大汇总!钻井常用计算公式(下)

百科   2024-10-27 22:01   天津  
五、地层孔隙压力计算公式
(一)地层孔隙压力和压力梯度
1、地层孔隙压力
pp=10-3×ρf×g×H
式中:pp—地层孔隙压力(在正常压实状态下,地层孔隙压力等于静液柱压力),MPa;
ρf—地层流体密度,g/cm3;
g—重力加速度,9.81m/s2;
H—该点到水平面的重直高度(或等于静液柱高度),m。
在陆上井中,H为目的层深度,起始点自转盘方钻杆补心算起,液体密度为钻井液密度ρm,则ph=10-3×ρm×g×H
式中:ph——静液柱压力,MPa;
ρm——钻井液密度,g/cm3
H——目的层深度,m;
g——重力加速度,9.81m/s2
在海上井中,液柱高度起始点自钻井液液面(即出口管)高度算起,它与方补心高差约为0.6m~3.3m,此高差在浅层地层孔隙压力计算中要引起重视,在深层可忽略不计。
2、地层孔隙压力梯度
 
式中:Gp——地层孔隙压力梯度,MPa/m。
其它单位同(一)中1。
(二)上覆岩层压力
1、上覆岩层压力
po=9.81×10-3H〔(1-Φ)ρm+Φρ〕
式中:po——上覆岩层压力,MPa;
H——目的层深度,m;
Φ——岩石孔隙度,%;
ρ——岩层孔隙流体密度,g/cm3
ρm——岩石骨架密度,g/cm3
2、上覆岩层压力梯度
 
Go——上覆岩层压力梯度,MPa/m;
Po——上覆岩层压力,MPa;
H——深度(高度),m。
(三)压力间关系
Po=Ppz
式中:Po——上覆岩层压力,MPa;
Pp——地层孔隙压力,MPa;
σz——有效上覆岩层压力(骨架颗粒间压力或垂直的骨架应力),MPa。
(四)地层破裂压力和压力梯度
1、地层破裂压力(伊顿法)
 
式中:Pf——地层破裂压力(为岩石裂缝开裂时的井内流体压力),MPa;
μ——地层的泊松比;
σz——有效上覆岩层压力,MPa;
Pp——地层孔隙压力,MPa。
或    Pf=Ph+P
式中:Pf——地层破裂压力,MPa;
Ph——液柱压力,MPa;
P——试验时地层破裂时的立管压力,MPa。
2、破裂压力当量密度
 
式中:ρp——破裂压力当量密度,g/cm3
ρm——试验时所用钻井液密度,g/cm3
PL——试验时地层漏失压力,MPa;
H——裸眼段中点井深,m。
3、地层破裂压力梯度
 
式中:Gf——地层破裂压力梯度,MPa/m;
Pf——地层破裂压力,MPa。
(五)dc指数
1、dc指数方程 
式中:dc——修正d指数,无因次量;
nr——转速,r/min;
td——纯钻时,min;
w——钻压,KN;
db——钻头直径,mm;
ρp——正常地层孔隙压力当量钻井液密度,g/cm3;
ρd——钻井液密度,g/cm3
2、正常趋势线方程
dcn=a×10bh
式中:dcn——dc指数正常趋势线方程(无因次量);
a——正常趋势线截距,无因次量;
b——正常趋势线的斜率,m-1;

h——做dc指数试验时的井深,m。

六、压井计算公式
(一)关井立管压力
Ps+Pd=Pa+Pad=Pp
式中:Ps——关井立管压力,MPa;
Pd——钻柱内钻井液液柱压力,MPa;
Pa——关井套管压力,MPa;
Pad——环空受油气侵钻井液静液柱压力,MPa;
Pp——地层孔隙压力,MPa。
(二)装有钻具回压阀的关井立管压力
Ps=Ps1-△Pa
式中:Ps——关井立管压力,MPa;
Ps1——仃泵时立管压力,MPa;
△Pa——关井时套管压力升高值,MPa;
(三)在循环钻井液情况下求关井立管压力
Ps=PT-△Pci
式中:Ps——关井立管压力,MPa;
PT——压井时立管总压力,MPa;
Pci——压井时的循环压力,MPa;
(四)压井时所需钻井液密度
 
式中:ρd1——压井时所需钻井液密度,g/cm3
ρd——钻柱内钻井液密度,g/cm3
△ρ——压井所需钻井液密度增量,g/cm3
Ps——关井立管压力,MPa;
H——井深,m;
g——重力加速度(=9.81m/s2);
ρe——安全附加当量钻井液密度(油井0.05g/cm3~0.1g/cm3,气井为0.07g/cm3~0.15g/cm3)。
Pe——安全附加压力,MPa(油井为1.5MPa~3.5MPa,气井为3.0MPa~5.0MPa)。
(五)压井循环时立管总压力
pT=ps+△pcs+pe
式中:PT——压井循环时立管总压力,MPa;
Ps——关井立管压力,MPa;
△Pcs——循环压耗,MPa;
Pe——安全附加压力(同上),MPa。
(六)压井钻井液刚泵入钻柱时立管初始循环总压力
pTi=ps+pci+pe
式中:PTi——压井钻井液刚泵入钻柱时立管初始循环总压力, MPa;
Ps——关井立管压力,MPa;
Pci——压井流量下的循环压力,MPa;
Pe——安全附加压力(同上),MPa。
(七)压井钻井液到达钻头时的立管终了循环总压力

 

式中:PTf——压井终了循环总压力,MPa;
ρd1——压井时所需钻井液密度,g/cm3
ρd——关井时钻柱内未气侵钻井液密度(钻柱内钻井液密度),g/cm3
pci——压井流量下的循环压力,MPa。
(八)压井钻井液从地面到达钻头时所需时间
 
式中:td——压井钻井液从地面到达钻头时所需时间,min;
Vd——钻具内容积,L/m;
H——井深,m;
Qr——压井流量,L/s;Qr=(1/3~1/2)Q;
Q——正常钻井时钻井泵实发流量,L/s。
(九)压井钻井液充满环空所需循环时间
 
式中:ta——压井钻井液充满环空所需循环时间,min;
Va——井眼环空容积,L/m;
H——井深,m;
Qr——压井流量,L/s;Qr=(1/3~1/2)Q;
Q——正常钻井时钻井泵实发流量,L/s。
(十)油气上窜速度计算公式
1、迟到时间法

式中:v——油气上窜速度,m/h;
H——油气层深度,m;
H钻头——循环钻井液时钻头所在深度,m;
t——钻头所在深度迟到时间,h;
t——从开泵循环到见到油气显示的时间,h;
t——从停泵起钻至本次开泵的总静止时间,h。
2、相对时间法

对于相同井径的井眼,应用该方法计算比较简单并且更准确。

(1)钻头深度等于油层顶部深度

式中:v——油气上窜速度,m/h;
H钻头——循环钻井液时钻头所在深度(与油层顶部深度相等),m;
t1——循环时油气显示时间,h;
t2——从开泵循环到见到油气显示的时间,h;
t——从停泵起钻至本次开泵的总静止时间,h。
(2)钻头深度大于油层顶部深度
式中:v——油气上窜速度,m/h;
H——油气层顶部深度,m;
t1——钻头所在深度循环时油气显示时间,h;
t2——从开泵循环到见到油气显示的时间,h;
t——从停泵起钻至本次开泵的总静止时间,h;

Δh——油层厚度,m。

七、卡点深度、钻杆允许扭转圈数及泡油量的计算公式
(一)卡点深度计算

式中:L——卡点深度,m;
△L——在P作用下钻杆连续提升时平均伸长,cm;
E——钢材弹性系数,E=2.1×105MPa;
F——管体截面积,cm2
P——钻杆连续提升时超过自由悬重的平均拉力,KN;
K——计算系数,,其值见表1—70。
被卡钻具长度L1
L1=H—L
式中:H——井深,m。
(二)复合钻具卡点深度计算
1、通过大于钻柱原悬重的实际拉力提拉被卡钻具,量出钻柱总伸长△L(一般取多次提拉伸长量的平均值,用平均法算出△L,使计算更加准确)。
2、计算在该拉力下,每段钻具的绝对伸长:(假设有三种钻具):

表1—70                      钻杆计算系数K值表

3、分析△L与△L1+△L2+△L3  值的关系:
若△L≥△L1+△L2+△L3,    说明卡点在钻头上;
若△L≥△L1+△L2,          说明卡点在第三段上;
若△L≥△L1,               说明卡点在第二段上;
若△L≤△L1,               说明卡点在第一段上。
表1—70                      钻杆计算系数K值表
4、计算△L≥△L1+△L2的卡点位置:
①先求△L3:△L3=△L—(△L1+△L2
②计算L3′值:
该值即为第三段钻具没卡部分的长度。
③计算卡点位置:L=L1+L2+L3
5、其他情况可类推。
6、符号说明:
△L1、△L2、△L3——自上而下三种钻具的伸长,cm;
△L——总伸长,cm;
P——上提拉力,KN;
L1、L2、L3——自上而下三种钻具的下井长度,m;
F1、F2、F3——自上而下三种钻具的截面积,cm2
E——钢材弹性系数,E=2.1×105MPa;
L3'——第三段钻具没卡部分的长度,m;
L——卡点位置,m。
(三)钻杆允许扭转圈数
N=K×L
式中:N——钻杆允许扭转圈数,圈;
K——扭转系数,圈/m;
L——卡点深度,m。
 
式中:бs——钢材屈服强度,MPa;
π——园周率=3.1416;
G——钢材剪切弹性系数8×104,MPa;
S——安全系数,取S=1.5;
dp——钻杆(钻铤或套管)外径,cm。
钻杆扭转系数见表1—71,1000mE级、1000mX95级、1000mG105级、1000mS135级钻杆在已知的轴向拉力下的最大许可扭转圈数见见表1—72、见表1—73、见表1—74、见表1—75。
表1—71                                钻杆扭转系数

表1—72   1000mE级钻杆在已知的轴向拉力下的最大许可扭转圈数

续表1—72

表1—73  1000mX95级钻杆在已知的轴向拉力下的最大许可扭转圈数

续表1—73

表1—74   1000mG105级钻杆在已知的轴向拉力下的最大许可扭转圈数

续表1—74

表1—75   1000mS135级钻杆在已知的轴向拉力下的最大许可扭转圈数

续表1—75

(四)泡解卡剂量计算

式中:Q——泡解卡剂总用量,m3;
Q1——被卡井段环空容积,m3
Q2——被卡井段管内容积,m3;
Q3——预计顶替量,m3;
K——附加系数(一般取1.20~1.30);
H——钻杆外解卡剂高度,m;
dh——钻头直径,m;
dp——钻杆(或钻铤)外径,m;
dpi——钻杆(或钻铤)内径,m;
h——钻杆内解卡剂高度,m。
如果使用复合钻具,则按不同的井径、不同的管柱内、外径分段计算后累加,即可得解卡剂总用量。
(五)注解卡剂最高泵压计算
产生最高泵压是在解卡剂全部注入钻柱内流动尚未返出管柱时。
Pmax=P1+P2=0.0981×(ρdj)×h
式中:Pmax——注解卡剂时最高泵压,MPa;
P1——循环泵压,MPa;
P2——解卡剂与井内钻井液柱压差,MPa;
ρd——钻井液密度,g/cm3;
ρj——解卡剂密度,g/cm3
八、定向井计算公式
(一)平均井斜角法
这种方法按相邻两测点间的井段为一直线进行计算,(实际上两测点间的井段并不都是直线),该直线的井斜角α和方位角等于上下两测点间的相应角度的平均值。如图1所示。

图1 平均井斜角法
从上图可知:

式中  αc23——2、3两点的平均井斜角,(°);
 c23——2、3两点的平均方位角,(°);
α2——2点测得的井斜角,(°);
α3——3点测得的井斜角,(°);
 ф2——2点测得的方位角,(°);
 ф3——3点测得的方位角,(°);
平均角法计算剖面数据用以下公式:
△H23=△L23cosαc23
△δ23=△L23sinαc23
△N23=△δ23cosфc23
△E23=△E23sinфc23
式中  △H23——2、3两测点对应的垂直井深,m;
△L23——2、3两测点的斜井段长度,m;
△δ23——2、3两测点的水平面上投影的长度,m;
△E23——2、3两测点的水平面上投影的长度,再投影到
平面E轴上的长度,m;
△N23——2、3两测点的水平面上投影的长度,再投影到
平面N轴上的长度,m;
其余井段计算方法相同,这种方法比较简单,但误差相对较大,逐步被其它方法取代。
(二)曲率半径法
此法认为相邻两测点间的井段为一圆弧曲线,整个井眼由若干段曲率半径不等的圆弧组成。
在垂直投影面上(见图2):

图2  曲率半径法(在垂直投影面上) 

在水平投影面上(见图3):

式中  R23——2、3两点间的井身轴线在垂直面上投影的曲
率半径,m;
△α23——2到3点的井斜增量,(°);
△α23——α3—α2,(°);
r23——2、3两点间的井身轴线在水平面上投影的曲率半径,m。
△ф23——ф3—ф2,(°)。
 
图3  曲率半径法(在水平面投影面上)
这种方法的假设比较接近井眼的实际情况,计算结果较为准确。由于实际井段并不都是真正的圆弧,计算结果仍有一定的误差。在计算曲率半径(垂直及水平投影面上的R与r)时,所用计算公式比较复杂,计算工作量较大,在设计井段要求精确度较高时,使用这种计算方法。
(三)全角变化率公式——“井眼曲率”

式中   △E——上下两测点在任意长度时计算出的“井眼曲率”,(°)/25m(或)(°)/30m;
α1——上测点的井斜角,(°);
α2——下测点的井斜角,(°);
β——上下两测点方法变化的绝对值,(°)。

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