*本文转载自“赛杰奥”公众号
在撰写本书之前，笔者一直在思考一个问题——三维反演才是地球物理学家追求的目标？为什么要出版关于三维电磁正演的专著? 为回答这个问题，需要阐述清楚电磁正演和反演之间的关系。三维电磁正演是三维电磁反演的基础，实用化的三维电磁反演需要内存需求小、网格依赖性小、普适性好、高效和高精度的正演算法。无论采用何种技术手段(梯度下降、全球最小搜索、贝叶斯、机器学习等)，如果没有高效的正演算法，则反演难以实现。同时，相比于反演算法种类有限、发展缓慢的现状，正演算法正处于蓬勃发展、百花齐放的阶段，具有广阔的研究空间和应用前景，因此本书聚焦地球物理电磁正演模拟技术，以期为相关研究人员提供参考。
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三维电磁正演模拟中，在算法实现之前需要对几个重要的问题进行深入思考。首先，由电磁场理论中的唯一性定理可知，针对一个由场方程和边界条件确定的边值问题，其解是唯一的。因此，三维电磁正演模拟中无论采用有限差分、有限体积法，还是有限元或谱元法，只要从共同的电磁场方程出发，在采用相同的边界条件下一定能获得相同的解。然而，数值求解过程中的误差问题会导致不同算法、不同插值方式、不同网格或不同时间离散方式具有不同的计算精度，因此第二个需要思考的问题是如何对所开发的各种数值模拟方法进行精度验证。精度验证方法包括自我检验和交叉检验。自我检验包括互易性(交换发射源和接收机)和收敛性(改变网格尺寸、插值基函数阶数等)检验，而交叉检验是对不同方法计算结果进行交叉验证。考虑到不同数值方法均存在自身精度问题，其间的交叉验证仅能说明两种方法达到了相同的计算精度，但无法确定这种精度到底有多高。目前最常用和最有效的检验方法是通过设计一个如半空间或层状介质的简单模型，利用其对应的解析或半解析解进行精度验证。由于一维解析或半解析解精度很高，可将其作为一把高精度的尺子，进行有效的精度验证。第三个需要思考的问题是如何评价一个数值算法的有效性。传统的评价方法主要考虑算法的精度、效率和内存需求。然而，众所周知，所有数值方法均对网格质量有较强的依赖性，这意味着虽然在精度验证时采用合理的网格能够保证很高的计算精度，但在计算其他地球电磁模型时不能保证获得高的计算精度。因此，评价一种新算法的有效性，除了传统的精度、效率和内存需求外，对网格的依赖性也应作为一项重要指标。
本书出版的意义在于对地球物理电磁三维数值模拟的现有算法进行系统的分析和总结。本书主要内容涵盖作者电磁研究团队在过去十多年从事三维电磁数值模拟的最新研究成果，重点对非结构网格有限元法、有限体积法、谱元法和积分方程等数值算法做出详细的介绍。相比之下，在有限差分三维数值模拟方面本团队做的工作有限，书中给出的相关介绍属于基础性内容。同时，书中最后给出的方程组求解方法，只是作者学习和使用相关算法的一些体会，旨在让广大读者在使用各种数值解法时能了解其基本原理，仅供大家参考。
本书回顾了地球物理电磁三维数值模拟的发展历史及研究现状, 系统地介绍了作者团队近10 年在电磁三维数值模拟方面取得的系列研究成果, 并对未来发展方向进行展望。本书主要内容涵盖三维电磁数值模拟中的边值问题、基于交错网格的频域和时域有限差分法、基于结构和非结构网格的有限体积法、基于非结构网格的频域和时域矢量有限元法、基于多种近似的积分方程法、基于结构和非结构六面体网格及GLL 和GLC 多项式插值基函数的谱元法和基于耦合无单元伽辽金的谱元法。此外, 本书还对电磁势及规范化条件、电磁散度校正、吸收边界条件、面向目标的自适应网格加密策略、局部网格、区域分解、后推欧拉时间离散、初始场及源项加载等电磁数值模拟中的关键技术进行了详细介绍。最后, 为使得广大读者能够清楚地了解电磁数值模拟方程求解的基本原理, 书中还简要介绍了大型线性方程组的直接解法和迭代解法。期待本书能够为广大从事电磁数值模拟的研究人员提供参考。
本书面向三维电磁数值模拟的前沿技术, 可作为从事电磁理论和方法技术研究的科技工作者和广大研究生的参考书。
作者简介
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1999年毕业于德国布伦瑞克工业大学，获地球物理学博士学位，是德国政府奖学金(DAAD) 获得者。回国前任全球最大航空地球物理公司FUGRO 高级研究员和项目主管，从事航空电磁和海洋电磁理论和方法技术研究。
殷长春1992年被地矿部破格晋升副教授。2011年作为国家特聘专家全职回国工作，现为吉林大学移动平台地球物理研发中心主任。近年承担国家自然科学基金面上和重点项目，作为首席科学家承担国家“863”重大科技装备项目及国家“十三五”重点研发项目十余项；发表论文近150余篇，出版专著三部。获中国地球物理学会科技创新和科技进步奖，获中国科学院杰出成就奖和吉林省优秀外国专家奖，获中国地球物理学会陈宗器优秀论文奖和SEG热点论文奖，连续三届获中国地球物理学会工程地球物理优秀论文奖。现任国际SEG NSTS专家委员、中国地球物理学会常务理事、吉林省地球物理学会常务理事，中国地球物理学会工程地球物理、地球电磁学、航空航天、金属矿地球物理及浅地表地球物理专委会副主任委员，地球物理技术和地球物理信息等专委员会委员，国家找矿战略行动指导委员会成员，中国地球物理学会院士专家工作站进站专家，中国科协海智计划特聘专家。他曾是中国科学院地质与地球物理研究所客座研究员，现为中南大学、中国地质大学（北京、武汉）、长江大学、东华理工、桂林理工客座教授，是国家重点实验室和国家重点人才计划（海外长江）评估专家。
本文摘自《地球物理电磁三维数值模拟》（殷长春等著. 北京：科学出版社，2024.1）一书“前言”，有删减修改，标题为编者所加。
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