由南京师范大学数科院和北京时代凤凰教育研究院联合主办、中国教育学会中数专委会指导的【第一届全国高中数学原创命题说题大赛】近日在南京师范大学成功闭幕！
本次大赛历时五个多月，共有来自23个省（市、自治区）700多所高中学校的老师报名参加。所有参赛作品历经三轮角逐，由全国高中数学知名专家组成评委会进行高标准严格评审，最终评出特等奖7个、一等奖13个、二等奖29个
现将大赛获奖作品正式面向全国高中数学同行开放分享。愿在更多数学教育同仁的热情参与下，让“命题说题大赛”大力推进教师高水平专业发展，让数学创新之花在“研题命题说题”中绽放！
获奖教师简介
PROFILE
廖应春 重庆市求精中学
大赛 “一等奖”
重庆市特级教师、重庆市骨干教师、重庆市高中数学学科名师、渝中名师、渝中区名师工作室主持人、重庆市渝中区优秀德育工作者，重庆市渝中区教育学会理事，重庆市渝中区教育学会中学数学教学专委会副理事长，重庆师范大学研究生校外指导教师。在《数学通报》、《中学数学教学参考》等刊物上公开发表学术论文16篇，其中国家级核心期刊7篇。出版专著一部《基于核心素养的中学数学教学创新研究》，参编专著2部。
获奖题目
已知
(1)若
(2)当
试题解析
命题意图
近年来，三角函数的高考题越来越灵活，越来越新颖，难度也随之增大了。因此，我想在三角函数方向尝试命制新题，并要求此创新题具有较强的综合性，除了考查三角形中最基本的正、余弦定理、面积公式外，还要考查三角恒等变形以及函数、导数的应用等等，总之综合考查的知识越多越好，为此思考了很长一段时间，都没找到满意的模型。
一天早上在食堂吃饭时，将筷子随意放在盘子上，这个图案让我联想到三角形的外接圆：盘子不正是三角形的外接圆吗？其中一根筷子可以视为三角形的中线、高线或角平分线。于是以此为基本背景，设计了此题。
本试题主要考查了三角形中的正、余弦定理，面积公式，涉及三角变形中的二倍角公式，降次公式，和差化积公式，通过导数求三角函数的最值以及二次函数和二次方程等知识，从数学思想来说，考查函数与方程、数形结合、转化与化归等数学思想，培养学生数学抽象、 逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养。
方法点拨
解法二，利用直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形，利用直角三角形中的边角关系巧妙求解，简单明了，带有一点技巧性。
题源分析
试题灵感起源于三角形的外接圆知识。
类题赏析
教学建议
本题经过选定方向，创设情景，精心设计，优化打磨，不断的验证求解，才最终成型。试题综合性强，学生没有牢固的基础知识难以完成此题。因此，我们在平常的教学过程中，一定要夯实基础，提高课堂效率。
要注重基础知识和基本技能的训练，揭示数学概念、公式、定理的发生发展过程和本质，熟练掌握导数的应用。唯有打好基础，才有资格谈论综合应用。因此，注重基础知识的训练，牢固掌握数学基本概念、原理、技能、和基本思维方法，怎么做都不为过。
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大赛组委会及本期获奖教师
本期获奖教师
廖应春 重庆市求精中学
组委会人员名单
章建跃 中国教育学会中学数学教学专委理事长
吴 锷 苏州市教育学会中学数学教学专委会理事长
王 锋 南京师范大学数学科学学院副院长
黄 华 上海市教育学会中小学数学教学专委会秘书长
张晓斌 重庆市教育学会中学数学教学专委理会长
张金良 浙江省教育学会中学数学教学分会会长
周远方 湖北省教育学会中学数学专委会理事长
黄仁寿 湖南省教育学会中学数学教学专委会秘书长
陈中峰 福建省教研员
常 磊 山西省教研员
焦 宇 陕西省教研员
葛建华 宁夏教育学会中学数学教学研究会秘书长
纪宪禹 《中国数学教育》杂志社副主编
周 超 《中国数学月刊》杂志社副主编
陈 明 北京时代凤凰教育研究院院长
END
编辑 | 李明秋
初审 | 任金伟
终审 | 李明秋
提分关键词：思想纯粹，稳定情绪，适度锻炼，激发潜能，保持节奏，时刻细心，相信自己
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