01填空题。
1、1.25×0.8表示(1.25与0.8的积是多少)。
2、去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大(100倍);把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的(百分之一)。
3、两个因数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大3倍,积会(扩大30倍)。
4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数(小)。一个自然数乘以0.01,就是把这个自然数(缩小到这个自然数的百分之一或缩小100倍)。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应(向左移动两位),积保留两位小数是(0.08)。
6、56÷11的商用循环小数表示是(5.090909……),精确到百分位是(5.09)。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作(),商保留一位小数是(0.3)。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是(2.37)保留整数是(2)。
9、在“”中,最小的是(),最大的是(3.23)。
10、两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是(340)
11、三个2.5连乘的积是(15.625)。
12、3x=6.9的解是(2.3)。
13、水果店运来香蕉x千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃子一共运来(3.5x)千克。如果x=5,桃子比香蕉多(7.5)千克。
14、35dm2=(3500)cm2;7.4m2=(740)dm2;7.5m2=(75000)cm2;2350m2=(0.235)公顷;500平方米=(0.05)公顷;3平方米70平方分米=(3.7)平方米;3小时15分=(3.25)小时;1.8时=(1)时(48)分;2.15小时=(145)分钟;7.6米=(7)米(60)厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长(不变),它的高和面积都会(变大)
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长(不变),它的高和面积都会(变小)。
17、把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积(不变),周长(变小)。
18、一张边长是20厘米的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段(如下图),沿这条线段剪去一个角,剩下的(阴影部分)面积是(350)cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等、面积也相等。平行四边形的高是10cm,三角形的高是(20cm)。
【解析:一个三角形和一个平行四边形在底相等,面积也相等的情况下,三角形的高是平行四边形的两倍。】
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形(如下图),这个梯形的面积是(27)平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右移动两位,得到一个新数,与原数相差44.55,原数是(0.45)。【解析:把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大100倍,也就是增加99倍,所以原数是:44.55÷99=0.45】
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm,这个三角形的面积是(6cm2),斜边上的高是(2.4cm)。【解析:直角三角形的三条边中,斜边是最长的,所以两条直角边分别3cm、4cm。两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以,三角形的面积=3×4÷2=6cm2,则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】
23、一个小数有两位小数,保留一位小数它的近似值是10.0,这个数最大是(10.04)最小(9.95)。
24、三个连续自然数,中间的数是n,另外的两个数分别是(n-1)和(n+1)。
25、125缩小到它的(千分之一)是0.125;(0.003)扩大到它的100倍是0.3。
26、一个两位数,它的个位上的数字是b,十位上的数字是a,那么这个两位数可写成(ab)。
27、一个等腰三角形的底是16cm,腰是a cm,高是b cm。这个三角形的周长是(2a+16)cm,面积是(8b)cm2。
28、一个等腰三角形的周长是16厘米,腰长是5厘米,底边上的高是4厘米,它的面积是(12)平方厘米。【解析:首先要求出,底=16-5×2=6cm,然后计算,面积=6×4÷2=12cm2】
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是(64平方厘米)。【解析:用剪拼的方法改变了形状,面积是不会变的。只有用拉抻的方法改变形状,面积才会变。】
30、0.25除以0.15,当商是1.6时,余数是(10);0.79÷0.04,商是19,余数是(3)。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm,面积是(0.42)平方分米。【解析:注意面积单位的转化。】
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形(如下图)。这个平行四边形的面积是(60)cm2。
33、一堆圆木,最顶层有5根,最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木,这堆圆木一共有(95)根。【解析:本题关键是要算出这堆圆木的层数:14-5+1=10层,就可以计算圆木的根数:(5+14)×10÷2=95根】
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等。如果三角形的底是25cm,平行四边形的底是(1.25)dm。【解析:注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形在面积相等,高也相等的情况下,平行四边形的底只是三角形的一半。】
35、一个直角梯形,如果把下底减少3cm,这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是(59.5)cm2。
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后 这个梯形就变成一个(三角)形。
02判断题。
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。(×)
2、一个数乘0.8,积比原来的数小。(×)
【解析:这个数只有大于0的时候,乘0.8,积才比原来的数小。】
3、近似数7.0和7的大小相等,但精确度不一样。(√)
【解析:对。根据四舍五入的规则,7.0在数值上等于7,但是在精确位上7.0的精确位是在最后一位,在十分位,7的精确位在个位,所以他们的精确位并不一样,即原题是对的。】
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。(√)
5、一个数除以一个小数,商可能是小数。(√)
6、小数除以小数,商一定是小数。(×)
7、在除法里:商一定小于被除数。(×)
8、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。(√)
【解析:这道题如果局限在本册知识内,它就是对的;如果这个比1小的小数是个负数,那么所得的商就会比被除数小,如:2÷(-0.5)=-4,这时候原题就是错的。这道题出在小学阶段里,本身就没有意义。】
9、如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大。(√)【解析:与上题同解。】
10、(0.1-0.1×0.1)÷0.1=0.9。(×)
11、x2不可能等于2x。(×)
【解析:如果x=2,那么x2就会等于2x】
12、a2>2a。(×)
【解析:只有a大于2时才是对的。如果a≤2,那么a2≤2a】
13、未知数的值叫做方程的解。(×)
【解析:错。正确的说法是:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解】
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。(×)
【解析:错。循环小数已经包含在无限小数中。小数分有限小数和无限小数两大类,而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数。】
15、一组数据的中位数和平均数可能相等。(√)
【解析:正确。如1,2,3这组数里,2是中位数,也是平均数,是相等的。】
16、循环小数不一定是无限小数。(×)
【解析:错。循环小数本身就是无限小数。】
17、方程左右两边同时乘一个相同的数,左右两边仍然相等。(×)
【解析:等式的性质是:方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式依然成立,题干中没说0除外,所以原题说法错误。】
18、把平行四边形木框拉成长方形,周长和面积都变大了。(×)
【解析:错。把平行四边形木框拉成长方形,四条边的长度是不会变的,所以周长不会变,只有面积变大了。】
19、如果两个图形能拼成平行四边形,那么它们一定完全一样。(×)
【解析:错。把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行四边形来理解就明白了。】
20、边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等。(×)
【解析:错。它们的数值虽然相同,但单位意义不一样,所以是不可能说周长和面积相等。】
21、两个都比1小的数(0除外)相乘,积一定小于其中的每一个因数。(√)
22、方程5+2x=16.2的解是5.6。(√)
23、6x+6=6(x+1)。(√)
【解析:对。根据乘法分配律,这个等式是成立的。】
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍,它的面积就扩大2倍。(×)
【解析:错。假设原来的上底、下底、高分别是2cm、3cm、4cm,则面积是10平方厘米;上底、下底、高都扩大2倍后,上底、下底、高分别是4cm、6cm、8cm,面积是40平方厘米,面积不止扩大2倍,而是4倍了。】
03选择题。
1、a与它的2.5倍相差(C)。
A、a-2.5 B、2.5-a C、1.5a
【解析:2.5a-a=1.5a】
2、下面两个式子相等的是(A)。
A、a+a和2a B、a×2和a2 C、a+a和a2
【解析:a+a和2a都表示两个a的和,所以这两个式子相等。】
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是(B)。
A、3750÷12.5 B、37.5÷125 C、3750÷125
【解析:被除数与除数同时扩大10倍,商的大小不变。】
4、可以运用(C)对4.7×99+4.7进行简便运算。
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍,是另一个因数的4.2倍,这两个因数的积是(B)。
A、8.7 B、14.7 C、1.2
【解析:两个因数的积是其中一个因数的3.5倍(即另一个因数为3.5),是另一个因数的4.2倍(即这一个因数为4.2)则这两个因数的积是:3.5×4.2=14.7】
6、下面算式中积最小的是(B)。
A、320×0.24 B、2.4×0.32 C、24×0.32
【解析:不用计算,就用判断积的小数位数的方法来选择。】
04列方程或算式。
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是 x÷3.2=0.8
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5,求这个数。
(列方程)解:设这个数是x,则方程是: 3x+x÷2=80.5
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6,求这个数。
(列方程)解:设这个数是x,则方程是: 5x-3.6x=5.6
4、“7与0.38的和去除4.6。商是多少?”的算式是 4.6÷(7+0.38)
05应用题。
1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人
【解析:根据等量关系式 男生人数+女生人数=全班人数 列方程。】
解:设女生有x人,则男生有1.2x人
1.2x+x=55
2.2x=55
x=55÷2.2
x=25
男生人数=1.2x=1.2×2.5=30(人)
答:(略)
2、童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套?
【解析:要求现在可以多做几套,需知道原来做的套数(已知)与现在做的套数,要求现在做的套数,还需先求出布的总米数(1800×2.2)和现在每套用布的米数(2.2-0.2),然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出条件列出算式解决问题】
1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180(套)
答:(略)
3、一个长方形的周长是45厘米,长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米?
【解析:根据周长和已知长是宽的2倍这两个信息可以利用方程算出长和宽各是多少(根据“(长+宽)×2=长方形周长”这个长方形周长公式列出方程),然后就可以计算长方形的面积 。】
解:设宽是x厘米,则长是2x厘米。
(2x+x)×2=45
3x=45÷2
3x=22.5
x=22.5÷3
x=7.5
则长=2x=2×7.5=15厘米
长方形的面积:15×7.5=112.5(平方厘米)
答:(略)
4、甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍,如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐,这时两筐苹果个数相等,原来两筐苹果各有多少个?(列方程解答)
解:设乙筐的苹果有x个,则甲筐的苹果有2.4x个。
2.4x-35=x+35
2.4x-x=35+35
1.4x=70
x=70÷1.4
x=50
则甲筐的苹果有:2.4x=2.4×50=120(个)
答:甲筐苹果有120个,乙筐苹果有50个。
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里,每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时,用去奶糖多少千克?
【解析:根据水果糖用去的质量算出用去了多少袋,再乘每袋包含奶糖的质量就可以了。】
4.5÷0.15×0.25
=30×0.25
=7.5(千克)
答:(略)
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米,弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行,2.5小时后两人还相距多少千米?
247-(18+54)×2.5
=247-72×2.5
=247-180
=67(千米) 答:(略)
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