COMSOL基于初始形状的流道拓扑优化
（二维、三维）
一、引言
拓扑优化是通过改变设计域中的材料分布与拓扑连接形式寻求目标函数最优解的方法。拓扑优化具有极高的设计灵活度，能够得到出乎预料的新型结构，具有优化效率极高的特点。基于COMSOL Mutiphysics，本文以T形流道为例进行拓扑优化，通过寻找最小压降来找到更优的流道形状设计。
二、初始T形流道介绍
如下图所示，在二维几何维度下对T形流道进行建模。流道内通水，入口流速为2米每秒，出口为0帕压力。
利用COMSOL进行计算，如下图所示，右图为初始T形流道内部的速度云图，左图为初始T形流道内部的压力云图。从压力云图中可以看到，在T形流道的汇合处压力损失最严重，通过计算得到初始T形流道的出入口压差为14596帕。
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三、基于T形初始流道的拓扑优化（初始流道域可变）
初始T形流道为对称结构，为了增强模型的收敛性以及节约计算成本，在进行拓扑优化的时候利用“对称”边界条件对模型进行简化。模型几何示意图如图3所示，本节模型边界条件的设置与第一节的模型保持一致。
为控制流道形状在合理范围之内，在进行拓扑优化的时候对流道的体积进行约束。如下图所示，为流道体积约束下界为1E-6立方米、上界5E-6[m^3]时，不同迭代次数下的流道形状。
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如下图所示，从左到右，分别为流道体积约束下界为1E-6立方米、上界5E-6[m^3]，下界为1E-6立方米、上界6E-6[m^3]，下界为1E-6立方米、上界7E-6[m^3]的最终流道几何形状。从仿真的结果来看，流道体积的增加会有利于压降的减小，但是随着流道体积的进一步扩大压降的减小幅度会逐步减小。
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选取流道体积约束下界为1E-6立方米、上界7E-6[m^3]的模型进行验证。如下图所示，右图为优化后流道内部的速度云图，左图为优化后流道内部的压力云图。经计算，优化后出入口的压降为9934帕。
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四、基于T形初始流道的拓扑优化（初始T形流道域不可变）
本模型的几何示意图和边界条件的设置和第二节的模型一致。
如下图所示，为流道体积约束下界为1E-6立方米、上界7E-6[m^3]时，不同迭代次数下的流道形状。
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对优化后的流道进行验证，如图8所示，右图为优化后流道内部的速度云图，左图为优化后流道内部的压力云图。经计算，优化后出入口的压降为8544帕。
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五、基于T形初始流道的拓扑优化（三维）
如下图所示，为拓扑优化之后的流道几何示意图。
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对优化后的流道进行验证，如图10所示，右图为优化后流道内部的速度云图，左图为优化后流道内部的压力云图。经计算，优化后出入口的压降为13085帕。（同等参数下，三维初始T形流道的出入口压降为17278帕
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六、结语
本文以T形流道为例进行拓扑优化，通过寻找最小压降来找到更优的流道形状设计。首先计算初始T形流道的工况，然后用两种方式对T形流道进行拓扑优化（不保留初始流域、保留初始流域），最后再进行三维的流道拓扑优化。通过各组模型的对比，拓扑优化确实能有效的对流道的形状进行更优的设计。
｜COMSOL
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