这篇文章将对常用算法做常识性的介绍，没有代码，也没有复杂的理论推导，就是图解一下，知道这些算法是什么，它们是怎么应用的。
根据一些 feature（特征） 进行分类，每个节点提一个问题，通过判断，将数据分为两类，再继续提问。这些问题是根据已有数据学习出来的，再投入新数据的时候，就可以根据这棵树上的问题，将数据划分到合适的叶子上。
图2 决策树原理示意图
在源数据中随机选取数据，组成几个子集：
图3-1 随机森林原理示意图
S矩阵是源数据，有1-N条数据，A、B、C 是feature，最后一列C是类别：
由S随机生成M个子矩阵：
这M个子集得到 M 个决策树：将新数据投入到这M个树中，得到M个分类结果，计数看预测成哪一类的数目最多，就将此类别作为最后的预测结果。
图3-2 随机森林效果展示图
当预测目标是概率这样的，值域需要满足大于等于0，小于等于1的，这个时候单纯的线性模型是做不到的，因为在定义域不在某个范围之内时，值域也超出了规定区间。
图4-1 线性模型图
所以此时需要这样的形状的模型会比较好：
图4-2
那么怎么得到这样的模型呢？
这个模型需要满足两个条件 “大于等于0”，“小于等于1” 。大于等于0 的模型可以选择绝对值，平方值，这里用指数函数，一定大于0；小于等于1 用除法，分子是自己，分母是自身加上1，那一定是小于1的了。
图4-3
再做一下变形，就得到了 logistic regressions 模型：
图4-4
通过源数据计算可以得到相应的系数了：
图4-5
最后得到 logistic 的图形：
图4-6 LR模型曲线图
要将两类分开，想要得到一个超平面，最优的超平面是到两类的 margin 达到最大，margin就是超平面与离它最近一点的距离，如下图，Z2>Z1，所以绿色的超平面比较好。
图5 分类问题示意图
将这个超平面表示成一个线性方程，在线上方的一类，都大于等于1，另一类小于等于－1：
点到面的距离根据图中的公式计算：
所以得到total margin的表达式如下，目标是最大化这个margin，就需要最小化分母，于是变成了一个优化问题：
举个例子，三个点，找到最优的超平面，定义了 weight vector＝（2，3）－（1，1）：
得到weight vector为（a，2a），将两个点代入方程，代入（2，3）另其值＝1，代入（1，1）另其值＝-1，求解出 a 和 截矩 w0 的值，进而得到超平面的表达式。
a求出来后，代入（a，2a）得到的就是support vector，a和w0代入超平面的方程就是support vector machine。
举个在 NLP 的应用：给一段文字，返回情感分类，这段文字的态度是positive，还是negative：
图6-1 问题案例
为了解决这个问题，可以只看其中的一些单词：
这段文字，将仅由一些单词和它们的计数代表：
原始问题是：给你一句话，它属于哪一类 ？通过bayes rules变成一个比较简单容易求得的问题：
问题变成，这一类中这句话出现的概率是多少，当然，别忘了公式里的另外两个概率。例子：单词“love”在positive的情况下出现的概率是 0.1，在negative的情况下出现的概率是0.001。
图6-2 NB算法结果展示图
给一个新的数据时，离它最近的 k 个点中，哪个类别多，这个数据就属于哪一类。
例子：要区分“猫”和“狗”，通过“claws”和“sound”两个feature来判断的话，圆形和三角形是已知分类的了，那么这个“star”代表的是哪一类呢？
图7-1 问题案例
k＝3时，这三条线链接的点就是最近的三个点，那么圆形多一些，所以这个star就是属于猫。
图7-2 算法步骤展示图
先要将一组数据，分为三类，粉色数值大，黄色数值小 。最开始先初始化，这里面选了最简单的 3，2，1 作为各类的初始值 。剩下的数据里，每个都与三个初始值计算距离，然后归类到离它最近的初始值所在类别。
图8-1 问题案例
分好类后，计算每一类的平均值，作为新一轮的中心点：
图8-2
几轮之后，分组不再变化了，就可以停止了：
图8-3 算法结果展示
Adaboost 是 Boosting 的方法之一。Boosting就是把若干个分类效果并不好的分类器综合起来考虑，会得到一个效果比较好的分类器。
下图，左右两个决策树，单个看是效果不怎么好的，但是把同样的数据投入进去，把两个结果加起来考虑，就会增加可信度。
图9-1 算法原理展示
Adaboost 的例子，手写识别中，在画板上可以抓取到很多features（特征），例如始点的方向，始点和终点的距离等等。
图9-2
training的时候，会得到每个feature的weight（权重），例如2和3的开头部分很像，这个feature对分类起到的作用很小，它的权重也就会较小。
图9-3
而这个alpha角就具有很强的识别性，这个feature的权重就会较大，最后的预测结果是综合考虑这些feature的结果。
图9-4
Neural Networks适合一个input可能落入至少两个类别里：NN由若干层神经元，和它们之间的联系组成。 第一层是input层，最后一层是output层。在hidden层和output层都有自己的classifier。
图10-1 神经网络结构
input输入到网络中，被激活，计算的分数被传递到下一层，激活后面的神经层，最后output层的节点上的分数代表属于各类的分数，下图例子得到分类结果为class 1；同样的input被传输到不同的节点上，之所以会得到不同的结果是因为各自节点有不同的weights 和bias，这也就是forward propagation。
图10-2 算法结果展示
Markov Chains由state（状态）和transitions（转移）组成。例子，根据这一句话 ‘the quick brown fox jumps over the lazy dog’，要得到markov chains。
步骤，先给每一个单词设定成一个状态，然后计算状态间转换的概率。
图11-1 马尔科夫原理图
这是一句话计算出来的概率，当你用大量文本去做统计的时候，会得到更大的状态转移矩阵，例如the后面可以连接的单词，及相应的概率。
图11-2 算法结果展示
上述十大类机器学习算法是人工智能发展的践行者，即使在当下，依然在数据挖掘以及小样本的人工智能问题中被广泛使用。
本文来源：数学中国 微信公众号
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