欢迎阅读水哥原创文章，历年原创文章请点击：
更多水哥原创课程，请点击：
在HyperMesh中，关于单元连接有两种比较经典的方式，RBE2和RBE3（实际上在许多其他有限元软件中均有这种概念），那么对应于ANSYS中，这两种方式是如何体现的？本文略做介绍。
首先大家应该明白，RBE2和RBE3都是一种力的传递方式，只是传递面的表现方式不同而已，简单来讲，可将RBE2理解为刚性传递面（力传递的面所有节点变形一致），RBE3为柔性传递面（力传递的面所有节点变形不一致）。
事实上，在ANSYS APDL中，并无RBE2，只有RBE3，RBE2的实现需通过建立刚性区来替换，但无论采用哪种方式，底层均是采用约束方程。
关于约束方程，可见水哥很早之前写的一篇文章：
而在Workbench中，当用户采用远端点来操作时，耦合面的表现行为确定了底部是采用RBE2还是RBE3，如下所示.
接下来阐述如何在APDL中实现其他软件对应的RBE2和RBE3。
RBE2: 在约束施加荷载的位置创建一个很小的质量点，用mass21定义，然后用Cerig建立刚性区。
RBE3: 在约束施加荷载的位置创建一个很小的质量点，也可用mass21定义，确定各节点的权重系数，采用RBE3命令定义。
下面是RBE3命令的帮助：
该命令主要有四个参数：
Independ: 分配力的主节点编号
DOF:传递的自由度
Depend:从节点
Wtfact:各从节点的分配系数，注意此处定义的时候要定义为一个数组，输入数组名。
各从节点分配的力与权重系数的关系为：
当用户不指定Wtfact时，系统默认的权重系数为1，也即可以理解为平均分配。
为演示不同方式对分析的影响，下面以一个钢柱为例，演示具体的流程，钢柱底部均固结，顶部承受10kN的力，分三种情况进行施加，如下所示，左侧钢柱采用刚性区也即RBE2的方式施加，中间采用均布荷载，右侧采用RBE3方式。
有限元模型如下所示：
以下结果均为按默认权重均为1的情况。
位移云图：
应力云图：
从上图可见，位移趋势基本一致，应力除端部应力集中影响外，中部均为1MPA(圣维南原理)。
本文未经授权，禁止复制转于其他三方平台，更多内容请访问水哥博客：FSCAE.COM
现在放大端部位移情况，如下所示：
可见采用RBE3时，端部位移各节点变形不一致。
放大RBE3的端部变形图，其呈现边部变形大于中部变形的趋势，事实上，这种变形不是特别合理，因为距离加载中心越远，其分配的力应该越小，这主要是因为我们采用了默认的分配权重系数，各节点均按默认值1来处理，因而出现这种不合理的趋势。
合理的分配权重可手动人为指定，也可以按照各个节点距离加载点距离的比例来进行，按距离来分配是比较合理的方案，遗憾的是ANSYS APDL并没有提供这种方式，需要用户手动趋计算分配系数，本文计算的思路如下：
1、首先获取加载区域的节点编号，并存为一个数组，同时定义一个权重系数数组，数组维度与节点数目一致；
2、分别提取每个节点的坐标，计算从节点与主节点的距离；
3、将距离相加，得到总的距离；
4、用总的距离除以每个节点与加载点之间的距离，就得到对应节点的分配系数，这样节点距离加载点越近，其分配系数越大，符合逻辑。
按上述思路得到权重分配系数后，重新更新RBE3命令，最后计算的位移情况如下所示：
从趋势来看，变形更加符合实际。
总结：RBE2与RBE3均是传递荷载的一种形式，不同的是RBE2采用刚性耦合方法，RBE3采用指定分配系数通过约束方程来施加，两者对远离加载区域基本无影响，但对加载区域的情况影响较大。同时采用刚性区的方法在无意中增加了结构的刚度，而采用RBE3方法则无这方面影响。
提醒：RBE3方法仅适用于小变形情况，如果打开了大变形，这种方法不再适用，而应该采用接触单元或者MPC等方式。
本文源代码可作为计算权重系数的思路参考，点击阅读原文前往水哥博客下载。
2024.10.10
