想必你也知道，高一数学是道坎，迈过去海阔天空，迈不过去痛苦三年。许多初中数学挺好，中考成绩接近满分的孩子，一到高中就发现自己变成了数学困难户。造成这种情况的原因有多个方面，其中最重要的一条是因为初高中数学教材脱节问题。![]()
受义务教育减负的影响，以前初中要求掌握的许多知识点和技巧，现在都已经不做要求。但初中减负了，高中并没有跟着变化，导致的结果是对减掉的这部分知识，高中老师以为学生已经掌握了，而学生却几乎不懂，造成夹生饭的现象出现。学习就像建房子，每一层砖都必不可少，突然之间少了那么几块砖，导致的结果就是学生一上高中就深受打击，有一部分基础扎实的牛娃，凭借出色的天赋熬过去了；但许多普娃却倒在了这道坎前，从此数学成绩一蹶不振。
解决这个问题的最好办法，是在上高中前就把这些脱节的知识点补上，多找点相关习题做一做。为了方便你帮孩子查缺补漏，我把这些知识点做了一个全面的整理（此处该有掌声点赞）。
现在的中考，只要求掌握平方差与完全平方公式，这在高中数学中远远不够，还需要熟记立方和、立方差、多个代数式和的平方、两个代数式和的立方。现在的中考，对根式的计算要求极低。在高中阶段，对根式的运算有两个小技巧经常用到，那就是分子或者分母的有理化，注意这这种有理化的过程通常是采用平方差公式。现在的中考，只要求最高次项的次数是2，而且系数是1的因式分解。在高中阶段，因式分解是基本功，需要熟练掌握小蓝本初中分册中前八章的全部技巧。如果你不知道小蓝本是什么，请参见文章末尾相关阅读的第二篇。在初中，大部分省份对韦达定理不做要求甚至不讲，有少数省份讲韦达定理但只要了解就行。而到了高中，解析几何中几乎都会用到韦达定理，而且是在各种变换下的复杂应用。另一方面，现在中考里基本不求要带参数的一元二次方程，但到了高中，常常需要对带有多个参数的一元二次方程进行讨论然后求解。现行的初中数学，完全不涉及到一元高次方程。但到了高中，解析几何中经常会出现高次方程，这时应该尝试用因式分解进行求解。顺便说一句，如果是优等生，一定要自己推一推一元三次方程的韦达定理，对掌握方程的本质有奇效。对函数y=ax2+bx+c,初中数学只要求最简单的可直接求解的类型，但高中数学需要熟练掌握不同系数对函数形态的影响，能够迅速画出图形，还需要熟练掌握配方后的形式。另一方面，二次函数与一元二次方程以及一元二次不等式的关系，在初中学的很浅，但在高中则是做出解析几何压轴题的关键。现在的中考，对含绝对值的不等式基本不做要求，而对高中数学来说，就连含绝对值的不等式组也只能算基本功。另一方面，对一元二次不等式，初中只会讲最简单的部分，连个参数都不带。上高中后，经常能碰到带参数的一元二次不等式，这就需要学生能熟练使用因式分解和分类讨论，结合一元二次函数图像，对这些不等式进行求解。另外，带绝对值的不等式和一元二次不等式组成的不等式组，也应该熟练掌握，解决方法一般是分类讨论。初中对反比例函数的讲解太过简单，而高中则默认学生已经熟练掌握了各类反比例函数，包括y=(ax+b)/(cx+d)这样的变形。平面几何中的重心、垂心等概念，以及射影定理、相交弦定理等，初中大都不学，但高中都会涉及。写到这里再多啰嗦两句：上高中前，一定要把上面这9个缺口补上。补缺口的关键在于多做题，多做有深度和难度的题目，而不是只看知识点讲解，因为这些知识点其实已经都已经在初中有所涉及，只是没有有针对性地进行深入练习。多做难度足够的题，是补缺口的最好办法。
张桂梅PK清华副教授：不要站在高楼上，傲慢地指着大山
命题讲座：高中数学命题的三个境界
提分关键词：思想纯粹，稳定情绪，适度锻炼，激发潜能，保持节奏，时刻细心，相信自己
1: 新高考题型结构试卷750套及详细解析
2:关于新高考模式下的备考讲座230篇
3:命题研究讲座300余篇
4:高考备考讲座560余篇
5:职业规划类讲座270篇
高三模拟考，成绩波动不一定是坏事
学习方法指导：如何纠正偏科现象？
复习策略：新高三一轮复习的整体思路
学习方法指导：优秀学生的学习方法与策略
第一次月考成绩出来了：不分析试卷！月考白考了？
教学参考：初高中开学第一课优质资源汇总180余篇
CCTV纪录片 | 数学大片《被数学选中的人》（视频1—4集全）
励志数学纪录片：华罗庚传八集视频全（建议收藏
2024 年第 13 届数学竞赛命题工作研讨会会议资料
