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提起数学,你会想到什么?
理性,严谨,科学……
这些可能是我们第一时间想到的
But
数学也可以是浪漫的,富有艺术的
接下来
你将看到不一样的数学
Part.1
有人可能会觉得这几张图片是来自于哪位绘画大家之手,亦或是通过某种计算机绘图软件绘制而成。但事实上,都不是。以上几幅图画出自于委内瑞拉的理工科男生Rafael Araujo,而且都是借助铅笔,直尺,量角器,圆规等手绘而成的。
Part.2
要知道它们其实并不是你所看上去的海螺,或者蝴蝶。而是对不同的数学序列进行不同的排列组合最后诞生的不同图案。
这些序列主要是由黄金分割、黄金螺旋法则、斐波那契数列,以及一些简单的对数曲线、算数曲线、指数曲线等组成。Rafael Araujo称这种绘画方式为“几何美学”。
对于简单的曲线想必大家都很了解,那么什么是黄金分割?什么是黄金螺旋法?什么是斐波那契数列?接下来,就为大家简单地介绍一下。
黄金分割
黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618。
这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。在数学上,这个比值可以通过(√5-1)/2来计算,近似值为0.618,通常用希腊字母Ф表示。
黄金分割因其具有严格的比例性、艺术性、和谐性,所以蕴藏着丰富的美学价值,被应用在许多建筑或者艺术作品中,比如:法国的地标性建筑埃菲尔铁塔,古希腊的著名雕像断臂维纳斯。
黄金螺旋法
黄金螺旋法,也称为黄金螺旋构图法,是一种基于黄金分割比例的构图方法。它的基本理论来源于黄金比例1:1.618,这个比例在大自然中广泛存在。在绘画中引入黄金分割比例可以使作品看起来更自然、舒适,更能吸引观赏者。
黄金螺旋是一种对数螺旋,意味着每个圆弧都与前一个圆弧之间有着相等的转角。这使得黄金螺旋在形式上非常美观和对称。例如,旋涡状的银河系臂就符合黄金螺旋的形状。
在绘画和设计中,黄金螺旋法可以用来引导观赏者以最自然的方式欣赏框架内的画面。例如,世界名作《蒙娜丽莎》就运用了黄金螺旋构图法。通过黄金螺旋法构图,作品可以呈现出和谐、平衡和引人入胜的效果。
斐波那契数列
斐波那契数列(Leonardo da Fibonacci),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo da Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入。
指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。在数学上,斐波那契数列以递推的方法定为F(0)=0(n=0),F(1)=1(n=1),F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)。
斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用。为此,美国数学会从1963年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。
Part.3
事实上,黄金比例,黄金螺旋法,斐波那契数列都不是人为创造的,而是广泛地存在于自然界中的。
就拿植物的花和叶片来举例——不管它有多少个花瓣或叶片,为了保证每一个花瓣或叶片最大限度地受到阳光和雨露的滋养,每个花瓣都是严格按照0.618034的黄金比例放置的。
所以说,大自然是最伟大的艺术家,建筑师,毫不为过。
图片||来源于网络
撰稿||梁兆
编辑||梁兆
审核||徐小玲 张璐 王朱宇 梁兆