探索代数奥秘,领略智慧之美!

文摘   2024-11-27 22:19   湖北  

探索代数奥秘,

领略智慧之美!

数学作为一门古老而庞大的学科,发展至今已拥有100多个主要分支学科,而代数学是其中研究数的重要部分。“代数”一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家阿尔·花拉子米著作的名称,其阿拉伯文直译为《还原与对消的科学》。代数的起源可以追溯到古代巴比伦、埃及、中国和印度等文明,这些文明中的数学家们已经能够使用文字表述解决代数问题。其中,三次方程的研究也是代数发展历程中的重要一环。早在唐朝,中国数学家王孝通在《缉古算经》中就建立了25个三次多项式方程并提出三次方程实根的数值解法。

 从古希腊丢番图引入未知数概念、创设未知数符号并建立方程序思想,到阿拉伯数学家花拉子米撰写《代数学》等传世之作,再到19世纪代数学进入近世代数阶段,数学家们开始研究更抽象的代数结构,如群、环、域等,代数经历了漫长而丰富的发展历程。而三次方程的研究成果,无疑是代数发展史上的璀璨明珠,其每一步的推进都对数学乃至整个科学领域产生了深远影响。


「古希腊时期

花拉子模与代数的命名与传播


花拉子模是一位生活在1400年前的阿拉伯数学家,出生于波斯北边的花拉子模城。他随商队游历多国,后定居巴格达,对天文、地理、数学等都很精通。他写了《代数学》一书,首次给出二次方程的一般解法,并把方程的解叫做“根”,这个说法一直沿用至今。该书传到欧洲后,被罗伯特翻译为“还原于对消的科学”,即拉丁文里的代数学,这便是“代数”一词的由来。



「伊斯兰黄金时代

三次方程的决斗与传承


文艺复兴时期,波隆那大学的讲师德费罗最早对三次方程做出突破,但他未公开解法,而是将其写在笔记本里传给徒弟和女婿。后来,“口吃的”尼可罗·冯·大拿通过钻研也得出三次方程的解法。德费罗的徒弟费尔继承笔记本后,在1535年与冯·大拿展开决斗。费尔只会解特定形式的三次方程,而冯·大拿能解各种三次方程,最终冯·大拿在两小时内解出费尔的30道题,大获全胜。然而,医生兼数学家卡当从冯·大拿处获取解法后,违背誓言在1545年将其公开,并指出四次方程可化解为三次方程求解,引发了冯·大拿的强烈不满,冯·大拿要求与卡当决斗,但卡当让弟子法拉利出战,最终法拉利胜出。




「文艺复兴时期

韦达开启近代数学之门


韦达生于文艺复兴时期的1540年,虽在巴黎大学学习法律,但对数学兴趣浓厚。他被誉为“世界代数之父”,其最著名的韦达定理揭示了多项式方程的根与其系数之间的关系,简化了方程求解过程,为代数研究提供了重要理论基础。此外,在《分析法入门》中,他首次系统地介绍了代数符号的使用,为数学符号化发展奠定了基础,开启了近代代数学的大门。



「近现代时期

埃米诺特与环论


埃米·诺特出生于1882年的德国,当时女性受到严重歧视,但她仍决定投身纯数学研究。她在埃尔朗根大学旁听课程,后获得博士学位,却因性别无法获得大学教职,只能担任无薪导师和临时讲师。后来,她到哥廷根大学,解决了广义相对论中的棘手问题,得到爱因斯坦赞扬。尽管仍未获得正式教职,但她在1921年发表的《环中的理想论》被认为是近世代数史上的里程碑,她将40年的成果整合转化为现代环论,为近世代数的严格公理化方法奠定了基础。



代数,这一数学领域的璀璨明珠,其发展历程犹如一部波澜壮阔的史诗,值得我们一同深入探索。从古老文明中最初的算术萌芽,到方程与符号体系的逐步构建,再到现代代数抽象概念的高度发展,每一个阶段都蕴含着无数数学家的智慧与心血。让我们跨越时空的界限,沿着先辈们的足迹,去感受代数在岁月长河中不断演变、升华的魅力,在探索代数发展史的旅程中,领略数学思想的深邃与伟大,开启一场启迪智慧、拓展认知边界的奇妙冒险。


我们一起解锁数学魅力密码吧



讲座时间11月28日 19:00

讲座地点湖北科技学院图书馆学术报告厅

讲座主题代数发展简史—从解方程讲起

讲座简介本次讲座主要以《代数发展简史—从解方程讲起》为主题介绍代数学的发展史。代数作为数学的一个重要分支,在数学发展史上扮演着重要的角色。在古老文明中,人们为解决实际问题发明了简易代数雏形,并用朴素记数与简单等式等方法开启了代数学新的篇章。从古希腊时期代数思想的萌芽,到伊斯兰黄金时代的繁荣,再到文艺复兴时期的进一步发展,直至现代代数学的建立,都深刻揭示了代数学的思想和方法。由此可见,代数学的思想和方法在不同领域都发挥着关键作用。无论是在纯粹的数学研究中还是在应用领域,代数都在推动着人类知识前进。

主讲人金凯


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