采用二维简化方法建立无回声涂层的有限元模型，其密度分布为周期单元的指数梯度特征。计算了不同密度分布形式和不同厚度下指数梯度消声涂层的声吸收系数曲线，从计算结果与物理机理分析的比较可以得出以下结论。与均匀介质和线性梯度消声涂层相比，指数梯度消声涂层的吸声性能在20-4000 Hz频段更好。对于指数梯度消声涂层，当入射侧密度较小且透射侧密度较大时，吸声性能较好。因此，通过调节整个消声涂层的密度分布，可以获得更好的吸声性能。随着涂层厚度的增加，在0-1000 Hz的低频范围内提高了吸声系数。为了提高消声涂层在低频范围内的吸声性能，可以通过增加涂层厚度来实现，但存在厚度限制问题。
此外，提出了一种基于离散分层等效方法的梯度散射体嵌入无回声涂层。基于多次散射和波形转换的吸声机理，提高了消声涂层在低频范围内的吸声性能。结果表明，梯度设计可以提高低频波段的吸声性能。与两个吸收峰相关的物理机制归因于波形转换。由于嵌入钢散射体，纵波被转换为剪切波，随后在具有高剪切阻尼的橡胶介质中消散，增强了无回声涂层中的能量耗散。本研究提出的梯度消声涂层在实际应用中具有潜在的价值，如水下降噪。
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