上一期妙题坊的四道好题大家都完成得怎么样呢？相信不会难倒聪明的同学们。现在，让我们一起跟随妙题坊的脚步，继续探索更多有趣的题目，不断学习提升，挑战自我吧！
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这是一道由刘若云同学推荐的关于求函数 F(x) 的导数的题目，其中 F(x) 是一个积分形式的函数，积分区间和被积函数根据 x 的取值范围有所不同，通过讨论x的范围求解本题。其中需要掌握定积分结果为常数，而常数的导为零的知识点，还需要考虑在区间端点处的导数情况。
这是李欣怡同学推荐的一道大气物理学的题目。热力学基础中，多相系中比熵和比焓的计算对于研究假绝热过程和等压过程十分重要。而单相系比熵和比焓的计算又是推导饱和湿空气系统中比熵和比焓表达式的基础。下面将由浅入深，推导饱和湿空气系统中比熵和比焓表达式。
这道题是由金飞燕同学推荐的关于物理气候学，描述三圈环流模型的的论述题。首先我们需要明白单圈环流模型的基本概念和局限性，然后引入地转偏向力的影响，最后详细解释三圈环流模型的形成过程和各个环流圈的特点。
论述题：详细描述从“单圈环流”模型到“三圈环流”模型的发展过程。
解：（1）仅仅考虑太阳辐射的作用：在赤道地区，由于太阳直射点的照射，使得空气受热膨胀上升，并分别会向南、向北分流。到了极地上方，又受冷后进一步收缩、下沉，这样在地表层就导致了高压和低压的出现。这种高低压一旦出现以后，在水平气压梯度力的影响下，气流将会从高压向低压流动。就这样在我们的每一个经圈范围内就形成了一个简单的单圈环流。
单圈环流的主要作用是在南北方向上可以进行热量交换，这样就会使得赤道地区的多余的热量通过环流的形式传到极地，极地的冷空气又可以通过这个单圈环流再传到赤道，使得全球的热量最后达到平衡。
（2）但是一旦当空气流动开始，它必然又会受到地球自转的影响，也就是我们所说的地转偏向力的影响。我们把地球半球划分为四个不同的纬度带，包括了赤道、副热带、副极地和极地四个不同的纬度带。
①哈德莱环流圈。在赤道地区，由于太阳直射点的照射，使得空气受热膨胀、上升。这种空气的上升就导致了在赤道的地表层形成了一个低压（赤道低压带），气流上升到高空以后，又会进一步地分别向南、向北分流。向北风流动的这支分流本来是南风，但当它一旦流动，就会受到北半球的地转偏向力的影响，从而向右偏向西南方向，形成西南风。随着运动速度不断地加大，偏向力也不断地加大，向右的拉力不断加大。到了北纬30°左右（副热带地区），原来的西南风就彻底偏成了西风。这个大型西风环流一旦形成以后，它就会对经向的空气流动造成一个阻挡的作用，因此就导致了赤道流过来的这些气流在西风带附近大量的堆积下沉，下层的结果在地表层形成了高压（副热带高压）。一旦高压和低压形成以后，气流必然就会由高压向低压流动。我们可以看到，由副热带流向赤道的这一支气流，回到了赤道以后，就完成了经向的第一个热力环流圈，叫做“哈德莱环流圈”。
同样，这支由北向南流动的气流，也一样会受到地转偏向力的影响，向右偏，本来的北风在北半球向右偏以后就变成了东北风（东北信风带）。
②费雷尔热力环流圈。副热带高压带形成以后，它的气流会顺时针扩散，因此不仅仅会向南风流，还有一支会向北风流。向北风流的这一支是本来是南风，同样会受到向右的地转偏向力的影响，原来的南风就偏成了西南风（盛行西风带）。在极地附近由于空气受冷收缩、下沉，因此在极地地表就形成了一个极地高压带。极地高压带形成以后，气流将会沿着不同的经圈向南流动。向南流动的这一支本来是北风，同样它会受到向右的拉力，向右的地转偏向力的影响以后向右偏转，那么原来的北风就偏成了东北风（极地东风带）。这支东北风和盛行西风带在副极地附近交汇。一支是来自于北方的冷气流，一支是来自于副热带地地区的暖气流。冷暖气流在副极地地区交汇就会产生什么呢？会产生锋面。一旦有锋面产生以后，大家都知道暖空气就会沿着锋面爬升。这个时候暖空气的爬升就会导致地面的气压降低，于是就产生了近地层的副极地低压带。好，这些暖空气爬升到高空以后，又再再一次的向南、向北风流。那么向南风流的这一支回到了副热带地区，完成了第二个热力环流圈，这个环流圈我们把它称之为叫“费雷尔热力环流圈”。
③极地环流圈。上面谈到的副热带地地区的暖气流在锋面爬升后向北风流的这一支到了极地，完成了极地圈附近的的第三个热力环流圈，我们把它称之为叫极地环流圈。
所以我们说由于太阳辐射和地球自转这两个因素综合影响，会导致三圈环流的出现。原来的单圈环流一旦受到地球自转的影响，地转偏向力就导致了单圈环流最后变成了三圈环流（哈德莱、费雷尔、极地）。
这是由张霁同学推荐的边界层气象学的问题。这道题关于热流量方程及热流量平均方程、热流量脉动方程的推导，需要同学们对于温度位温之间的关系转换、雷诺分解雷诺平均及高等数学的运算熟悉掌握。
第二期的推荐就先到这里啦，希望同学们可以从中得到些许帮助！
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