像素问题的能力。KNDVI和NIRV都随总NIR和NIRT变化，不像NDVI那样明显饱和。在高度植被覆盖的像素上，KNDVI与SIF有强烈相关性，但随着植被比例降低，相关性下降。KNDVI与NDVI之间的差异显著，它与SIF的相关性略高于NIRV，表明该指数能够可靠地区分出反射率中归因于植被的部分。考虑到所有NIR-red关系，我们可以最优地有效地解开混合像元问题，特别是在植被密集的地区。
注：以上总结仅供研究参考，不用于商业用途。若上述理解内容有误，请以论文原文为准。
