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极化率是描述原子系统响应电磁场时电荷分布的内禀特征之一，对物理学的多个领域都有重要影响。尤其是光学原子钟，了解原子极化率对于预测光学晶格钟内中性原子的“魔幻”波长、交流斯塔克效应、黑体辐射位移等至关重要。随着过去几十年实验技术的发展，如激光稳定、激光冷却、原子/离子囚禁等，光学原子钟的不确定度已经达到10^-18的水平，甚至更低。这一领域的进展使得光学原子钟成为重新定义国际单位制秒的理想候选者，并在应用和基础研究中发挥重要作用。
7月18日，中国科学院精密测量科学与技术创新研究院、中国科学院大学、武汉量子技术研究院的研究人员在《Physical Review Letters》期刊上发表题为“Improved Measurement of the Differential Polarizability Using Co-Trapped Ions”（使用共囚禁离子改进微分极化率测量）的研究论文，魏远飞、晁思嘉为论文共同第一作者，黄学人研究员、曹健高级工程师、李承斌副研究员为论文共同通讯作者。![]()
在理论层面，原子极化率的计算通常需要考虑多个方面，比如原子内部电子的排布、电子间的相互作用，以及电子与电磁场的相互作用。极化率的常见计算方法如图5所示，分别是：构型相互作用+芯极化（CICP）方法、构型相互作用+全阶（CI+all-order）方法、相对论性耦合簇（RCC）方法、多参考构型相互作用与多参考耦合簇方法的组合（MRCI/MRCC）、构型相互作用+多体微扰理论与多构型狄拉克-哈特里-福克方法的组合（CI+MBPT/MCDHF）。这些方法能够考虑电子的关联效应和构型的组合，从而提供较为精确的极化率预测。研究团队首次提出了一种具有普适性的“极化率天平”（polarizability scale）测量方案，实现离子极化率之差的高精度测量。基于该方案，团队利用Ca+离子作为“参考砝码”，通过测量囚禁在同一个离子阱中的Ca+和Al+离子的光频移之比，高精度地确定了Al+离子钟跃迁的极化率之差这一学术难题。![]()
背景
光频标钟跃迁上态和下态的静态极化率之差是评估光频标体系黑体辐射频移所需的重要参数，其不确定度是高精度光频标的系统不确定度的重要来源之一。极少数离子光钟体系（如Ca+和Sr+）的静态极化率之差为负值，可以采用“魔幻射频囚禁场”（magic radio frequency trapping field）方案高精度测量其钟跃迁的静态极化率之差。精密测量院高克林研究团队于2019年测得Ca+钟跃迁静态极化率之差的不确定度仅为0.029%。而对于大多数离子光钟体系钟跃迁的静态极化率之差，通常只能通过理论计算或传统的光频移测量方案得到。对于Al+钟跃迁的静态极化率之差，此前最好的理论计算值的不确定度为9.8%，2019年美国NIST实验测量值的不确定度为13.4%，其测量精度主要受限于背景激光的功率波动和光功率密度的测量精度。![]()
方法
研究团队创造性地提出一种基于“原位”测量的“极化率天平”测量方案，通过测量共同囚禁在同一个离子阱（Paul阱）中的两种离子光频移（交流斯塔克位移）的比值来测得其极化率之差的比值，利用离子阱轴向通光的方法达到完全消除了背景光功率波动和光功率密度误差带来的影响，巧妙地将Ca+钟跃迁极化率之差的高精度特性传递给Al+钟跃迁的极化率之差测量，避免了对附加激光强度的直接测量和校准，从而减少了测量过程中的不确定性。具体来说，40Ca+的极化率已知，因此可以作为“天平”来测量27Al+的极化率。通过比较两个离子在激光照射下的Stark位移，可以计算出27Al+的极化率。这种方法不仅提高了测量的精度，而且简化了实验过程，使得对极化率的测量更加直接和可靠。最终，研究团队将铝离子静态极化率之差测量值测量精度提高到3.4%，比美国NIST在2019年的测量精度提高4倍。理论分析预言，若采用波长更长的背景光，能继续将测量精度进一步提高。这一测量方案可以推广至任意离子体系，对离子光钟黑体辐射频移的高精度评估具有重要的意义，PRL审稿人对本工作均给予了高度评价 “this technique will be a "must-have" for any ion atomic clock species, and the paper will therefore represent a "must-read" for researchers working on optical atomic clocks.”（“这项技术适合于任何离子光钟黑体辐射频移研究，因此这篇论文将是从事光学原子钟研究的研究人员的必读之作。”）。![]()
图1：“极化率天平”示意图。
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图2：(a)使用40Ca+作为参考离子，测量27Al+离子极化率的能级。(b)测量目标离子和参考离子的交流斯塔克位移的实验序列。![]()
图3：在(a)目标离子27Al+和(b-d)参考离子40Ca+中观测到的交流斯塔克位移。
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图4：(a)测量得到的频移比。(b)频移比的Allan偏差。
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图5：通过各种理论方法和实验，得到了Al+时钟跃迁的微分静态标量极化率。
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主要研究人员
黄学人，武汉量子技术研究院研究员、博导，863计划首席专家。2001年博士毕业于中科院武汉物理与数学研究所。博士期间从事小型化高稳星载铷原子频标和激光抽运铷原子频标的工作。2001年8月至2002年9月在瑞士FRIBOURG大学物理系原子分子物理Antoine Weis小组做博士后，开展固体氦中铯原子的精密谱光谱实验研究。于2002年9月回中科院武汉物理与数学研究所工作，从事离子阱光频标及精密谱的研究工作。于2005年和2007年两度赴美国JILA访问和合作研究。现任中国科学院原子频标重点实验室副主任。主持了多项国家自然科学基金及科学院仪器研制项目，和科技部的科技支撑计划项目。发表论文和专利共20多篇。曹健，中国科学院精密测量科学与技术创新研究院高级工程师、硕导，研究方向为光频标、量子精密测量。李承斌，中国科学院精密测量科学与技术创新研究院副研究员、硕导，研究方向为相对论原子结构理论与计算、量子化学计算。https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.033001https://mp.weixin.qq.com/s/2rAX3Q5_n9yYH2IEkKt-3Qhttps://apm.cas.cn/ttxw/202407/t20240722_7232661.htmlhttps://wipm.cas.cn/jgsz/yjdw/yzpbyjs/liziguangpinbiao/yanjiutuandui/https://people.ucas.edu.cn/~caojian2020https://people.ucas.edu.cn/~lichengbin![]()
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