超详细讲解滚珠丝杠的选型方法，这一篇就够了

学术 2024-11-04 00:02 浙江

1. 滚珠丝杠的选型步骤

滚珠丝杠的基本选型步骤及必要的研讨事项如下所示。

2. 滚珠丝杠的螺距精度

滚珠丝杠的螺距精度是在JIS规格中的特性项目（ep、Vu、V300、V2π）中予以规定。

各特性的定义与容许值如下所示。
通常，先确认滚珠丝杠的代表移动量误差处于所需定位精度的范围之内，然后再选择要使用的滚珠丝杠精度等级。

用语	符号	含义
代表移动量误差	ep	用代表移动量减去基准移动量后的值。
变动	Vu V300 V2π	是与代表移动量平行的2根直线截取的实际移动量的最大幅度，是通过如下3个项目予以规定。相对于螺纹部分有效长度的最大宽度相对于螺纹部分有效长度内任意300mm的最大宽度相对于螺纹部分有效长度内任意1圈（2πrad）的最大宽度
基准移动量	ls	相对于公称移动量（lo），对因温度上升及载荷而导致产生的位移量进行了补偿的轴向移动量
基准移动量的目标值	t	用相对于螺纹部分有效长度的基准移动量减去公称移动量后的值。考虑到因温度变化及外部载荷而导致丝杠轴收缩时，需补偿位移量之后再确定。其取值可通过实验或经验确定。
实际移动量	la	实际测量出的移动量
代表移动量	lm	代表实际移动量趋势的直线。根据表示实际移动量的曲线，利用最小二乘法或简单适当的近似方法计算出的直线。

表1. 定位用（C系列）的代表移动量误差（±ep）与变动（vu）的容许值单位：μm

螺纹部分有效长度（mm）		精度等级
螺纹部分有效长度（mm）		C3		C5
以上	以下	代表移动量误差	变动	代表移动量误差	变动
	315	12	8	23	18
315	400	13	10	25	20
400	500	15	10	27	20
500	630	16	12	30	23
630	800	18	13	35	25
800	1000	21	15	40	27
1000	1250	24	16	46	30
1250	1600	29	18	54	35

表2.定位用（C系列）相对于300mm的变动（V300）和螺距周期性误差（V2π）的规格值单位：μm

精度等级	C3		C5
项目	v300	v2π	v300	v2π
规格值	8	6	18	8

表3.传送用（Ct系列）相对于300mm的变动（V300）的规格值单位：μm

精度等级	Ct7	Ct10
v300	52	210

传送用（Ct系列）的代表移动量误差（ep）是根据 ep＝2·lu/300·V300 计算得出。

3. 滚珠丝杠的轴向间隙

轴向间隙并非决定单向进给时定位精度的主要因素，但是在进给方向反转或是轴向载荷反转时，会作为背隙影响到定位精度。

请根据需要达到的定位精度，选择滚珠丝杠的轴向间隙。

压轧滚珠丝杠

种类	代表Type	丝杠轴径	螺距	轴向间隙（mm）	丝杠轴长度（mm）
种类	代表Type	丝杠轴径	螺距	轴向间隙（mm）	最小	最大
紧凑型螺母精度等级 C10	BSSC	8	2	0.05以下	100	400
		10	4		150	600
		12	4		150	800
		15	5	0.10以下	150	1,200
		15	10		200	1,200
		20	5		200	2,000
		20	10	0.15以下	250	2,000
		25	5	0.10以下	200	2,000
标准螺母精度等级C10 C-VALUE 标准螺母精度等级C10	BSSZ BSSR C-BSSC	8	2	0.05以下	100	400
		8	4*1		100	380
		10	2*2		150	585
			4		150	600
			10*1		150	585
		12	4		150	800
			5*3		150	800
			10	0.10以下	150	800
		14	5＊		150	800
		15	5		150	1,200
			10		200	1,200
			16*4		200	1,200
			20		200	1,200
		20	5		200	2,000
			10	0.15以下	250	2,000
			20	0.10以下	250	2,000
		25	5	0.10以下	200	2,000
			10	0.20以下	300	2,000
			25	0.12以下	300	2,000
		28	6*3	0.10以下	250	2,000
		32	5*4	0.20以下	300	2,000
			10	0.20以下	300	2,000
			32	0.15以下	300	2,000
块状螺母精度等级 C10	BSBR	15	5	0.10以下	150	1,200
		20			200	1,200
		25			200	1,500
		15	10		150	1,200
		20		0.15以下	200	1,200
		25		0.20以下	200	1,500
标准螺母精度等级 C7	BSST	8	2	0.03以下	100	380
		10	4		150	585
		12	4		150	795
		15	5		150	1,200
			10		200	1,200
			20		200	1,200
		20	5		200	1,200
			10	0.05以下	250	2,000
			20	0.03以下	250	2,000
		25	5	0.03以下	200	2,000
		25	10	0.07以下	300	2,000
C-VALUE 标准螺母精度等级 C7	C-BSST	8	2	0.05以下	100	400
		10	2		150	585
		10	4		150	600
		12	4		150	800
			5		150	800
			10	0.10以下	150	800
		15	5		150	1,200
			10		200	1,200
			16		200	1,200
			20		200	1,200
		20	5		200	2,000
			10		250	2,000
			20		250	2,000
		25	5		250	2,000
			10		200	2,000
			25		300	2,000
		32	5		300	2,000
			10	0.14以下	300	2,000
			32	0.14以下	300	2,000

注释

*1 仅BSSR使用。

*2 仅C-BSSC使用。

*3 BSSZ不使用。

*4 C-BSSC不使用。

精密滚珠丝杠

种类	代表Type	丝杠轴径	螺距	轴向间隙（mm）	丝杠轴长度（mm）
种类	代表Type	丝杠轴径	螺距	轴向间隙（mm）	最小	最大
标准螺母精度等级 C7	BSS	8	2	0.005以下	100	210
		10	2		100	315
			4		150	380
			10		150	450
		12	2		150	445
			4		150	400
			5		150	450
			10		200	600
		15	5		150	1,095
			10		200	1,095
			20		230	1,095
		20	5		200	1,000
			10		250	1,500
			20		250	1,500
		25	5		300	995
			10		300	1,500
			20		300	1,500
C-VALUE 标准螺母精度等级 C5	C-BSS	8	2	0.008以下	100	210
		10	2		100	315
		10	4		150	380
		12	2		150	445
			5		150	450
			10		200	600
		15	5	0.015以下	150	1,095
			10		200	1,095
			20		230	1,095
		20	5		200	1,000
			10		250	1,500
			20		250	1,500
		25	5		300	995
			10		300	1,500
			25		300	1,500
标准螺母精度等级 C3	BSX	6	1	0 （予圧品）	80	205
		8	1		80	255
		8	2		100	240
		10	2		100	310
		12	2		150	390
		12	5		150	440
		15	5		150	590
标准螺母精度等级 C7	BSSE	8	2	0.030以下	100	210
		10	2		100	315
		10	4		150	380
		12	2		150	445
			5		150	450
			10		200	600
		15	5		150	1,095
			10		200	1,095
			20		230	1,095
		20	5		200	1,000
			10		250	1,500
			20		250	1,500
		25	10		300	1,500
		25	20		300	1,500

螺距精度的选择案例

＜使用条件＞

丝杠轴径 φ15；螺距 20

行程 720mm

定位精度 ±0.05mm/720mm

＜选择内容＞

请计算出符合使用条件的滚珠丝杠螺距精度，相应选择精度等级。

① 探讨螺纹部分长度

行程＋螺帽长度＋余量＝720＋62＋60＝842mm

* 余量是指超程允许量，通常设定为螺距的1.5～2倍左右。

螺距20×1.5×2（两端）＝60

② 探讨螺距精度

根据表1.，计算出与螺纹部分长度842mm相对应的代表移动量误差±ep的容许值。公众号：solidworks非标机械设计

C3・・・±0.021mm/800～1000mm
C5・・・±0.040mm/800～1000mm

③ 确定螺距精度

可以发现，为了满足使用条件中的定位精度±0.05mm/720mm，最适合的是C5级（±0.040/800～1000mm）的螺纹。

4. 容许轴向载荷

容许轴向载荷是指，相对于可能使丝杠轴发生屈曲的屈曲载荷，能够确保其安全性的载荷。

丝杠轴承受的轴向最大载荷必须低于容许轴向载荷。
容许轴向载荷可通过下式计算得出。
另外，根据表1的容许轴向载荷图也可简单确认各种丝杠轴径时的容许轴向载荷。

容许轴向载荷的计算案例

计算图1.条件时的容许轴向载荷。

＜使用条件＞

丝杠轴径φ15、螺距 5

安装方法固定-固定

载荷作用点间距 ℓ1 820mm

丝杠轴小径d 12.5

＜计算内容＞

由于安装方法为固定－固定，所以m＝19.9，容许轴向载荷（P）为：

因此，轴向最大载荷为7225N以下。

l 表1.容许轴向载荷线图

符合使用条件的丝杠轴径计算案例

＜使用条件＞

载荷作用点间距 500mm

安装方法固定-固定

轴向最大载荷 20000N

＜选择内容＞

①根据表1.，找出从载荷作用点间距500mm处开始的垂线与从固定－铰支刻度的容许轴向载荷20000N到载荷作用点间距的对应水平线之间的交点。

②选择该交点处于容许范围内的轴径15mm以上型号。

5. 容许转速

滚珠丝杠的转速取决于所需的进给速度与滚珠丝杠的螺距，必须低于容许转速。

在探讨容许转速时，应根据旋转轴的危险速度以及在螺母内循环转动的滚珠的转速极限DmN值两方面进行探讨。

5-1.危险速度

滚珠丝杠的容许转速低于与丝杠轴固有振动频率相一致的危险速度的80%。
容许转速可通过下式计算得出。
另外，表2的容许转速线图也可简单确认各种丝杠轴径时的容许转速。

允许转速的计算案例

计算图2.条件时的容许转速。

＜使用条件＞

丝杠轴径φ15、螺距 5

安装方法固定-铰支

载荷作用点间距 ℓ2 790mm

＜计算内容＞

由于安装方法为固定－铰支，所以g＝15.1，容许转速（Nc）为：

因此，转速为3024min-1以下。

表2.容许转速线图

允许转速的计算案例

＜使用条件＞

丝杠轴外径 20

铰支间距 1500mm

安装方法固定-铰支

＜计算内容＞

①根据表1.，计算出从铰支间距1500mm开始的垂线与丝杠轴外径φ20的线之间的交点。

②容许转速为该交点的固定－铰支中容许转速刻度读数为1076min-1的位置。

符合使用条件的丝杠轴径计算案例

＜使用条件＞

铰支间距 2000mm

最高转速 1000min-1

安装方法固定-固定

＜计算内容＞

①根据表2.，找出从铰支间距2000mm处开始的垂线与从固定－固定刻度的容许转速1000mm-1到铰支间距的对应水平线之间的交点。

②以该交点为容许范围的轴径25mm即为满足最高转速1000min-1条件的轴径。

5-2. DmN值

如果螺母内钢珠的公转速度增大，则会因其冲击力而导致循环部分受损。其极限值即为DmN值。
可根据以下公式计算得出。

6. 寿命

滚珠丝杠的寿命是指滚珠滚动面或在任一滚珠因应变力产生疲劳，直至开始产生剥落现象是的总旋转数、时间、距离。滚珠丝杠的寿命可以通过基本额定动载荷进行计算，计算公式如下所示。公众号：solidworks非标机械设计

6-1. 寿命时间（Lh）

寿命时间的计算范例

＜使用条件＞

・滚珠丝杠的型号 BSS1520（φ15 导程5）

・轴向平均负载Pm 250N

・平均转速 Nm 2118（min-1）

・运转系数fw 1.2

＜计算内容＞

因为BSS1520的基本额定动载荷C是4400N,

所以寿命时间是24824小时。

6-2. 轴向负载

丝杠轴上的轴向负载因加速时、定速时、减速时等各运动模式不同而不同，可以通过下式计算。

轴向负载计算公式

定速时・・・轴向负载(Pb)＝μWg

加速时・・・轴向负载(Pa)＝Wα＋μWg

减速时・・・轴向负载(Pc)＝Wα－μWg

* 垂直安装时候请除掉「μ」进行计算。

μ：直动导向摩擦系数0.02

W ：移动体质量N

g ：重力加速度9.8m/s2

α：加速度 (*)

(*) 加速度（α）＝(Vmax/t)×10-3
Vmax：快速进给速度mm/s
t：加减速时间s

6-3. 轴向平均负载和平均转速的计算公式

轴向平均负载和平均转速可以根据各运转模式的时间比例进行计算。
如表1.的运动模式可以通过式2计算出轴向平均负载和平均转速。

轴向平均负载和平均转速的计算范例

＜使用条件＞

＜选定内容＞

① 轴向平均负载

因此,轴向平均负载Pm为250N。

① 平均转速

因此平均转速Nm为2118min-1。

7. 丝杠轴的安装方法

滚珠丝杠的代表性安装方式如下所示。

8. 温度和寿命

长时间在100℃以上环境下使用，或短时间的极高温环境使用的情况下会对材料组织内部发生变化，基本额定动载荷、基本额定静载荷都会随着温度上升而减少。

但是低于100℃的运转温度是不受影响的，在高于100℃以上使用的情况下，基本额定动载荷C、基本额定静载荷Co对应的各自温度系数ft、ft’可以用下式表示。

9. 刚性

为提高设备的定位精度、控制时的响应性，必须要考虑滚珠丝杠的各个要素中的刚性。进给系列的刚性（K）可以通过下式进行表达。

丝杠轴承受轴向外部的负载时，轴向的拉伸和压缩可以用下式表示。轴向的伸缩直接体现在滚珠丝杠的游隙。

10. 驱动扭矩

滚珠丝杠的摩擦特性和驱动电机的选定

10-1. 摩擦和效率

根据丝杠力学模型的数学分析，滚珠丝杠的效率η由下式表示，其中μ为摩擦系数，β为螺纹升角。

10-2.驱动扭矩

驱动源设计(马达等)所需的负载扭矩(恒速驱动扭矩)如下所示。

11. 驱动电机的选定

驱动电机的选择要满足以下条件。

1.相对于施加在马达输出轴上的负载应有余量。
2.相对于施加在马达输出轴上的惯性矩应能够以所需的脉冲速度进行起动与停止。
3.相对于施加在马达输出轴上的惯性矩应能够达到所需的加速、减速时间常数。

电机选定后：

检查有效扭矩值；
检查加速时间常数；
检查过载特性、重复起动与停止时的马达过热容许值，马达过热容许值必须留有充分的余量。

12.滚珠丝杠的选型范例（X轴的情况）

12-1.导程（L）的设定

电机的最大转速和快进速度之比，用下式进行计算。

在这种情况下需要选用20mm以上导程。

12-2. 丝母的选定

（1）轴向负载计算

根据6-2.的轴向负载计算公式，计算各个模式下的轴向负载。

・匀速时

轴向负载(Pb)＝μWg

＝0.02×40×9.8≒8(N)

・加速时

加速度(α)＝(Vmax/t)×10－3

＝(1000/0.15)×10－3＝6.67(m/s2)

轴向负载(Pa)＝Wα＋μWg

＝40×6.67＋0.02×40×9.8≒274(N)

・减速时

轴向负载(Pc)＝Wα－μWg

＝40×6.67-0.02×40×9.8≒260(N)

（2）各个模式的一个循环的运转时间

根据额定负载持续率模型线图得出以下结果。

（3）各个模式的轴向负载、转速、运转时间汇总

（4）轴向平均负载计算

根据6-3.的计算公式算出。

（5）平均转速的计算

（6）计算所需基本动额定负载

① 根据预期寿命，扣除停机时间后的净运行使用寿命（Lho）为

②计算所需基本动额定负载

确保由6-1.の计算公式计算出的净运行寿命时间的必要的滚珠丝杠的基本动额定负载进行计算。公众号：solidworks非标机械设计

（7）滚珠丝杠的假定选定

满足导程20、基本动定额负载2970N的丝杠，假定选定BSS1520。

12-3. 精度确认

（1）精度等级和轴向间隙的探讨

根据「滚珠丝杠导程精度」一览表、
满足定位精度在±0.1/720mm，代表移动量误差是±ep0.040/800～1000mm，可以确认精度等级为C5，所以BSS1520没有问题。

另外、根据「滚珠丝杠轴向间隙」一览表、
BSS1520的轴向间隙在0.005以下，反复定位精度为±0.01mm满足要求，所以 BSS1520没有问题。

12-4. 丝杠轴的选定

（1）丝杠总长的选定

丝杠轴总长(L)＝最大行程＋丝母长度＋余量＋轴端尺寸（支撑侧、固定侧）、

最大行程：720mm
丝母长度：62mm
余量：导程×1.5＝60mm
轴端尺寸：72

丝杠轴总长(L)＝720＋62＋60＋72＝914(mm)

* 所谓余量是指防止超程的量，一般设定为导程的1.5～2倍。导程20×1.5×2（两端）＝60(mm)

（2）容许轴向负载的商讨

因为负载作用点间距是ℓ1820mm，根据「4.容许轴向负载」的计算公式，容许轴向负载为轴向最大载荷为274N，在容许轴向负载3660N以内，确认没有问题。

（3）容许转速的探讨

因为支撑间距为790mm、由「5-1.危险速度」の计算式得容许转速Nc为、

最高转速为3000min-1，因为在容许旋转速度3024min-1以内，所以确认没有问题。

另外DmN值由、「5-2.DmN值」的计算式得出、
DmN＝(丝杠轴外径＋A值)×最高转速＝15.8×3000＝47400≦70000

确认满足条件。

12-5. 选定结果

因此，适合的滚珠丝杠的型号为 BSS1520-914。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU5NzcwOTM2NA==&mid=2247535887&idx=3&sn=394b8d08b681a006a17374cf3b8400db

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