Advanced Photonics Nexus 2024年第5期论文：
研究背景
光学频率梳技术的出现实现了电磁频谱的统一，它打破了时域和频域之间的界限，极大地推动了光学精密计量的发展，而诞生于光频梳技术的双光梳系统，则在光频和射频之间架起了一座桥梁。双光梳系统能够通过两个光频梳的多外差干涉，等效产生一个下变频的“射频梳”，从而将光学的高稳定性特征转移到射频域。同时，在高精度时域计量领域，双梳干涉仪也为其开辟了新途径，例如基于“飞行时间法”的绝对距离测量、用于分析超快动态过程的“泵浦-探测”技术以及“远距离时钟同步”技术，这是由于双梳干涉仪具有低定时抖动特性。相对定时抖动衡量了超短脉冲序列间的相对抖动，是表征双光梳干涉仪时域稳定性的重要指标。因此，测量和压缩相对定时抖动具有重要的科学意义。
相对定时抖动的测量和表征方法可以大体分为电学和光学两类，其中电学解决方案的瓶颈在于光电探测器和电学设备的探测带宽。这种表征方法不仅为测量设置了不必要的下限，还会引入不相关的检测噪声，使得精度下降。光学方法可以实时跟踪相对定时抖动，检测灵敏度可达到阿秒级，或通过设置连续光基准，可绕过带宽限制。但光学方法需要频率基准，或对功率和脉冲宽度存在严格要求。
近日，华中科技大学张新亮、张驰教授团队提出了一种在频域中纠正相对定时抖动问题的方案。根据傅里叶变换关系，相对定时抖动在频域中反映为射频梳状线的缩放误差。因此，在多外差干涉过程中记录的波长畸变可以定量体现这种相对定时抖动。由于宽带法布里-珀罗腔（F-P腔）具有出色的波长热稳定性，因此可以在大带宽内周期性地跟踪波长偏差，并通过校准算法有效地对其进行纠正和压缩。实验中，绝对波长偏差被压缩到小于0.4 pm，相当于亚皮秒级的脉冲间相对定时抖动灵敏度。此外，在多重相干平均下，Allan偏差为10-10，这为模式分辨自由运转双光梳光谱学应用奠定了基础。实验还测量了环境温度下氰化氢气体分子的光谱吸收特征，并与HITRAN数据库进行了匹配，实现了100 MHz的光谱分辨率。该成果以“Relative timing jitter compression in a Fabry–Pérot cavity-assisted free-running dual-comb interferometry”为题发表在Advanced Photonics Nexus 2024年第5期上。
研究内容
该研究团队自制了自由运转的双梳光源作为非线性偏振旋转锁模光纤激光器（图1），重复频率为100 MHz，带宽覆盖超过100 nm。在该方案中，相对定时抖动时-频映射的确立是基于载波包络偏移频率的提前校准后，再通过窄带相移-光纤布拉格光栅（PS-FBG）实现的。通过F-P腔的引入，进一步构建校准算法（图2），同步采集三路干涉信号（样品路、PS-FBG路以及F-P腔路），依次执行相位校准与波长校准，最终得到样品的无失真干涉信号。
图1 (a) 两个自由运行的光梳同步通过样品、PS-FBG 和 F-P 腔，低速光电探测器阵列采集三个光信号，并通过三通道模数转换器（ADC）卡进行记录。商用光学光谱分析仪（OSA）用于同时记录 F-P 腔的传输光谱。所有信号均在计算机上进行处理。(b) 双光梳光源的输出光谱
图2 在线校准过程框图。(a)、(b)为 ADC 卡记录的原始数据，(c)为 OSA 记录的原始数据。信号的下标表示通过的光纤设备。(d)和(e)分别为(a)和(b)通过希尔伯特变换（HT）得到的时变相位及其差值。(f) 通过快速傅里叶变换 (FFT) 得到的(a)的原始频谱。(g) 利用(e)中的时变相位差图对(a)进行相位校准后的信号频谱。(h) 以(c)为基准，对(g)进行波长校准和光谱整形后的光谱
研究团队考察了校准算法，特别是波长校准算法在自由运转模式下的有效性， F-P腔谐振峰的绝对波长位置为波长校准提供了稳定的参考，可用于消除相对定时抖动引入的绝对波长偏差，等效于实现了相对定时抖动的压缩。且由图3(b)中放大结果不难发现，在整个工作带宽内，残余波长偏差均小于0.4 pm，这个统计结果证实，该方法实现了10-13s（亚皮秒级）的脉冲-脉冲相对定时抖动的测量灵敏度。此外，研究团队还考察了中心波长/远离中心波长处绝对波长偏差的Allan方差，发现其在经过多次相干平均后，能够实现10-10的稳定性。
图3 (a) 三种运行状态下每个 F-P 腔共振峰绝对波长偏差的统计结果。(b) 自由运行状态下波长校准后的标准偏差。(c)和(d)分别是对远离和靠近中心波长的 F-P 腔共振峰进行多次相干平均后计算出的阿伦偏差
该方案配置支持算法校准，以实现完全自由运行的模式分辨的双光梳光谱测量应用。作为演示，研究团队选择了氰化氢（H13C14N）气室作为样品，验证气体分子光谱的能力。结果表明，该系统可实现100 MHz（0.8 pm）的超高分辨率，并与数据库相匹配（图4）。
图4 氰化氢（H13C14N）气体吸收池自由运行时 P 支和 R 支的光谱测量。(a) 与 HITRAN 数据库比较 H13C14N 的归一化光谱吸收特征。(b)和(c)分别比较了 R 支和 P 支波长校准前后的差异。(d) 显示了与 HITRAN 数据库相比，H13C14N分子在不同平均时间的 R4 和 P11 吸收线的光谱测量结果
总结与展望
该方案在频域上为双光梳平台中相对定时抖动的易感测量和后处理提供了新思路，同时也对绝对距离测量、时钟同步和高分辨率光谱测量等精密应用产生重大潜在影响。引入宽带 F-P 腔，以高灵敏度跟踪定时抖动引起的波长偏差，在高容量光传感和光网络系统中具有潜在的应用价值。
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