9阶魔方有多少个块?难住AI,你会计算吗?

体娱   2024-10-29 12:00   广东  

魔友们,大家好,我是喜欢玩魔方的廖师傅。

本期推文来教大家计算不同阶数的魔方的色块数量。



事情是这样的,不久之前,我们发布了奇艺的首款磁力九阶魔方,有一篇推文内容需要计算九阶魔方有多少个块,然而廖师傅比较懒,就直接去问AI,结果AI给出的回答让人大跌眼镜,5832个块,显然是胡乱回答的。


某心的回答:


然后,廖师傅又去问了另一个AI,它给出的一部分信息是正确的,但是得出的结果却是错误的。


某钉AI助理的回答:


廖师傅不死心,继续去问手机上的AI,结果也是瞎回答。


某布的回答:


靠AI不如靠自己,廖师傅决定自己算,顺便和大家讲讲我的计算思路。


要计算阶数多于三阶的魔方有多少个块,先得知道一个关于三阶的基础知识:三阶魔方由6个中心块,12个棱块,8个角块组成。

这个知识算是计算不同阶数魔方有多少块的基础公理,就像是《三体》中的宇宙社会学公理一样,是不证自明的基本事实,不然书里后面的故事就不会发生了。


知道了这条基础知识,我们先来试着计算一下四阶有多少块。

由图可以看出:四阶魔方有8个角块;每条边有2个棱块,可以用四阶魔方的阶数4-2得出;每个面有4个中心块,可以用四阶魔方的阶数4-2,然后再平方得出(4-2)²=4。


基于对三阶魔方结构的认识,四阶魔方有多少个块的计算过程是:8+(4-2)×12+(4-2)²×6=56


当然这只是基于一些逻辑进行运算得出的结果,是否正确还得要进行验证。拿个四阶实物来数一数,发现果然是56个块。


我们再来通过同样的思路计算五阶魔方有多少块。

由图可以看出:四阶魔方有8个角块;每条边有3个棱块,可以用五阶魔方的阶数5-2得出;每个面有9个中心块,可以用五阶魔方的阶数5-2,然后再平方得出(5-2)²=9。


基于对三阶魔方结构的认识,五阶魔方有多少个块的计算过程是:8+(5-2)×12+(5-2)²×6=98


拿个五阶实物数一数来验证结果,没有错,是98个块。


到这里,基本可以根据上述的两个计算案例推导出计算阶数高于三阶以上的正阶魔方的块数的公式:


R=8+(N-2)×12+(N-2)²×6

R:魔方的总块数

N:魔方的阶数



计算公式已经推导处理出来了,来算算九阶魔方有多少个块。

8+(9-2)×12+(9-2)²×6=386


廖师傅拿个奇艺磁力九阶魔方的实物数了半天,是386,没有错。


以上计算正阶魔方块数的方法你学会了吗?


-


其实在廖师傅问AI的过程中,还是碰到了一些非常聪明的AI,它们都答对了。


某GPT:


某包:


廖师傅在问AI的过程中,担心AI理解不了“阶”的意义,于是把“阶”换成“层”,令人无法想象的答案出现了...


某心的回答:

-

免责声明:

廖师傅并未进行过专业的数学学科学习和专业的逻辑学学习,以上推文内容纯属娱乐,如有错误之处,还请多多包涵。




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话题:你玩过最高阶数的魔方是多少阶?


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