“峰值旁瓣比”与“积分旁瓣比”：天线方向图性能的关键指标

科技 2024-11-15 21:55 江苏

我们知道，减小旁瓣往往会增加主瓣宽度，反之亦然。为了获得预期的波束宽度关键在于主瓣的设计，而旁瓣通常会产生不利的影响，因为旁瓣是导致主瓣增益减小、掩盖小目标、引入虚假目标以及其它信号伪影的原因所在。

大部分减少旁瓣的方法对发射/接收天线方向图都适用，但是通常会降低发射效率。由于系统的性能是一个与发射天线方向图和接收天线方向图的乘积有关的函数，因此通常会尽可能地减少旁瓣来提高系统的接收能力。

振幅加权

根据特定的条件，我们对每个单元的增益和相位进行校准来优化阵面的性能、增强主瓣、减小旁瓣，这个过程被称作加权。

在发射和接收模式中，通过减小阵面边缘波束的功率都可以减小旁瓣。然而，减小旁瓣的同时也减小了有效孔径尺寸，加宽了主瓣的宽度。在发射模式中，非均匀的加权是有问题的，因为功放通常工作在饱和状态下，当其在非饱和状态下工作时会降低效率。对于发射和接收模式，被减小的有效面积都被称作孔径效率或者孔径锥度效率。

加权一般适用于阵面中独立的单元或者连续源的整个孔径。如果权重是实数，其只对振幅产生影响；如果权重是虚数，其对振幅和相位都产生影响。对阵面的加权是很简单的；通过对增益和相位的控制也能实现可变的权重，同时也能改变波束指向。

当权重一致的时候，主瓣峰值增益最大。这种情况通常用在发射模式中，因为它能最好地利用有效功率。这就使接收模式承担了减少旁瓣的任务，因为收发天线方向图（发射天线方向图和接收天线方向图的乘积）共同决定了系统的性能。

如果我们处理收发两用的天线方向图，例如雷达，我们通常选择与发射权重不一致的接收权重，使得其中一个的最小值与另一个的最大值保持一致，目的是减少两种模式下峰值旁瓣电平。

峰值旁瓣比

旁瓣在天线方向图中是普遍存在的，一般只会带来负面影响。这个问题与目标探测和图像处理的模糊性息息相关。对于目标探测，旁瓣探测到的大目标类似于主瓣探测到的平均值，可能会掩盖小目标。

对于图像处理，旁瓣可能会复制场景图像，抵消低层图像的实际场景，产生混乱图像的伪影。此外，旁瓣为噪声进入系统提供了一条路径，但是没有与噪声相应的信号。为了抑制旁瓣付出了很多努力。

峰值旁瓣比的计算是很容易的。峰值旁瓣比是与主瓣增益相比，最大旁瓣的增益。对于均匀照射的方孔，峰值旁瓣比为-13.2dB。对于均匀照射的圆孔，峰值旁瓣比为-17.6dB。我们需要更小的峰值旁瓣比，一般在-30~-50dB之间。对于没有栅瓣的天线方向图，最大旁瓣通常靠近主瓣。然而，对于有栅瓣的天线方向图，最大旁瓣可能出现在距离主瓣很远的位置。

积分旁瓣比

积分旁瓣比是一个更加复杂的参数，其定义为旁瓣的总能量与主瓣的总能量的比值。一个类似的特征参数就是主瓣功率占总功率的百分比，它可以写成1/(1+ISLR)。例如，ISLR是-10dB，那么主瓣功率占总功率的百分比为91%。ISLR将干涉或者噪声信号分布在整个天线视场中，相比于PSLR，其或多或少都会产生不利的影响。

天线方向图是二维的，因此需要通过一个立体角进行计算，对于半球状的天线方向图是立体弧度。带角度的方向图可以以等间隔进行采样，为了计算每个样本的相关功率，有必要在积分中引入系数。如果带角度的方向图是以等间隔进行采样，那么有必要在积分中引入系数。

ISLR是SAR性能的一个重要特征参数，它反映了图像的背景噪声。通常利用收发共用的天线方向图的ISLR来评估SAR图像质量。在计算ISLR 时需要在主瓣和旁瓣之间建立一个边界。主瓣可定义为最大增益区域周围的最小轮廓，该轮廓线保持紧凑的形状，一般是凸形。对于均匀的照射，该边界即是主瓣两侧第一零点的位置。

这个定义对于主瓣来说是比较宽松的，因此计算得到的ISLR值相对于其他定义计算得到的值略好（较小）一些。由于是对采样后的天线方向图进行计算，因此计算值会随着采样间隔而变化。可以通过MATLAB的ISLR.m进行计算。

主瓣波束定义：（a）包含16×16个单元的阵面的主瓣波束轮廓线由粗红线表示；（b）中心轮廓线的环状区域是表示轮廓线电平的函数

上图显示了一个理想的天线方向图，通过3dB间隔处的轮廓阐述了ISLR的定义。图a中的候选轮廓是一个被均匀照射的16×16阵面，每个阵元的间距是。在此图中，主瓣轮廓线由一条粗红线表示，其电平为-48dB，形状大致为带圆角的方形。这个选择比准确的零点位置略小。若选择准确的零点位置，将产生一个完美的方形轮廓。此误差可以忽略不计。

图b显示了主瓣的立体角与选择的轮廓电平的对应关系。在所选的电平下，该曲线本质上是一条垂直的线，这说明较小的轮廓电平不会对主瓣的立体角产生实质的影响。

等效的波束宽度是根据具有相同立体角的圆锥体计算得到。该波束宽度大概等于第一零点波束宽度，大于常用的3dB或10dB波束宽度。

PSLR和ISLR与孔径尺寸的关系（a）方孔（b）圆孔

小的孔径将产生较大的主瓣波束宽度以及相当少的旁瓣。相应的，小孔径的ISLR值低于大孔径的ISLR值，大孔径产生的大部分旁瓣在实空间中。上图描述了PSLR和ISLR与孔径尺寸的关系。PSLR几乎是一个常数。对于大孔径来说，ISLR的数值接近一条渐近线。改进后的小孔径使得实空间中的旁瓣功率更小。将小的阵元排列在大的阵面中，能够抑制远场旁瓣。

下表总结了在一个64×64的单向方形阵列中，阵元间隔，利用三种不同的加权方法得到的天线方向图的特征参数。

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