转眼间
学期已接近尾声
期末考试说来就来
为了帮助同学们梳理各科目的重难点知识，同时解答同学们日常学习中遇到的典型难题，学业助力团决定开展“大气学涯・妙题坊”系列活动，每周向大家推荐不同科目且有价值的题目和解题方法，供大家学习、思考和进步。
快来看看你能不能做出来吧~
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这道题是由李雨泽同学推荐的求幂级数的和函数的题目。首先要先确定收敛半径和收敛区间，注意判断临界值是否收敛。求和函数时先将所给级数进行变形，利用幂函数积分公式（反用公式，从结果推积分）以及等比数列的求和式得到结果。这里讨论的是分母不为0即x不等于0，x等于0要单独讨论。
2
这道题是由吴晓媛同学推荐的高等数学填空题，考查了不定积分与三角函数结合时应当怎样去分析的问题。通过题目了解分母主要为正弦函数，分子皆为余弦函数，我们可以尝试转化为统一，首先对分子进行因式分解再进一步换元简化形式。其中有一个较为巧妙地积分方式，最后代入即可。
这道题是由周星星同学推荐的大气物理学题目。
这道题是由韩旻同学推荐的关于大气动力学的题目，涉及到静力平衡和地转风的概念。在大气中，静力平衡是指大气在垂直方向上受到重力和压力梯度力的平衡状态。地转风是指在地球自转影响下，水平气压梯度力和科里奥利力达到平衡时的风。在正压大气中，气压场与等高线平行，这意味着水平气压梯度力的方向与等高线垂直。
题目：如果大气是正压的，证明静力平衡条件下水平气压梯度力与地转风不随高度变化。
第一期的推荐就先到这里啦，希望同学们可以从中得到些许帮助！
如果你想获得更多的好题并且学习更便捷的解题思路，那么请多多关注“天际风云”吧，我们下期同一时间再见~
内容来源 | 以上同学
执行编辑 | 李琳娜 索会哲
责任编辑 | 林星宜 霍子昕
审核 | 郑爽
