怎么将罗马数字转为阿拉伯数字?

科技   2024-12-15 17:02   北京  
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罗马数字是一种古老而独特的数字表示系统,起源于古罗马时期,虽然罗马数字现在应用较少,但在某些特定场合仍然具有重要意义,将罗马数字转换为整数也是一个经典的问题。

转换规则

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1 。12 写做 XII ,即为 X + II 。27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如4 不写做IIII,而是IV数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

示例

示例1

输入: s = "III"
输出: 3

示例2

输入: s = "IV"
输出: 4

示例3

输入: s = "IX"
输出: 9

示例4

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例5

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

代码实现

数字映射表

const romanMap = {
    I:1,
    V:5,
    X:10,
    L:50,
    C:100,
    D:500,
    M:1000
};

根据罗马数字中各个基本字符与对应的整数值创建一个映射表,其中I 对应1V 对应5X 对应10L 对应50C 对应100D 对应500M 对应1000

遍历转换

let res = 0;
const len = s.length;
for(let i = 0; i < len; i++){
    const val = romanMap[s[i]];
    if(i < len - 1 && val < romanMap[s[i + 1]]){
        res -= val;
    }else{
        res += val;
    }
}

循环遍历给出的罗马数字字符,对于当前字符s[i],首先从romanMap 中获取其对应的整数值val。然后,进行一个关键的判断:如果当前字符不是字符串的最后一个字符(即 i < len - 1),并且当前字符所代表的数值小于下一个字符所代表的数值(**val < romanMap[s[i + 1]]**),这就符合罗马数字中的特殊减法规则,例如 "IV" 表示4(5 - 1),此时需要将当前值val 从res 中减去;反之,如果不满足上述特殊情况,则将当前值val 累加到res 中。

完整代码

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */

const romanToInt = function(s{
    const romanMap = {
        I:1,
        V:5,
        X:10,
        L:50,
        C:100,
        D:500,
        M:1000
    };
    let res = 0;
    const len = s.length;
    for(let i = 0; i < len; i++){
        const val = romanMap[s[i]];
        if(i < len - 1 && val < romanMap[s[i + 1]]){
            res -= val;
        }else{
            res += val;
        }
    }
    return res;
};

测试

  • III
romanToInt("III")
//3
  • LVIII
romanToInt("LVIII")
//58
  • MCMXCIV
romanToInt("MCMXCIV")
//1994

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