雪密度是积雪的重要物理参数，对雪水资源分布、融雪径流模拟、雪崩预报和雪荷载计算均有重要意义。现有利用合成孔径雷达（SAR）数据反演干雪密度的算法受到单一散射机制、地形波动小或入射角范围窄的限制。因此，南京大学高分辨率遥感实验室提出了一种C波段SAR数据反演干雪密度的改进方法，该方法适用于广泛的粗糙度和局部入射角条件，且同时考虑了雪-地界面散射和体散射（图1）。
图1 提出的干雪密度反演方法示意图
首先，利用高级积分方程模型（AIEM）模拟和回归分析，获得雪-地界面后向散射与相对介电常数的关系。然后，将一阶体散射模型得到的体后向散射与相对介电常数之间的经典关系纳入该方法。为了进行比较，通过AIEM模型和回归分析重新定义了Shi算法的系数，将最初针对L波段开发的Shi算法修改为适用于C波段。
以天山北麓玛纳斯河流域典型区（MRA）和阿尔泰山南麓克兰河流域典型区（KRA）为研究区，利用C波段RADARSAT-2数据和GF-3数据以及地面同步观测数据（图2），验证提出的方法在不同条件下的适用性，并与已有方法开展比较。
图2 研究区及野外实测样本点的雪密度
研究结果表明：
（1）后向散射与干雪密度之间的关系由散射机理控制，取决于入射角、表面粗糙度和积雪特征（图3）。
图3 在5.405 GHz的HH极化下，不同情景中干雪密度与总后向散射、体后向散射和雪-地界面后向散射系数之间的模拟关系
（2）提出的方法最大限度地降低了对表面介电和粗糙度的敏感性，同时最大限度地提高了对入射角的敏感性。它不需要了解表面介电和粗糙度的先验知识，仅对入射角和密度敏感（图4）。
图4 提出的方法对入射角和雪密度的敏感性
（3）提出的方法、Singh算法和修正的Shi算法的比较结果表明，在玛纳斯河流域典型区，实测数据与3种方法反演干雪密度的相关系数（R）分别为0.868、0.694和0.653，均方根误差（RMSE）分别为31.1 kg m-3、59.1 kg m-3和64.7 kg m-3，平均相对误差（MRE）分别为12.9%、21.9%和25.5%（图5）。在克兰河流域典型区，提出的方法的相应R、RMSE和MRE分别为0.717、57.2 kg m-3和27.1%（图6）。提出的方法优于其他两种算法，可以有效反演不同C波段SAR数据和不同区域下的干雪密度。
图5 实测结果与根据C波段 RADARSAT-2数据反演的雪密度和相对误差直方图
图6 实测结果与根据C波段GF-3数据反演的雪密度和相对误差直方图
该研究成果近日以“An improved approach of dry snow density estimation using C-band synthetic aperture radar data”为题发表于ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing。南京大学地理与海洋科学学院博士生李敏为论文第一作者，肖鹏峰教授为论文通讯作者，张学良副教授、冯学智教授和河海大学朱榴骏副教授为论文合作作者。该研究得到国家自然科学基金项目（42171307）、国家科技基础资源调查专项项目（2017FY100502）资助。
Li, M., Xiao, P.*, Zhang, X., Feng, X. and Zhu, L. (2022). An improved approach of dry snow density estimation using C-band synthetic aperture radar data. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 191: 49-67.
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