10月29日，日本政府和执政党自民党决定，于11月11日召开特别国会。预计将根据众议院选举结果进行首相指名选举等，会议或将持续至14日。
在此次的特别国会上，目前的日本政府石破茂内阁将集体辞职，由新当选的议员组成的众议院和参议院指定新首相。如果石破茂能够连任首相，第2任石破茂内阁将会上台。如果石破茂未被提名而改为其他人担任首相，那么石破茂担任日本首相的时间将为二战后最短，比在职天数为54天的东久迩稔彦还短。
由于自民党和公明党在众议院选举中大败，自民、公明两党合计也只获得215个议席，距离过半数的233席还差18个议席，成为少数派执政党，因此自民党总裁、首相石破茂28日决定，向在野党国民民主党代表玉木雄一郎呼吁，在各政策方面视情况进行“部分联合”。其考虑是，通过与国民民主党合作，出台经济对策和推动法案成立，以期重振态势。
石破茂28日在自民党总部召开记者会，称“在严峻的安全保障和经济环境中，不允许国政出现哪怕一刻的停滞”，表明了继续执政的意向。
如果得不到部分在野党的合作协助，现任石破茂首相（自民总裁）就不可能一轮就被提名为新首相。在首相指名选举中，目前执政党和在野党均未获得众议院过半数议席，进入时隔30年的第二轮投票的可能性很大。
不仅是现在得联合政府中得自民和公明两党，在野党立宪民主党在众议院中获得了148个议席，虽然未能过半数。但党首野田佳彦在投票日电视台的节目中表示：“当然会去争取首相提名”。
因此，在首相提名选举中，获得过半数有效选票的议员将被提名为首相。在第一轮投票中，如果没有获得过半数选票的议员，将进行前两名议员的第二轮投票。众议院规则规定，在第二轮投票中，不是“获得过半数者”，而是“获得多数者”，只要形成多数派就能获胜。
据预计，本次首相选举，将由第一大党自民党、第二大党立宪民主党分别推举的首相候选人展开竞争。
当然，如果第一大党自民党、第二大党立宪民主党能得到日本维新会和国民民主党支持组成联合政权，那么两者都有机会第一轮就登首相。
在过去，众议院首相提名选举中举行第二轮投票的例子有过4例。最近的例子是1994年。少数执政党非自民联合的羽田孜内阁总辞职后，当时在野党的自民与社会党、新党先驱共同推举当时的村山富市社会党委员长为首相候选人。非自民联合方面的新生党和公明党等支持了退出自民的前首相海部俊树。在第一轮投票中，村山和海部均未获得过半数选票，在第二轮投票中村山当选，自民党3党组成联合政权诞生。
另外，1979年，自民党在众议院选举中惨败，当时自民派系的福田、三木、中曾根等各派要求时任首相大平正芳下台，“40天抗争”由此开始。出现了大平和非主流派拥立的福田赳夫两名自民党人争夺首相提名的异常情况，最后投票结果大平以17票之差当选。
还有1953年，自由党的吉田茂在特别国会的首相指名选举中未能获得过半数选票，在第二轮投票中击败改进党的重光葵，被指名为首相。1948年，吉田和社会党的片山哲进行了第二轮投票，吉田获得了提名。
值得注意的是，从过去案例来看，时隔30年的首相指名选举，第二轮投票也有在野党夺取政权的先例。
