摘要：针对北斗星基增强系统(BDSBAS)双频多星座(DFMC)服务模式完好性及可用性问题，利用中国地区广域分布的地面监测站实测数据，对BDSBAS双频服务伪距域及定位域性能进行分析。结果表明：BDSBAS DFMC模式伪距域完好性优于99%,经双频改正后的BDS和GPS卫星伪距残差分别为0.44 m和0.68 m。DFMC BDS单系统增强模式水平和垂直定位误差均方根值(RMS)分别为0.71 m和1.15 m,相对于BDS单点定位三维精度提升13.9%;DFMC BDS+GPS双系统定位模式为0.65 m和1.15 m,相对于BDS+GPS双系统单点定位提升11.6%。测试时段内中部区域测站一类精密进近(CAT-I)可用性大于99%,满足民航应用要求；边缘地区测站可用性有所降低，BDS单系统定位模式为92%～99%,BDS+GPS双系统定位模式为96%～99%。相比于BDS单系统增强模式，双系统增强模式能够改善星座构型，降低定位保护级，提升定位连续性和系统可用性，同时也会导致危险误导信息(HMI)风险提高，定位域完好性降低。
引用：[1] 刘宁宁,赵立谦,金彪,等. 北斗星基增强系统双频多星座服务性能研究[J]. 测绘科学, 2024, 49 (09): 1-10. DOI:10.16251/j.cnki.1009-2307.2024.09.001.
0 引言
集成在北斗三号卫星导航系统中的星基增强系统(satellite-based augmentation system, SBAS)称为北斗星基增强系统(BeiDou satellite-based augmentation system, BDSBAS) [1] 。BDSBAS依赖中国境内广域分布的地面监测站对导航卫星进行持续跟踪观测，各监测站将观测数据(伪距观测)发送至主控站，由主控站计算各类改正信息和完好性信息，并通过上行链路上注给地球同步轨道(geostationary orbit, GEO)卫星，最终通过GEO卫星发送给服务区域内的用户，从而实现精度增强和完好性增强 [2-3] 。
BDSBAS作为SBAS主要服务提供商之一，已经纳入国际民航标准体系 [4] ,遵循国际民航标准，为中国及周边区域用户提供两种模式的增强服务，包括单频增强(single-frequency SBAS,SF SBAS)服务模式和双频多星座增强(dual-frequency multi-constellation SBAS,DFMC SBAS)服务模式。单频服务模式下，BDSBAS通过北斗三号GEO卫星的B1C信号向服务区域内的GPS L1CA单频用户播发SBAS电文以提供增强服务 [5] ;双频多星座服务模式下，BDSBAS目前阶段仅通过北斗三号GEO卫星的B2a信号向服务区域内GPS L1CA/L5和BDS-3 B1C/B2a双频用户播发SBAS电文以提供增强服务，后续BDSBAS还将支持对Galileo和GLONASS双频用户的增强服务 [6-7] 。自2020年7月北斗三号系统正式开通全球服务起，BDSBAS初步具备提供上述两种增强服务的能力。由于SF SBAS服务模式受电离层格网分布与精度影响，其定位精度与服务等级受限，双频多星座模式有助于缓解电离层扰动和无线电频率干扰的影响，降低电离层闪烁和单星座内可用卫星数量不足的风险，已成为研究热点和发展趋势。2023年11月，北斗卫星导航系统正式加入国际民航组织标准，标志着BDS正式成为双频多星座SBAS增强的核心星座之一。2021年，中国民航已启动BDSBAS测试认证，预计于2025年底完成单频SBAS测试验证，并于2025年后开展DFMC SBAS测试验证。
现阶段关于SBAS的研究主要集中在星历星钟改正数解算 [8-10] 、完好性参数生成 [10-12] 、电离层延迟估计 [13-15] 等方面。用户段性能评估方面，文献 [2]利用国内3个测站的数据对2020年的BDSBAS单频增强服务性能进行评估，其水平定位精度优于1.5 m, 高程优于3.0 m(95%)。文献 [16]对BDSBAS监测接收机伪距偏差进行研究，指出伪距偏差是SBAS服务与定位的主要误差源。文献 [17]利用2020年30个测站的数据评估BDSBAS服务性能，DFMC服务水平和垂直定位精度分别约为0.6 m和1.2 m(95%),相对BDS双频单点定位分别提升25%和20%。文献 [18]发现使用区域分布的BDSBAS监测站生成的轨道精度差于广播星历，仅使用双频钟差改正可将提升用户等效距离误差(user equivalent range error, UERE)提升至0.37 m, 水平和垂直定位精度分别提升至1.53 m和2.24 m(95%)。文献 [19]对BDS/GPS/Galileo DFMC联合定位精度和可用性进行研究，与单BDS模式相比，三系统联合定位精度分别在水平和垂直方向提高27%和31%;单BDS模式仅在中国中部地区满足一类(Category I,CAT-I)精密进近，多系统联合模式CAT-I可用性为99.4%。文献 [20]研究了SBAS GEO卫星的测距性能及其对定位结果的影响，结果表明，在SBAS定位中引入GEO卫星测距值可减小定位保护级，提升系统可用性。文献 [21]推导并论证了BDSBAS系统精度、完好性、连续性等主要指标的分解方法；仿真计算了BDSBAS不同航空完好性服务等级对北斗系统UERE、卫星故障概率、虚警概率等方面性能的要求。文献 [22]分析了BDSBAS单频服务播发完好性参数对UERE的包络情况，完好性参数能够实现99.9%以上对UERE的包络；中部服务区的定位精度及完好性优于服务边界区域。基于2021年4个监测站的观测数据，文献 [23]分析了BDSBAS-B2a电文内容及播发策略，验证了电文的有效性，相较于BDS单点定位，定位服务精度提升近一倍。
目前，BDSBAS双频多星座服务状态已趋于稳定，有关研究主要针对定位精度，缺少对其广域服务性能尤其是完好性的测试和分析。本文在研究BDSBAS双频多星座增强定位方法的基础上，对BDSBAS-B2a电文播发完整性进行分析，利用中国境内广域分布的21个测站15 d的实测数据评估BDSBAS双频多星座增强服务的伪距域完好性、定位精度、可用性以及定位结果完好性，为即将开展的BDSBAS民航应用验证及评估提供参考。
1 数学模型
1.1 观测方程
1.2 伪距域完好性
2 结果分析
2.1 数据源
BDSBAS使用3颗GEO卫星(如图1中蓝色点所示)提供服务，PRN号分别为130、143和144,3颗卫星除GEO星历信息外播发内容一致。BDSBAS-B2a增强电文来自法国国家空间研究中心http://ftp.aiub.unibe.ch,测站数据选取中国区域均匀分布的21个地面监测站 [17] (如图1中红色点所示)2022年第335—349天共计15 d的数据。
2.2 电文播发完整性分析
参考ED-259协议，BDSBAS-B2a电文帧长度为250比特，由4比特电文头、6比特信息类型(message type, MT)、216比特数据位和24比特循环冗余校验(cyclic redundancy check, CRC)组成，播发时间为1 s [7] 。常态播发的双频增强信息类型及最大更新间隔如表1。
2.3 伪距域性能分析
在位置已知的测站上，分别利用GPS L1 CA/L5、BDS-3 B1C/B2a的伪距无电离层组合观测值计算经DFMC SBAS改正后的伪距残差，并与仅使用广播星历计算出的伪距残差进行对比。统计21个测站15 d的计算结果，如图3所示。值得注意的是，G04、G18和G23卫星在评估时段内双频测距误差指数(dual-frequencyrange error indicator, DFREI)的值为15,DFMC模式下不参与解算。GPS卫星改正前平均残差值为0.75 m, 改正后为0.68 m, 提升9.3%;BDS卫星改正前平均残差值为0.49 m, 改正后为0.44 m, 提升10.2%。由于双频伪距组合放大了观测噪声，导致残差较大，残差精度提升体现并不明显。
2.4 定位性能分析
由于卫星构型较差的历元其定位结果不具参考性，以下结果均不考虑定位精度因子(position dilution of precision, PDOP)大于6的情况，暂不考虑不同接收机间伪距偏差的影响。以北京站第346天的数据为例分析DFMC定位结果。首先分析单GPS系统定位情况，该天平均可用GPS卫星数量为4颗，约有42.3%的时间可用卫星少于4颗，约有22.6%的时间PDOP值大于6,故DFMC模式下GPS卫星需要联合BDS卫星进行双系统联合定位。图6(a)为BDS单系统定位结果，平均可用BDS卫星数量为8颗，在13:40—14:08时段内PDOP大于6,导致定位不连续，水平定位误差(horizontal positioning error, HPE)和垂直定位误差(vertical positioning error, VPE)均方根值(root mean square, RMS)分别为0.78 m和1.24 m。图6(b)为BDS+GPS双系统定位结果，平均可用卫星总数为11颗，定位连续，HPE和VPE RMS值分别为0.80 m和1.30 m。可见，双系统增强模式能提升定位连续性。
对境内21个测站15 d的定位结果进行统计，如表2所示，由于DFMC GPS模式下定位历元仅占32%,且各测站定位精度波动较大，水平定位误差在1.8～3.4 m之间，垂直定位误差在2.3～5.7 m之间，后续不再单独分析GPS单系统定位情况。统计所有测站的东西(E)、南北(N)和高程(U)方向的定位误差分布，图7为DFMC SBAS 单BDS模式和DFMC SBAS BDS+GPS双系统联合定位结果，两者水平定位误差RMS分别为0.71 m和0.65 m, 垂直定位误差RMS均为1.15 m, 定位误差统计值接近正态分布，由于当前GPS可用卫星数较少，双系统联合定位模式在定位精度方面提升并不明显。
由表2可知，DFMC SBAS BDS模式相比于BDS单点定位模式三维定位精度平均提升13.9%;DFMC SBAS BDS+GPS模式相比于BDS+GPS单点定位模式三维定位精度平均提升11.6%。可见，当前GNSS广播星历中轨道和钟差精度较高，精度提升不明显，3号黑龙江东站DFMC增强后精度反而下降。以该站2022年第335天数据为例进行分析，改正前后BDS卫星的UERE值分别是0.54 m和0.47 m, GPS卫星的UERE值分别是0.82 m和0.74 m。BDS单系统定位模式增强前后平均可用卫星数分别为7.9颗和7.7颗，增强前后PDOP值分别为2.2和2.4,如图8(a)所示，导致增强后定位精度降低。BDS+GPS双系统定位模式增强前后平均可用卫星数分别为12.1颗和10.5颗，增强前后PDOP值分别为1.7和2.1,如图8(b)所示，导致增强后定位精度明显降低。今后BDSBAS可考虑在边缘地区增加测站以提升边缘区域可用卫星数量(尤其是GPS卫星数量)来提升定位精度。
国际民航组织给出了SBAS应用于民航的性能要求，其中，CAT-I阶段水平和垂直告警门限分别为40 m和10 m [5] 。图9为北京站2022年338-344天DFMC SBAS定位保护级，该时段内北京站BDS单系统增强模式99%水平保护级(horizontal protection level, HPL)和垂直保护级(vertical protection level, VPL)分别为3.56 m和11.19 m, 暂不满足CAT-I;双系统增强模式分别为3.35 m和8.55 m, 满足CAT-I要求。当满足定位误差<保护级<告警门限时，即为可用。测试时段内中部区域测站可用性大于99%,满足要求；边缘地区测站可用性有所降低，BDS单系统定位模式为92%～99%,BDS+GPS双系统定位模式为96%～99%。统计2022年12月1—15日各测站CAT-I可用性，如图10所示。
斯坦福图用于评估定位域完好性，图11为DFMC SBAS垂直定位结果的Standford图，图中对角线上方区域表示定位保护级大于定位误差，无完好性风险事件，对角线下方区域表示定位误差超过保护级，系统产生误导信息(misleading information, MI),当定位结果处于红色区域时，定位误差大于告警门限而保护级小于告警门限，产生危险误导信息(hazardously misleading information, HMI),影响民航飞行安全 [24] 。测试时段内BDS单系统模式HMI风险为6.52×10-6,BDS+GPS双系统增强模式HMI风险为1.15×10-5,由于双系统定位模式改善了星座构型，使得单系统定位模式舍弃的历元参与了统计，导致完好性风险提高。
3 结束语
分析了DFMC SBAS服务性能评估时应重点考虑的因素，利用21个境内测站15 d的观测数据对BDSBAS双频多星座服务模式的性能进行研究，包括电文播发完整性、伪距域性能分析和定位性能。
电文播发完整性方面。测试时段内不存在同步头异常、CRC异常和电文丢包现象；信息类型0、31、35、36、37、39、40、47均不存在超时现象；BDSBAS DFMC服务实际增强GPS卫星数量为17颗，双频星历星钟改正数平均超时率为3.2%,实际增强BDS卫星为27颗，平均超时率为1.2%,平均更新间隔为121 s。伪距域性能方面：BDS卫星伪距域完好性为99.9%,GPS卫星为99.2%;经双频改正后的BDS卫星伪距残差精度为0.44 m, 提升10.2%左右；GPS卫星为0.68 m, 提升9.3%左右。
定位性能方面。DFMC SBAS单BDS模式水平和垂直定位误差RMS值分别为0.71 m和1.15 m, 相对于BDS单点定位三维精度平均提升13.9%;BDS+GPS双系统模式分别为0.65 m和1.15 m, 相对于BDS+GPS单点定位平均提升11.6%。测试时段内中国境内中部区域测站可用性大于99%,满足要求；边缘地区测站可用性有所降低，BDS单系统定位模式为92%～99%,BDS+GPS双系统定位模式为96%～99%。相比于BDS单系统增强模式，双系统增强模式能够改善星座构型，降低定位保护级，提升定位连续性和系统可用性，同时也会导致HMI风险提升。
基于以上测试结果，针对中国境内边缘地区增加测站提出建议以供参考。文中选取时段数据样本量较小，后续BDSBAS民航验证评估时需考虑更多测站、更长观测周期的数据。
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