安振平:《Crux Mathematicorum》Vol. 50(7),September 2024问题4970解答

文摘   2024-09-22 07:39   北京  

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      “没有任何一道题目是可以解决得十全十美的,总剩下些工作要做,经过充分的探讨总结,总会有点滴的发现,总能改进这个解答;而且在任何情况下,我们总能提高对这个解答的理解水平”.(波利亚语)

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附原题:

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附: 全国知名中学数学专家安振平教授简介

安振平,陕西师范大学毕业,先后获陕西省优秀教师,陕西省教学能手,陕西省劳动模范,全国八十年代优秀大学毕业生,陕西省特级教师,陕西青年科技奖,全国中小学中青年十杰教师,全国苏步青数学教育二等奖,陕西省有突出贡献专家,陕西师范大学出版集团“功勋作者”等荣誉。新浪博客点击率过130万次。

先后担任全国初等数学研究会常务理事,全国不等式研究会理事,中国数学奥林匹克高级教练员,陕西数学普委会副主任,咸阳数学会副理事长,咸阳市中学数学教学研究会理事长。陕西师范大学《中学数学教学参考》编委,湖北大学《中学数学》特约编委,天星教育研究院研究员,陕西科技大学硕士生导师。
参与北师大版高中教材的编写,主编高考、竞赛辅导图书十余种。独著《不等式探究》(哈尔滨工业大学出版社),独著《复数》(华东师范大学出版社),主编《理科高考数学模拟试卷》(中国科技大学出版社)。发表高考、竞赛、初数研究文章数十篇,在《数学通报》发表初等数学研究文章15篇。为全国高中、初中联赛、全国希望杯数学竞赛、世界数学团体锦标赛等编拟竞赛试题70余道。在《数学通报》、《数学教学》、《中等数学》、《数学通讯》、《Mathematical Reflections》(美国)发表数学问题150余道。畅销高中数学教辅图书《一遍过》、《试题调研》、《金考卷》作者之一。
先后参与教育部高中数学教师网络培训,受邀担任乐山师范学院、咸阳师范学院、渭南师范学院、商洛师范学院、陕西学前师范学院、陕西师范大学的国培培训教师。受邀四川省教科院、云南教科院、内江师范学院等单位开展高考数学讲座。在北京、杭州、南京、广州、合肥、南宁、昆明、兰州、西安、乌鲁木齐、济南、沈阳、太原、石家庄、南昌、郑州、武汉、成都、贵阳、青岛、呼和浩特等地讲学百余场。


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   大道至简,师法自然.“数学是自然的,数学是清楚的”.用简单的原理说明深刻的思想,乃科学探索之精髓.

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王芝平

北京市特级教师、北京市首届名师、北京市数学学科教学带头人,中国数学奥林匹克教练员。

北京市先进工作者(劳模),北京市优秀教师。

获北京市人民政府第三届北京市基础教育教学成果一等奖” (第一完成人)

人民教育出版社高中数学A版教科书与配套教师教学用书核心作者,教材培训特聘专家。

国培计划——国家级骨干教师高级研修项目高中数学班特聘授课专家。

教育部考试中心高考试题评价组成员,北大园丁智库专家,北京大学邯郸创新研究院课题专家,北京师范大学《中国教师》杂志社教育研究中心客座教授、中国特级教师专家团成员,教育部主管《高中数理化》编委,全国初等数学研究会副理事长,广东省初等数学学会顾问委员会委员。

教学专著《观宏察微,知行合一》由北京出版集团出版,合著《多元视角下的数学文化》《数学星空中的璀璨群星》《邮票王国中迷人的数学》由科学出版社出版。

出版高考试题研究著作多部:《在解题中学会解题》《高考大问题——动感设计轻松破解数学压轴题》《高考必做的36道压轴题(数学)》《稳操胜劵——新课标高考二轮复习用书(数学)》《培优辅导——高考数学系统总复习》《决胜高考数学压轴题》《速胜高考数学客观题》《完胜高考数学中档题》等。

近二十年,在《数学通报》、《中国考试》等学术期刊发表论文130余篇,有多篇被人民大学资料复印中心《中学数学教与学》全文转载。

对高中数学教学、高考备考与数学竞赛、数学强基计划都有深入的研究和丰富的实战经验,应邀在全国各地培训教师与学生数百场,均获得一致好评!

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