1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15度3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，L＝PA＋PB＋PC，求证：2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．4、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝80度，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝30度，∠EBA＝20度，求∠BED的度数．![]()
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4.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。![]()
又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM![]()
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2.作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AE∥DC，BE∥PC.![]()
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2.顺时针旋转△BPC 60度，可得△PBE为等边三角形。既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，![]()
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