原文发表在《高压电器》2025年第1期。
https://www.chndoi.org/Resolution/Handler?doi=10.13296/j.1001-1609.hva.2025.01.015
基于CVT电路模型的谐波还原方法研究
郭树永1，江海1，戴甲水1，郝良收1，胡广富2，朱豪帅2
(1. 中国南方电网公司超高压输电公司天生桥局，贵州 兴义562400；2. 重庆大学输变电装备技术全国重点实验室，重庆400044)
一 内容简介
电容式电压互感器（CVT）是电力系统中重要的电压状态监测设备，其在测量工频电压时具有较高精度。但是当电力系统中发生次同步谐振等复杂工况时，CVT中间变压器的铁心将会发生饱和，CVT的电压传输特性将会随铁心电感的改变而改变，进而导致CVT在测量谐波时的测量误差增大。现有的基于电压传输特性的谐波测量方法难以在电压传输特性发生变化时动态计算CVT谐波。因此，文中搭建了计及中间变压器铁心饱和特性和杂散电容的CVT电路模型，通过逆向求解该模型，实现谐波的精准还原，最后对35 kV CVT进行谐波仿真验证，结果表明，与传统电压传递系数法相比，文中提出的谐波还原方法将谐波分量误差由94.6%降至7.1%，能够准确地计算出中间变压器铁心处于非线性状态时一次侧电压的实际谐波分量。
二 主要内容
目前，中国风电、太阳能等间歇性发电的新能源并网规模逐年增多，且各类用电侧电力电子设备广泛应用，致使电网中非线性负载的比重不断增加，由此导致电力系统中的谐波问题日益严重，对电网中以工频特征为设计依据的各类设备以及多种精密仪器的正常运行造成了较大威胁。电容式电压互感器(capacitive voltage transformer，CVT)是目前获取电网电压信息的主要设备，然而CVT因其材料复杂的物理特性和特殊的电气结构而存在频率依赖特性和非线性特性，其端口电压传输特性十分复杂。此外，当系统出现次同步谐振时，以50 Hz电压为基准的CVT输出会随着激励电压频率的变化而呈现出复杂变化，其正常工作频率点的变比不能准确反应这一变化规律，导致谐波测量误差激增，难以满足电网对谐波状态信息准确感知的需求。
现有基于CVT的电网谐波电压测量方法主要围绕CVT原有结构以及CVT电压传递特性开展研究。前者通过新增一次测量模块改造CVT内部结构，给予CVT谐波测量的新功能，但增加了CVT的体积和成本，降低了稳定性。后者通过测量或仿真CVT的电压传递特性，用逆函数数学思想解析电压互感器模型的端口谐波传递逆问题，通过设计逆向计算方法能求解出真实一次激励电压的谐波成分。该方法不需要引入任何一次设备，仅通过算法即可实现CVT电网谐波的准确测量，与新增传感装置的测量方法相比，具有一定的成本和稳定性优势。
基于电压传输特性的谐波还原准确度决定于谐波传输特性逆向函数及其逆向求解算法的准确度。准确获得电容式电压互感器的电压传输函数及其逆函数的关键是建立能准确表征CVT频率依赖特性和铁心非线性的正向物理电路模型。通过准确模拟电容式电压互感器在谐波激励下的端口电压传递特性，提出能基于CVT失真二次侧电压求解出一次侧真实谐波分量的逆向还原算法。现有CVT谐波等效模型鲜有对频率依赖特性和铁心非线性同时表征的能力，此外，基于谐波电压传递特性构造矫正系数的方法难以对CVT谐波电压进行动态求解。
综上所述，CVT正向物理电路模型的建立、谐波电压还原算法的设计尚有不足之处。文中建立考虑杂散电容以及中间变压器铁心饱和特性的CVT物理电路模型及其逆向端口数学模型，提出含二阶微分以及非线性映射关系的谐波电压还原算法，实现电网谐波状态量的准确感知，为系统的谐波电压状态监测、分析和治理等研究和工程应用提供准确的数据支撑。
1 计及中间变压器铁心饱和特性和杂散电容的CVT电路模型
1.1 CVT正向电路模型构建
1.2 CVT正向物理电路模型参数提取
2 基于CVT物理电路的逆向端口数学模型构建
3 基于CVT逆向端口数学模型的谐波电压还原算法
4 模型验证
4.1 35 kV CVT物理电路模型参数提取
4.2 CVT电路模型仿真验证
4.3 中间变压器铁心饱和条件下的谐波电压仿真验证
三 结论
文中依据典型CVT物理结构与电路拓扑的对应关系，组建计及杂散电容和中间变压器铁心饱和特性的CVT正向物理电路模型，并提出参数提取方法。随后，基于CVT模型正向模型和逆向模型，首先采用差分代替连续函数微分以及数值积分近似连续函数积分的方法，对CVT逆向端口数学模型数值化处理。通过Rungkutta方法求解了补偿电抗器回路存在的二阶微分关系，提出了含二阶回路以及非线性映射关系的谐波电压还原算法；最后对35 kV CVT进行参数提取，并进行仿真验证，结果表明：与传统电压传递系数法相比，文中提出的谐波还原方法，将谐波分量最大误差由94.6%降至7.1%。能够准确地计算出中间变压器铁心处于非线性状态时一次侧电压的实际谐波分量。
作者简介
郭树永(1980—)，男，工程师，从事高压直流输电系统运行维护工作。
胡广富(1997—)，男，硕士研究生，主要从事电压互感器谐波测量方面的研究(通信作者)(E-mail：1612211040@qq.com)。
本文索引
郭树永，江海，戴甲水，等. 基于CVT电路模型的谐波还原方法研究[J]. 高压电器，2025, 61(1)：129-135.
GUO Shuyong，JIANG Hai，DAI Jiashui，et al. Research on harmonic restoration method based on CVT circuit model[J]. High Voltage Apparatus，2025, 61(1)：129-135.
《高压电器》，CN 61-1127/TM，ISSN 1001-1609，邮发代号：52-36，1958年创刊，月刊，国内外公开发行，刊名由当时的人大常委会副委员长、中国科学院院长郭沫若同志亲笔题写。陕西省科技期刊精品期刊。
《高压电器》入选的数据库有：中文核心期刊、中国科技核心期刊、中国科学引文数据库（CSCD）核心刊、RCCSE中国核心学术期刊、世界期刊影响力指数（WJCI）报告。另外，《高压电器》还被国际著名的Scopus数据库收录，同时被俄罗斯的《文摘杂志》（AJ，VINITI）、英国的《科学文摘》（SA）及日本科学技术振兴机构数据库（JST）等著名期刊检索机构列为来源期刊。
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