随机剪切强度概率分析 (COV)

文摘   2024-08-25 09:28   内蒙古  
1. 引言
概率性分析中,可以单独设置岩土材料强度参数的随机值,也可以使用变异系数(COV)定义材料剪切强度统计变异性,使用后一种方法有两个优点:第一个优点是对于一些不容易获得参数统计分布的模型参数有用,例如Barton-Bandis模型或Power Curve模型,因为它不需要为单个强度参数定义统计分布;第二个优点是避免了强度参数的统计相关性问题,不必担心产生不真实的强度参数组合。
使用COV定义剪切强度可应用于所有材料强度类型,包括剪切/法向正态(Shear/Normal)、各向异性(Anisotropic)、离散函数(Discrete functions)。这种方法消除了消除了为材料定义多个单独参数变化的需要。在特定参数数据稀少的情况下,这一功能尤其有用,例如对团洲垸堤坝的稳定性分析【使用变异系数进行堤坝概率稳定性分析 (7月20日12时水位)】。


2. 变异系数(COV)

变异系数(COV, Coefficient of Variation)的定义是标准差除以平均值,用于衡量数据在均值附近的相对离散度,COV 越大,表示围绕平均值的变异程度越大。一般来说,变异系数在0.1到0.3之间被认为是相对较小的,表示数据的一致性较高。典型的剪切强度的变异系数值为0.15~0.35。由于抗剪强度不能为负数,因此只有三种概率分布可以选择:第一种是Log-normal分布【岩体统计模型---对数正态分布(log-normal distribution)】,第二种是Gamma分布,第三种是Uniform分布。


3. 材料模型

一个边坡由三种材料组成:

(1) Shear/Normal

Shear/Normal Function是一个用户定义的模型,通过导入试验产生的有效法向应力和剪应力数据建立破坏准则【Shear/Normal Function材料模型】。剪切强度采用对数正态分布(lognormal),COV=0.1。

(2) Generalized Anisotropic

岩体的强度和变形行为在很大程度上取决于完整岩石的强度和弱面的强度,弱面可能是节理、层面、叶脉和其他不连续因素。当不连续体在一个优势的方向上排列时,岩体就会产生各向异性的强度和变形行为,典型的岩石沉积岩,如板岩、页岩和粘土岩。有5种方法可以定义各向异性强度模型:

(a) Anisotropic Strength (Transversely Isotropic)

(b) Anisotropic Function

(c) Generalized Anisotropic

(d) Anisotropic Linear

(e) Snowden Modified Anisotropic Linear

广义各向异性(Generalized Anisotropic) 材料模型是在岩体模型的基础上叠加的,首先把岩体视为各向同性材料,作为Base Material使用Mohr-Coulomb或Hoek-Brown准则定义边坡材料,然后定义广义各向异性材料【广义各向异性材料模型 (Generalized Anisotropic)】。剪切强度采用均匀分布(Uniform),最小值min=0.75,最大值max=1.25。

(3) Anisotropic Linear

各向异性线性强度模型(Anisotropic Linear Strength Model)描述了从各向异性层面到各向同性岩体强度的线性插值,可以定义一个具有以下各向异性强度特征的材料:

(1) 层面的内聚力和摩擦角(c1, phi1)定义最小的抗剪强度
(2) 岩体的内聚力和摩擦角(c2, phi2)定义最大的抗剪强度
(3) 层面的方向(theta)与水平面的夹角
(4) 参数A和B定义从层面强度到与剪切平面方向相关的岩体强度的线性过渡。

各向异性线性强度模型的详细解释参看【使用各向异性线性强度模型进行岩石边坡稳定性分析(Anisotropic Model) (Part I)】,剪切强度采用对数正态分布(lognormal),COV=0.2。


4. 分析结果
分析方法采用Spencer,滑动面搜索采用PSS,计算的平均最小安全系数FOS=1.15,破坏概率PF=16%,可靠性指数RI=0.95,如下图所示。

计算岩土力学
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