积雪深度是积雪的重要结构参数，获取高精度雪深空间分布信息对于流域水资源管理、融雪灾害预报和气候变化研究等具有重要意义。积雪为各向异性介质，导致HH和VV极化信号在雪层中具有不同的传播速度，因此产生同极化相位差（co-polarized phase difference, CPD），可根据此原理建立积雪CPD模型，定量反演积雪深度。目前，国际上基于CPD模型进行雪深反演的研究主要利用X波段，缺少使用C波段极化SAR 数据的探索；简单假定冰粒轴间比为一个常数，仅使用单个实测点的积雪密度进行模型拟合。
南京大学高分辨率遥感实验室通过CPD模型的大量模拟实验发现，在假定积雪各向异性介电常数不变的情况下，CPD与雪深呈良好的线性关系（图1），由此提出了基于CPD的雪深线性反演模型，将反演所需要的参数减少为遥感获取的CPD数据以及实测雪深数据，根据大量实测点的雪深与CPD的关系，拟合得到最适合研究区积雪特性的反演模型系数，用其反演研究区的雪深。
图1 积雪各向异性介电常恒定下CPD与雪深的关系
为了检验该方法在C波段、不同积雪条件下的应用能力，以新疆阿尔泰山南坡克兰河上游为研究区（图2），利用C波段全极化GF-3数据以及地面同步观测数据，使用Maxwell-Garnett方程构建CPD正演模型，并基于CPD与雪深关系构建了雪深反演模型。根据实测雪情差异划分深雪区与浅雪区分别进行雪深反演，获得雪深空间分布信息（图3），对反演不确定性进行分析，并与已有方法开展比较。
图2 研究区位置图
图3 雪深反演结果（图a、图c分别为深雪区、浅雪区雪深反演结果，图b、图d分别为掩膜后的深雪区、浅雪区雪深反演结果）
研究结果表明：（1）反演精度与计算CPD使用的滤波器的窗口大小有关，浅雪区的最优滤波窗口为59×59像元，反演结果与实测雪深的R为0.83, RMSE为2.72cm；深雪区的最优滤波窗口为33×33像元，反演结果与实测雪深的R为0.54, RMSE为11.69cm（图4）；（2）反演误差与坡度显著相关，随着坡度的增加，反演误差呈现出显著增加的趋势（图5）；（3）反演不确定性受雪层变质程度、液态水含量（图6）以及卫星观测几何的影响（图7），反演方法对于干燥、均质、变质程度低的积雪以及具有大入射角的SAR卫星有更好的适用性；（4）对比已有的基于CPD模型的雪深反演方法，本文方法将反演所需要的参数减少为遥感获取的CPD数据以及实测雪深数据，反演精度更高。
（a) （b)
图4 反演结果与实测雪深的R和RMSE与滤波窗口大小的关系（图a为浅雪区，图b为深雪区）
图5 反演误差与坡度的关系
图6 C波段极化信号积雪穿透深度模拟
图7 模拟CPD与不同入射角之间的关系
该研究成果近日以“干雪深度反演的同极化相位差模型”为题发表于《测绘学报》 。南京大学地理与海洋科学学院硕士生宋依娜为论文第一作者，肖鹏峰教授为论文通讯作者，论文合作作者为张学良副教授、博士生马威和硕士生卓越。该研究得到国家自然科学基金项目（41671344）、国家科技基础资源调查专项课题（2017FY100502）资助。
点击“阅读原文”可下载论文
