【Nature】“深度岩土探秘：PFC技术引领数值模拟新革命！”

随着计算机技术的飞速发展，数值模拟在岩土工程、材料科学、地质工程等领域的应用日益广泛。PFC（Particle Flow Code）软件作为一款国际领先的颗粒流模拟软件，以其独特的离散元方法，为研究颗粒材料的物理行为和力学特性提供了强有力的工具，能够精确地模拟颗粒材料的力学行为，为工程师和研究人员提供了深入分析土壤变形、岩石破裂、滑坡发生等复杂工程问题的有效手段。

培训课程将围绕PFC软件的基本原理、操作方法、案例分析等方面进行系统讲解，注重基础，详细讲解PFC中ball、clump、wall、rblock等基本单元，11种基本本构模型，热固耦合，流固耦合以及与有限元软件FLAC耦合使用方法及应用实例，同时针对PFC高级编程语言FISH进行讲解，介绍其语言结构，代码结构以及复杂工程案例的使用场景。

本次课程设置旨在提升学员对PFC软件的理论认识和实际操作能力，深入了解PFC软件在各类工程问题中的应用，促进学术交流，分享PFC软件在科研与工程实践中的成功案例以及致力于培养一批具备较高PFC软件应用水平的专业人才。

课程一：岩土工程分析PFC离散元仿真模拟技术实战

课程二、深度学习在岩土工程中的应用与实践

课程三、智能流体力学及其仿真技术应用实战

课程四、深度学习固体力学

岩土工程、地质工程、矿业工程、铁道工程、公路工程、地球物理工程、环境科学与资源利用、采矿工程、石油天然气工程等高等院校、设计院、工程公司的相关科研、设计、施工从业人员。

1. 夯实基础知识

本课程旨在为学员了解离散元方法的基本原理：使学员掌握离散元方法的基本概念、发展历程、适用范围及优势，为后续软件操作打下坚实的理论基础，熟悉PFC软件的架构与模块：使学员对PFC软件的整体架构、各个模块的功能及其相互关系有清晰的认识，便于在实际工作中灵活运用，掌握颗粒材料力学特性：通过培训，使学员深入了解颗粒材料的物理力学特性，为模拟真实工程问题提供理论支持。

2. PFC命令通讲

PFC命令是用户与软件交互的核心，涵盖了模型建立、参数设置、模拟运行、数据输出等各个方面。熟练掌握PFC命令，可以帮助用户高效地进行颗粒流模拟，实现复杂的物理现象仿真。通过对PFC中众多常用的命令进行详细讲解，学员将培养出强大的模型构建能力、参数调整技巧、模拟流程控制，数据处理与分析以及自定义功能开发。

3. 实战案例分析

课程将通过一系列实战案例来加强学员的实践能力。这些案例将涵盖岩土、边坡、流固耦合、温度耦合、跨软件耦合等领域，使学员能够在实际情境中应用所学知识。通过培训，学员能够将PFC软件应用于实际工程问题，为工程设计、施工和科研提供有力支持，培养学员分析典型案例的能力，借鉴优秀成果，提高自己在实际工作中的问题解决能力。

4. 提升编程技能

在本课程中，通过众多案例介绍PFC中高级语言FISH的用法，学员将通过编程实践来提升自己的技术技能，掌握FISH语言的基本语法和结构，使学员能够理解FISH语言的基本规则，包括变量定义、数据类型、运算符、控制结构等，熟悉FISH语言的关键字和内置函数，使学员能够熟练使用FISH语言提供的关键字和内置函数，以便在PFC模拟中实现复杂功能，自定义函数编写，培养学员编写自定义FISH函数的能力，以便在PFC模拟中实现特定的功能扩展，数据处理与输出：使学员能够使用FISH语言处理模拟数据，包括数据收集、计算、存储和输出，控制模拟流程，利用FISH语言控制PFC模拟的流程，如循环、条件判断、事件触发等。

5. 培养创新思维

课程鼓励学员发展创新思维，PFC软件广泛应用于地质工程、土木工程、材料科学等多个领域。本培训课程可以帮助学员理解不同学科间的联系，促进跨学科的创新思维，通过分析不同的案例研究，学员可以学习如何将理论应用到实践中，激发学员在实际工程问题上的创新思考。

主讲老师毕业于国内知名985高校，就职于行业头部企业，擅长运用PFC软件进行岩土、公路、铁路、地质、采矿等领域模拟分析，特别是在颗粒流模拟的应用方面有着深入研究。近年来，在国内外SCI和EI以及核心期刊上发表相关论文10余篇，使用PFC软件超8年，具备丰富的建模实战经验

第一天PFC基础内容及实战演练

离散元软件PFC适用场景及简介

  了解PFC软件的发展历史、特点、现状与版本情况，并讲解PFC软件的基本理论，包括计算原理，建模步骤，参数指定，细观宏观参数差异等,分享PFC软件学习心得。

  PFC软件操作学习方法讲解：演示PFC软件操作界面使用方法及模块组成，help文档的使用方法，PFC文件类型及作用，模型显示技巧等。

  PFC软件建模命令详解：讲解PFC建模两大代码体系，讲解Command命令系统代码结构、关键词讲解、模型建立命令、求解控制命令、数据导出命令以及与FISH语言结合使用等；FISH语言结构、基本语言、循环控制过程、回调调用等。

PFC实体与接触讲解

  讲解实体单元Ball、Clump、Rblock、Wall）命令用法、关键词详解、及应用案例，并针对性讲解利用FISH语言实现Command不能实现的高级操作。

  讲解Contact的用法（介绍CMAT与Contact用法与技巧，结合相关工程案例讲解PFC内置的本构模型并说明其适用工程场景，着重分析linear、linearpbond、linearcbond、RRL、ARRL、Smooth-Joint、Flat-Joint等本构模型的适用方法。

第二天PFC离散元方法讲解

离散元模拟方法

  通过实战案例讲解离散元数值模型试样生成方法、模型边界生成方法、2D与3D不规则颗粒形状生成方法，并根据不同工程实际需要，针对性选择接触本构模型以及讲解参数标定过程。

 结合实战案例介绍模型参数赋予过程与技巧，时间步模式选择、模型试样尺寸、颗粒尺寸选择以及级配曲线设置。

工程案例

 以地震作用下边坡破坏模型为例，介绍地震波的获取与导入，地震波的施加，边坡计算结果分析，讲解不同坡度、不同粘结强度、不同地震波强度条件下的模型受力状态。

 以隧道开挖模型为例，讲解隧道开挖破坏分析，应力平衡过程，支护方式选择与效果对比，同时分析围岩节理的影响，详细介绍PFC中节理的使用方法。

 以可破碎骨料沥青路面模型为例，讲解不规则骨料与集料级配建模的实现过程，可破碎骨料的生成过程、接触模型的选择、工程实验加载与结果分析。

第三天PFC土体及岩石体单元实验

 讲授单轴、双轴、真三轴、常规三轴、不排水三轴、巴西劈裂单元实验的代码实现过程与原理，本构模型选择，细观参数标定过程，结果导出等，分析岩石体或土体破坏模式和强度特性

 讲解拉伸实验、三点弯曲实验、直接剪切实验原理，建模过程，加载条件以及数据导出分析过程，并结合不同工程场景标定细观参数，分析破坏形态、剪切带等宏观指标。

 学习使用PFC软件模拟土体和岩石体的力学行为。掌握土体及岩石体本构模型参数的校准方法。分析不同加载条件下土体和岩石体的响应。

 讲解Fracture文件，拉伸裂缝与剪切裂缝统计过程，讲解模型颗粒组间与组内裂缝统计方法，声发射数据处理方法等。

第四天PFC-FLAC耦合及温度耦合模拟分析

 PFC3D-FLAC3D耦合模拟分析方法，讲解PFC中实体与FLAC中Shell单元与Zone单元耦合方法，介绍颗粒流方法和连续介质方法耦合原理，力、位移、速度传递机理等。

 讲解Shell单元模拟柔性膜分析三轴剪切模型力学特性，讲解Shell单元建立方法，网格划分，材料属性赋予（弹性模量，厚度、密度等），分析柔性边界条件下，实验变形机理以及破坏特性。

 基于离散-连续体耦合方法分析分离式霍普金森压杆模型，讲解Zone建立金属杆的过程，网格划分，材料属性赋予，分析动荷载作用下，岩石试样的力学性质，分析透射波、入射波、反射波等指标。

 讲解PFC热固耦合机理，热管本构模型原理，分析模拟颗粒间的相互作用以及热量的传递过程，讲解材料在温度变化影响下的力学性能，讲解颗粒的力学与热学参数对热膨胀、热应力等效应的影响，以热损伤与冻融循环案例，分析温度对模型材料的影响。

第五天 PFC-CFD耦合、复杂加载以及后处理详解

 讲解PFC流固耦合机理，介绍颗粒与流体相互作用的理论，讲解CFD流体单元建立，参数赋予，物理指标检测，网格与颗粒尺寸关系，耦合边界条件设置、水压设置、耦合步骤等内容，

 基于单向流固耦合案例分析真实地形边坡颗粒的滑动状态，讲解模型建立方法，指标检测等；基于双向流固耦合案例分析砂石体水流作用下砂料流失，讲解模型建立方法，流体模块检测，颗粒模块检测等。

 介绍复杂加载的实现原理与过程，可以结合实际加载条件实现不同的工程需求，分别详细讲解法向伺服加载方法、环形伺服加载方法、正弦加载方法、三角波加载方法等。

 讲解PFC后处理操作、详细讲解应力云图、应变云图、位移分布、孔隙率云图代码内容、操作方法以及数据处理过程，讲解声发射数据获取及处理、讲解二维与三维模型玫瑰图、组构图、热点图等的制作方法。

近年来，深度学习技术迅猛发展，已在图像识别、自然语言处理、语音识别等众多领域取得了显著成果。与此同时，岩土工程作为传统的工程学科，面临着复杂的地质条件和多变的外部环境，其研究和应用中大量依赖于基于经验和物理模型的数值模拟与实验分析。然而，传统方法往往存在建模复杂、计算成本高以及对大量现场数据依赖性强的问题，难以高效应对岩土工程中的非线性问题与不确定性挑战。

随着大数据技术的发展，深度学习为岩土工程提供了新的工具和解决方案。通过将深度学习应用于岩土工程，可以从海量监测数据中自动提取有用特征，提升对地质材料和地质现象的预测能力。此外，基于物理信息神经网络（PINN）等新兴方法，将数据驱动与物理驱动相结合，不仅提高了预测的精度，也使模型能够更好地适应物理约束条件。这种跨学科的融合在岩土工程问题中的应用，不仅提升了传统方法的效能，也推动了智能化岩土工程的发展。

通过本课程对“深度学习在岩土工程中的应用与实践”的讲解，学员将不仅限于理论分析，而是能够将深度学习技术灵活应用于岩土工程的实际场景中，提升对复杂地质问题的预测和解决能力。学员可以更加有效地处理大规模监测数据、识别关键特征，并通过数据与物理模型的结合，设计出更精准、可靠的工程预测方案。无论是在科研领域还是工程项目中，掌握这些新技术将为学员提供巨大的竞争优势，辅佐他们在智能岩土工程领域取得创新性的成果！

1.1 理解深度学习的基础原理

通过理论讲解和实例分析，帮助学员掌握神经网络的基本原理，包括前馈神经网络、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN/LSTM）等深度学习模型的结构与工作原理。

1.2 掌握Python编程与深度学习框架

课程将系统教授Python编程基础及常用科学计算库（如Numpy、Scipy）和数据可视化工具。学员将学习如何使用TensorFlow和PyTorch等主流深度学习框架，搭建并训练神经网络模型。

1.3 学习岩土工程数据处理与特征工程

通过获取TC304等数据库中的岩土工程数据，学员将学习如何进行数据清洗、特征工程以及利用机器学习技术进行特征重要性分析，提升数据的可用性和模型的性能。

1.4 应用深度学习模型解决岩土工程问题

学员将结合CNN、RNN/LSTM等神经网络模型，解决岩土工程中的实际问题，如土体分层分类、渗透系数预测、时序数据建模等。

1.5 探索数据-物理双驱动神经网络

课程将重点讲解物理信息神经网络（PINN）、深度算子网络（DeepONet）等新兴技术，帮助学员了解如何将物理约束融入神经网络中，提升预测精度并保证模型的物理合理性。

1.6 实战案例与论文复现

通过复现实际研究中的经典案例与学术论文，学员将掌握如何应用深度学习技术进行回归和分类任务，进而为岩土工程领域的研究和工程实践提供新的思路。

1.7 深度学习模型的部署与实施

课程最后，学员将学习如何将训练好的模型部署到实际环境中，理解模型优化和调优的基本技术，并结合结课项目进行模型的展示与讨论，提升实际应用能力。

Day1

岩土工程物理模型基础&Python基础

上午

1 岩土工程中的基本物理模型及工程问题

1.1 饱和土与非饱和土渗流模型

1.1.1 Laplace方程及工程应用

1.1.2 Richards方程及工程应用

1.1.3 渗透系数经验公式及工程应用

1.2 基本物理模型的求解方法

1.2.1 边界条件讲解

1.2.2 线性方程的解析解法

1.2.3 非线性方程的解析解法

1.2.4 线性与非线性方程的数值解法

1.3 深度学习在岩土工程问题中的应用案例

1.3.1 分类问题的传统解法和深度学习解法

1.3.2 回归问题的传统解法和深度学习解法

实战演练：求解渗流方程和固结方程的数值解

下午

2 Python基础

2.1 Python编程基础

2.1.1 数据结构讲解

2.1.2 逻辑运算讲解

2.2 科学计算库

2.2.1 Numpy讲解与实操

2.2.2 Scipy讲解与实操

2.3 数据可视化

2.3.1 matplotlib、seaborn、pygal讲解与实操

2.3.2 三维可视化库pyvista讲解与实操

实战演练：使用Numpy搭建简单神经网络进行土体量化分层分类

Day2

深度学习基础&神经网络框架

上午

3 深度学习基础

3.1 神经元及激活函数

3.2 前馈神经网络与万能逼近定律

3.3 多种深度神经网络

3.4 自动微分方法

3.5 深度神经网络的损失函数

3.6 最优化方法

实战演练：构建前馈神经网络进行简单回归任务

下午

4 TensorFlow及PyTorch框架介绍与应用

4.1 TensorFlow框架的模型搭建与应用

4.2 PyTorch框架的模型搭建与应用

实战演练：基于PyTorch构建神经网络模型实现围岩级别智能分类

Day3

岩土工程数据集的获取与预处理&深度学习模型的训练与调优

上午

5 岩土工程数据集的获取与数据预处理

5.1 获取TC304数据库等官方公开数据集

5.2 数据清洗、特征工程、数据特征缩放

5.3 利用XGBoost树模型进行特征重要性分析

5.4 利用SPSS Pro进行共线性诊断与显著性分析

实战演练：获取TC304数据集并进行数据预处理和特征工程

下午

6 深度学习模型的训练与调优

6.1 深度学习模型的训练

6.2 手动调参、网格搜索调参、随机搜索调参

6.2 利用贝叶斯优化与蛇优化算法调参

实战演练：利用上午所得数据集构建深度学习模型并进行调优

Day4

CNN/RNN/LSTM的应用&数据-物理双驱动神经网络

上午

7 CNN、RNN、LSTM在岩土工程中的应用

7.1 CNN模型的基本结构与图像识别应用

7.2 RNN的时序数据建模基础与应用

7.3 LSTM的时序数据建模基础与应用

实战演练：使用CNN模型进行岩土数据分类与图像识别

下午

8 数据驱动与物理驱动神经网络

8.1 物理信息神经网络（PINN）原理及应用

8.2 深度算子网络（DeepONet）原理及应用

8.3 DeepXDE框架介绍与应用

实战演练：利用PINN解决岩土工程中的渗透问题

Day5

实战案例与论文复现&学员结课项目展示与讨论

上午

9 实战案例与论文复现

9.1 回归问题：复现论文中的回归模型

9.1.1 基于静力触探与机器学习的打入桩竖向承载力预测方法（EI，讲师）

9.1.2 基于XGBoost的堆场软土渗透系数反演研究（北大核心，讲师）

9.2 分类问题：复现论文中的分类模型

9.2.1 基于ML-BO-FA模型的静力触探数据解译研究（硕士学位论文，讲师）

9.2.2 Probabilistic soil classification and stratification in a vertical cross-section from limited cone penetration tests using random field and Monte Carlo simulation（Computers and Geotechnics，JCR Q1）

实战演练：复现研究成果

下午

10 结课项目展示与讨论

10.1 学员展示其结课项目成果

10.2 讨论学员模型的改进与优化方向

注：Day1前，建议学员安装好Python、Anaconda、Jupyter Notebook、TensorFlow框架、

 岩土工程中的基本物理模型及工程问题

图1 实测值在Robertson经验公式图中的分布（注：空心点指，实心点指）

Python基础

 深度学习基础

图3 回归任务示例

TensorFlow及PyTorch框架介绍与应用

（a）训练集混淆矩阵 （b）测试集混淆矩阵

图4 分类任务示例

岩土工程数据集的获取与数据预处理

图5 用于特征重要性分析的XGBoost模型的决策树结构图

 深度学习模型的训练与调优

图6 贝叶斯优化XGBoost超参数的迭代图

实战案例与论文复现

图7 蒙特卡洛模拟评估指标概率密度

主讲老师来自国家重点实验室，发表多篇EI、北大核心论文，多次使用AI撰写核心论文和发明专利经验，拥有多次AI培训讲座经验和UBC海外访学经验。

从最基础代码剖析到案例实现，一站式打通从流体技术仿真融合深度学习模型构建的整个流程；本培训1/3是基础知识理论课程，剩余2/3全是实操。其中，包括仿真操作、部分前沿论文算法及其源码原理剖析。本文涉及到的深度学习模型在实操过程中会有具体的案例代码实现。

在科学技术迅速发展的背景下，流体力学和计算流体力学（CFD）正经历变革。传统仿真技术难以满足复杂工程需求，而深度学习和人工智能技术为流体研究带来了新解决方案。AI的引入提高了流体模型的精度和效率，智能仿真工具如OpenFOAM和ANSYS Fluent不断演进，集成了更多数据分析功能。物理信息神经网络（PINN）将物理规律与神经网络结合，优化了复杂流体问题的求解。此外，课程涵盖多种技术平台，帮助学员在实际开发环境中提升能力。本期培训课程从最基础知识点讲解到最终案例的呈现，以下是一些前沿背景。培训课程亮点：

培训内容基础易懂：本课程专为初学者以上的学员设计，内容从编程基础开始，逐步深入到实际案例分析。通过通俗易懂的讲解和实操练习，学员将轻松掌握智能流体力学及其仿真技术应用，帮助大家在短时间内提高实战能力，实现从入门到精通的转变。

AI与流体力学的融合：随着人工智能和深度学习的发展，流体力学模型正在变得更加智能。AI技术可以帮助我们更准确地预测复杂流动现象，比如湍流和气泡动力学，从而提高流体仿真的精度和效率。这为工业和科研应用提供了更强大的支持。

智能仿真技术的应用：像OpenFOAM和ANSYS Fluent这样的高级仿真工具，正在不断升级，融入更多人工智能和数据分析功能。这些工具可以提升流体仿真的效率和准确性，让实际应用变得更加智能化。通过结合AI，流体力学研究也在不断创新，例如利用深度学习进行流场重建和优化。

本培训课程旨在提供从基础理论到实践操作的全面学习，帮助学员掌握智能流体力学及其仿真技术的前沿知识和技能。具体课程目标包括：

理解流体力学与数据驱动方法的结合：掌握数据驱动方法与传统CFD技术的区别及应用场景。学习如何使用Python处理CFD数据，并应用深度学习技术解决实际的CFD问题。

物理信息神经网络（PINN）及其应用：理解PINN的基本原理和模型结构，掌握如何将PINN应用于流体力学中的复杂问题。学习使用PINN解决稳态与非稳态流动问题，以及将PINN与数据驱动方法结合的解决方案。

运用OpenFOAM与ANSYS Fluent进行智能仿真：掌握OpenFOAM和ANSYS Fluent的安装、配置及基础操作，了解其在流体仿真中的应用。学会将AI算法与OpenFOAM、ANSYS Fluent的仿真数据融合，进行深度学习模型训练和优化。

实战训练与项目实践：通过具体的案例和源码实操，提升学员在实际项目中的应用能力。深入分析各类流体力学问题，包括湍流、翼型流动、扩散模型等，并运用深度学习技术进行高保真流场重建与预测。

培养综合应用能力：将学到的理论知识和技能应用于实际项目中，解决真实的工程问题。提高学员在智能流体力学领域的研究与开发能力，为未来的科研或工程项目打下坚实的基础。

第一天：计算流体与机器学习数据驱动方法+基础知识补充

1.神经网络与数据处理基础

o神经网络基础知识回顾：感知机、多层感知机

o激活函数、损失函数、优化算法

o深度学习框架TensorFlow与PyTorch 基础

o数据清洗、缺失值处理、特征缩放与标准化

o数据预处理与数据增强技术

2.数据驱动基础及其应用

oPython数据驱动基础、数据分析案例

o数据是如何驱动深度学习模型？深度学习技术又如何优化流体力学方法？

o数据驱动技术与传统计算流体力学（CFD）

o使用Python处理CFD数据的具体方法与技巧【Python源码实操】

3.机器学习基础驱动的CFD技术

opython机器学习算法案例基础：从0到1剖析算法基础

o使用有限体积法进行CFD数值模拟的基本概念和实践【Python源码实操】

o传统机器学习方法与流体力学结合的实际应用案例【Python源码实操】

o在CFD中相干结构的识别与分析【Python源码实操】

o流体动力学中的Reduced-order建模技术【Python源码实操】

oCFDBench大规模基准项目实践【剖析论文+Python源码实操】

第二天：物理信息神经网络（PINN）在流体力学中的应用+基础知识理解

1.物理信息神经网络（PINN）原理与应用

o基础知识理解：什么是 PINN?

oPINNs的基本原理与模型结构【剖析论文+Python源码实操】

o使用PINN模型求解N-S方程模拟复杂流体问题【Python源码实操】

oPINNs结合数据驱动方法的解决方案

2.PINN项目实战与算法剖析

oPINN模型通俗易懂在物理信息和神经网络技术之间的理解

oPINN求解稳态与非稳态流动问题【剖析论文+Python源码实操】

o湍流涡粘模型与PINNs应用于翼型流动【剖析论文+Python源码实操】

oTurbulent-Flow-Net深度学习模型【Python源码实操】

第三天：智能流体力学与OpenFOAM仿真技术相结合

1.OpenFOAM仿真技术基础

o从基础仿真知识开始理解流体案例实现过程

oOpenFOAM环境的安装与配置【实操】

oOpenFOAM框架结构与模块组成【实操】

o基于Paraview流体仿真可视化分析方法【实操】

oOpenFOAM数据驱动、转化和交互方法【Python源码实操】

o基于在Linux平台的Python与OpenFOAM交互式实现方法【Python源码实操】

2. AI算法融合OpenFOAM流体仿真实战【神经网络+LSTM+深度强化学习】

o深入操作OpenFOAM进行流体仿真【Python源码实操】

o从仿真数据中提取关键特征进行分析【Python源码实操】

o神经网络模型与OpenFOAM仿真数据融合训练实战【Python源码实操】

o深度强化学习与OpenFOAM的应用案例【Python源码实操】

第四天：ANSYS Fluent仿真与智能流体力学相结合【交互式仿真+神经网络+LSTM】

1.Fluent仿真与框架解析

o流体仿真基础知识理解

oANSYS Fluent的安装与配置【实操】

oFluent架构与功能模块剖析【实操】

o使用Python与ANSYS Fluent进行交互【Python源码实操】

2.Fluent数据仿真融合AI算法实战 

o获取流体仿真数据方式

oFluent立体数据的采集与分析【Python源码实操】

o使用Fluent数据训练神经网络模型进行流体力学预测

【神经网络模型+Python源码实操】

o基于Fluent仿真数据与AI融合的实际应用案例

【LSTM模型实现+Python源码实操】

第五天：智能流体力学项目实战与深度学习应用【剖析论文+Python源码实操】

1.U-Net模型应用于流体力学

oU-net算法模型基础知识及其如何从视觉应用迁移到流体力学应用

oU-Net网络结构及其深度学习原理【剖析论文+Python源码实操】

o流场数据的预处理与特征提取【Python源码实操】

o使用U-Net模型进行流场预测、重构与优化【剖析论文+Python源码实操】

2.图神经网络（GNN）应用于流体力学

oGNN模型基础知道与GNN原理应用于流体力学的思想

oGNN基础与CFD问题的图结构建模【剖析论文+Python源码实操】

o基于GNN的流场预测与性能评估【剖析论文+Python源码实操】

3.飞行器气动特性预测：CNN 模型在飞行器气动特性预测中的应用

4.Transformer 模型应用于湍流数据驱动时空学习方法【剖析论文+Python源码实操】

6.深度强化学习技术在流体力学领域的应用【剖析论文+Python源码实操】

主讲老师来自国内顶尖985高校实验室，擅长深度学习与流体力学研究，已在该领域研究有十多年经验，近些年发表SCI论文已有十几篇之多，擅长深度学习建模研究，流体力学中的深度学习方法，数据驱动的计算力学，有限元方法，CFD, OpenFOAM, ANSYS Fluent软件等操作。

课程涵盖一站式打通从流体技术仿真融合深度学习模型构建的整个流程；本培训1/3是基础知识理论课程，剩余2/3全是实操。其中，包括仿真操作、部分前言论文算法及其源码原理剖析。本文涉及到的深度学习模型在实操过程中会有具体的案例代码实现，并且针对算法原理再进行剖析。

图表 1物理信息神经网络示意图 (Karniadakis et al., 2021)

固体力学主要研究固体材料在外界力场、或者其他物理场作用下发生的变形和稳定性等特性，其理论和方法广泛应用于工程、材料科学、机械设计、建筑结构等领域。机器学习 (Machine Learning)，特别是深度学习 (Deep Learning) 技术，在固体力学领域展现出了巨大潜力。尽管偏微分方程 (Partial Differential Equations, PDEs) 数值离散化来模拟多物理问题方面取得了巨大进展，但是网格生复杂、方程包含对历史卷积以及非线性行为、含噪声数据无法整合到逆问题算法等困难依然突出。机器学习已经成为一种有前途的替代方案。深度神经网络已经可以解决部分低维度的简单问题，但是训练深度神经网络需要大数据。更进一步，物理信息神经网络可以通过添加物理定律约束获得的额外信息。为正向和逆向问题带来了的更多的可能性，提高了神经网络的准确性、带来了更快的训练和改进的泛化能力。通过引入人工智能方法，可探索固体力学领域在机器学习加持下的“老树开新花”。

１.培养从0到1建模能力：本课程注重学科基础能力和科学建模方案。在线弹性基础上进一步扩展到多物理场耦合问题，学习多场耦合问题的新提法以及控制方程的构建。课程通过是实操案例对实际现象进行简化处理，提取主要矛盾后建立控制方程，并通过无量纲化减少系统参数，精准揭示现象的演化规律和主导因素。课程注重培养问题从0到1的建模过程，对比经典解法和深度学习解法，探究深度学习在固体力学和多物理场仿真中的前景和局限。

２.培养学科交叉能力：本课程旨在培养既精通固体力学学基本提法与多物理场仿真基础方案，又熟练掌握机器学习算法与深度学习技术的复合型人才。学员将深入固体力学和多物理场仿真的时空动态规律，同时精通神经网络、优化算法等关键技术，能够创新性地设计并实施多物理场模型，优化预测精度与效率。

３.展现机器学习优势：通过对比分析，课程将深刻揭示机器学习在多物理场偏微分方程中相较于传统模型的显著优势，包括更强的解拟合能力、更高效的数据处理速度以及更广阔的适用场景。探讨其在应力应变估算、结构设计评估、参数反演策略优化等方面的最新研究进展与广阔应用前景。

４.实战案例分析：通过深入分析机器学习在固体力学和多物理场仿真稳态，瞬态等预测中的具体应用案例，如质量阻尼弹簧的位移预测，超弹性材料本构模型，相场法断裂深度学习算法。使学员直观感受其在实际问题解决中深度学习的强大威力与显著成效。这些案例将帮助学员构建理论与实践之间的桥梁，提升解决实际问题的能力。

５.追踪领域前沿动态：课程将引入国际上的最新研究成果与前沿动态，详细介绍机器学习在固体力学和多物理场仿真领域的最新发展态势，包括新型算法的研发、大规模数据集的应用、以及跨学科合作的新模式。旨在激发学员的创新灵感，鼓励他们探索新技术、新方法，推动固体力学和多物理场仿真往更加智能化、自动化、精准化的方向发展。

６.拓宽国际视野，促进跨学科合作：拓宽学员的国际视野，促进他们与国际同行的交流与合作。同时，强调跨学科整合的重要性，鼓励学员在固体力学、机器学习、数据科学等领域之间寻找交叉点，开展创新性研究，为解决全球固体力学建模的挑战贡献智慧与力量。

Day 1: 固体力学复习第一天：弹性力学复习

课程目标：

l复习基础弹性力学，穿插学习大变形下的新定义

l复习适定的弹性问题 (well-posed problem)

l学习构建强弱形式并使用软件实现

Day 1-1

l变形与变形梯度：仿射变形假设

l应变张量：小变形假设，大变形 (Lagrangian应变)

l应力张量：小变形下应力张量，柯西应力，PK1应力，PK2应力

l实操案例：分析法计算应变

图表 2 连续体变形示意图

图表 3 不同应力定义中使用的等效关系

Day 1-2

l控制方程

n力平衡方程

n角动量平衡方程

l线弹性本构关系

l强形式与弱形式

l实操案例：线弹性问题的软件/代码实现

工具方法

lPython基础以及查询方法

lChatGPT和Github Copilot辅助工具

Day 2: 高等弹性力学与多场耦合

课程目标：

l学习高等弹性力学以及其他多物理场问题的提法

l学习线性/非线性粘弹性问题

l其他复杂物理场：相场法断裂，传热，扩散问题

图表 4 多物理场耦合问题

Day 2-1

l热力学第一、第二定律

l熵与自由能

l高分子链随机游走与熵弹性

l超弹性问题强形式与弱形式

l回看控制方程：热力学视角下的平衡行为和动力学行为

l回看控制方程：优化问题视角下的控制方程

l实操案例：超弹性问题的软件/代码实现

Day 2-2

l热传导方程和扩散方程

l牛顿流体类粘弹性问题

l粘弹性材料的软件/代码实现

l相场法断裂问题

l实操案例：线弹性材料相场法断裂裂纹扩展的软件/代码实现

图表 5: 明锐边界与断裂相场法的扩散边界

图表 6 断裂相场法对称三点弯测试中的裂纹扩展

Day 3: 量纲分析和神经网络概述

课程目标：

l学习量纲分析

l初步了解神经网络，了解神经网络的类型

l了解神经网络的结构和应用

Day 3-1

l学习量纲分析的目的

l量纲分析介绍

l量纲分析举例：单摆的周期，液滴的振动，液体表面张力测量

Day 3-2

l神经网络概述

l神经网络应用

介绍神经网络及其应用，常见的神经网络的类型（前馈神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等），以及神经网络在固体力学领域的广泛应用。

l神经网络的结构

讲述神经网络的基本构建模块及其功能，如神经元、层、激活函数等核心组成部分。

l实操案例：神经网络预测阻尼振荡器振子位移 (讲解阻尼振荡器的背景知识(如阻尼振动的基本方程等)、建立物理模型并使用神经网络优化求解动态位移)

Day 4: PINNs的正逆问题

课程目标：

l认识物理信息神经网络

l学习PINN解偏微分方程的方法原理

l学习区分正问题、逆问题，并了解两种问题的处理方法

Day 4-1

lPINN内容概述

介绍物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks，PINN）基本概念，以及作为神经网络新兴方法分支的独特之处。

lPINN应用领域 

例如，材料载荷、裂纹扩展、热流动力学、流体力学等

lPINN方法原理

重点讲解PINN解偏微分方程的方法原理，讲解在解决具有复杂约束的工程问题时如何构建一个能够同时满足真实数据条件、初值条件、偏微分方程结构以及边界条件的多约束损失函数。

Day 4-2

lPINN的正问题和逆问题的构建

l实操案例：1D, 2D热传导方程的PINNs方法求解

Day 5:论文复现

课程目标：

l根据前期所学习的量纲分析和适定的多物理场仿真问题，建立从0到1构建案例的操作流程

论文 (Flaschel et al., 2021)

Unsupervised discovery of interpretable hyperelastic constitutive laws.

图表 7具有物理意义的超弹性本构搜索的无监督算法示意图

论文 (Manav et al., 2024)

Phase-field modeling of fracture with physics-informed deep learning.

图表 8 对比神经网络和有限元分析获得的L形板的位移和相位场

论文 (Marino et al., 2023)

Automated identification of linear viscoelastic constitutive laws with EUCLID

图表 9 Comparison of true and identified response functions ordered as: shear loss, shear storage, bulk loss, bulk storage (row-wise from left to right) and with increasing number of clusters from 1 to 5 (column-wise from top to bottom) for the noise-free case.

主讲老师来自国内境外QS排名前20高校，本科来自国内顶尖985院校。擅长固体力学以及多物理场耦合问题，对深度学习有丰富经验，常用于的解决固体力学和多物理场仿真。近年来发表子刊、SCI论文多篇。研究方向包括：力电耦合，力磁耦合，力化学耦合问题。深度学习方面研究方向包括神经网络 (NN)、循环神经网络 (RNN)，图像目标识别 (Image recognition)，物理信息神经网络 (Physics-informed neural networks)等。

PFC离散元仿真模拟课程时间：

2024.12.07-----2024.12.08全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

2024.12.09-----2024.12.10晚上授课（晚上19:00-22:00）

2024.12.14-----2024.12.15全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

腾讯会议 线上授课（共五天授课时间 提供全程回放视频）

深度学习流体力学课程时间：

2024.11.02-----2024.11.03全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

2024.11.06-----2024.11.07晚上授课（晚上19:00-22:00）

2024.11.09-----2024.11.10全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

腾讯会议 线上授课（共五天授课时间 提供全程回放视频）

深度学习固体力学课程时间：

2024.11.09-----2024.11.10全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

2024.11.14-----2024.11.15晚上授课（晚上19:00-22:00）

2024.11.16-----2024.11.17全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

腾讯会议 线上授课（共五天授课时间 提供全程回放视频）

深度学习岩土工程课程时间：

2024.11.16-----2024.11.17全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

2024.11.20-----2024.11.21晚上授课（晚上19:00-22:00）

2024.11.23-----2024.11.24全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

腾讯会议 线上授课（共五天授课时间 提供全程回放视频）

PFC离散元仿真模拟/深度学习流体力学/深度学习固体力学/深度学习岩土工程

费用：每人每班￥4980元 （含报名费、培训费、资料费）

优惠政策

优惠一: 两门同报9080元

优惠二：三门同报12800元

优惠三：提前报名缴费学员+转发到朋友圈或者到学术交流群可享受每人300元优惠（仅限15名）

报名费用可开具正规报销发票及提供相关缴费证明、邀请函，可提前开具报销发票、文件用于报销

课后学习完毕提供全程录像视频回放，针对与培训课程内容 进行长期答疑，微信解疑群永不解散，参加本次课程的学员可免费再参加一次本单位后期组织的相同的 专题培训班（任意一期都可以）

                              培训答疑与互动

在培训中进行答疑和问题互动，以帮助学员深入理解课程内容和解决实际问题。

学员可以提出疑问，讲师将提供详细解答，特别是针对技术难点和复杂算法。

通过小组讨论和案例分享，学员将有机会交流经验，获得实时反馈，并进行实践操作演示。

展示学员的学习成果，并提供进一步的提升建议和资源支持，为学员在未来的学习和工作中提供帮助和指导。

授课方式：通过腾讯会议线上直播，从零基础开始讲解，电子PPT和教程＋预习视频提前发送给学员，所有培训使用软件都会发送给学员，附赠安装教程和指导安装，培训采取开麦共享屏幕和微信群解疑，学员和老师交流、学员与学员交流，培训完毕后老师针对与培训内容长期解疑，培训群不解散，往期培训学员对于培训质量和授课方式一致评价极高