--------------下面是今天的算法题--------------
来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第413题：等差数列划分。
问题描述
如果一个数列至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的子数组个数。子数组是数组中的一个连续序列。
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
输入：nums = [1]
输出：0
1 <= nums.length <= 5000
-1000 <= nums[i] <= 1000
问题分析
定义一维数组dp，其中dp[i]表示以nums[i]为等差数列最后一个元素的等差数列个数。很明显如果nums[i]可以和前面的数字可以构成等差数列，那么dp[i]=dp[i-1]+1，如下图所示
public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
int len = nums.length;
if (len < 3)// 如果构不成等差数列，返回0
return 0;
int[] dp = new int[len];
int count = 0;// 等差数列的个数
// 等差数列的差值
int diff = nums[1] - nums[0];
for (int i = 2; i < len; i++) {
if (nums[i] - nums[i - 1] == diff) {
// 如果当前数字和前面的可以构成等差数列，
// 就更新dp和count的值
dp[i] = dp[i - 1] + 1;
count += dp[i];
} else {
// 如果不能和前面的构成等差数列，要重新计算diff
diff = nums[i] - nums[i - 1];
}
}
return count;
}
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int> &nums) {
int len = nums.size();
if (len < 3)// 如果构不成等差数列，返回0
return 0;
vector<int> dp(len, 0);
int count = 0;// 等差数列的个数
// 等差数列的差值
int diff = nums[1] - nums[0];
for (int i = 2; i < len; i++) {
if (nums[i] - nums[i - 1] == diff) {
// 如果当前数字和前面的可以构成等差数列，
// 就更新dp和count的值
dp[i] = dp[i - 1] + 1;
count += dp[i];
} else {
// 如果不能和前面的构成等差数列，要重新计算diff
diff = nums[i] - nums[i - 1];
}
}
return count;
}
def numberOfArithmeticSlices(self, nums: List[int]) -> int:
length = len(nums)
if length < 3: # 如果构不成等差数列，返回0
return 0
dp = [0] * length
count = 0 # 等差数列的个数
diff = nums[1] - nums[0] # 等差数列的差值
for i in range(2, length):
if nums[i] - nums[i - 1] == diff:
# 如果当前数字和前面的可以构成等差数列，
# 就更新dp和count的值
dp[i] = dp[i - 1] + 1
count += dp[i]
else:
# 如果不能和前面的构成等差数列，要重新计算diff
diff = nums[i] - nums[i - 1]
return count
