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三维视觉：针孔相机模型与坐标转换

文摘科学 2021-05-22 21:29

相机模型是三维视觉的基础，这里回顾一下。

相机深度乘以像素坐标=相机内参K*相机外参RT*世界坐标

一针孔相机模型：

相机坐标系下 f:焦距， m是在物理平面上的成像点坐标为，上图中右图为了好看把点挪到了前面，实际点m关于O对称，是现实世界中的一个点坐标为

由图中相似三角形关系可得：

即 ,

注意下面用表示像素坐标系，表示相机坐标系，表示世界坐标系。

一相机坐标系到像素坐标系

像素坐标系相比与相机坐标系进行了缩放和原点的平移（像素坐标系的原点一般为图像左上角），故像素坐标系（u，v):

其中的单位为像素，是原点的平移尺寸。

（u，v）写成矩阵形式为：

像素坐标系到相机坐标系

故 ,

相机内参矩阵K

K表示相机的内参(camera intrinsics)矩阵.

即像素坐标乘以深度 =相机内参K乘以相机坐标 .

二相机坐标系到世界坐标系

相机坐标系只是单个相机下的坐标，需要把所有相机拍的转换到同一个坐标系下，即世界坐标系，需要经过旋转和平移。

相机坐标系到世界坐标系

即相机坐标系=R*世界坐标系 +T

其中R是一个3*3的旋转矩阵，T是一个3*1的平移矩阵。

RT放一起成下面形式是一个4*4的矩阵，表示相机的外参(camera extrinsics)矩阵

相机外参矩阵

三总结从像素坐标系到世界坐标系

像素坐标系直接到世界坐标系

即相机深度乘以像素坐标 =相机内参K*相机外参RT*世界坐标

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4NTAzMjIwMg==&mid=2447666898&idx=1&sn=5cb087af3e87b69ad3da2b4d06c03e6c

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