文| 小树妈妈
前段时间，我在网上看了一个帖子，是一位家长说孩子考试得了97分，错了一道列竖式计算题。
题目是1.2+6.8，孩子列了竖式，算出来得8。
老师却给判了个大红叉，扣了3分。
家长怎么看也看不出问题，就去群里问老师。
老师的回复是，上课时强调过，在题目未标明答案留几位小数点的情况下，答案小数点个数应与题干中小数点最多的数字保持同步。
所以孩子必须写8.0才能得分，写8不能得分。
在家长看来，是标准答案过于死板。但是在老师看来，孩子必须培养一种严谨的数学思维。
其实这道题虽然争议很大，但从细节培养孩子数学思维这个观点却没有问题。
生活中经常会发现很多孩子甚至是成年人，说话啰嗦重复抓不住重点、办事没章法没规划、眉毛胡子一把抓。
这些归根结底都是缺乏逻辑思维能力。
咱们曾经介绍过一位父亲蔡笑晚，他有 6 个孩子，其中 5 个是博士，1 个硕士，每个子女都在各自的领域取得了不错的成就。
他在自传里面就说：
“培养孩子的数学能力是开启孩子智力最好的手段之一。幼年阶段的孩子接受数学训练和数学思维的培养，可以使他的潜意识里埋藏强大的数学因子，会使他将来在事业上的发展获益匪浅。”
比起卷面几分的得失，在生活的方方面面注意培养孩子的数学思维、逻辑思维能力，才是更重要的。
生活处处是数学
越早抓，孩子越受益
我记得当年看蔡笑晚的书，对他培养孩子数学思维的方式印象特别深。
他在孩子还是小婴儿阶段，就已经开始有意识的带孩子做练习。
比如在孩子的下巴划一下时，就让孩子念“一”，划两下就念“二”……两三个月时，就在他手心上轻拍，边拍边念“一、二、三、四、五”，然后在他手心上轻轻地撸几下，并念数字，孩子就会发笑。
这样的动作每天重复多次，孩子就感兴趣了。
他家娃1岁多一点，就能认识1至10的阿拉伯数字，然后是一至十的中文数字，再然后是壹至拾的大写数字。
等娃再大一点，还用硬纸板做成一块块的小四方块，每块上写着一个数字，背后画上对应的点数，一个一个教孩子认，念不出来的时候，让他看后面的点数。没过多久，孩子就能把这些数字全部认出来了。
而等到孩子3岁左右，他们家就特别重视培养孩子对数字的根深蒂固的认识。
当时家里做饭还用煤球炉，他们就一边让孩子扇扇子，一边念数，孩子很快就能念得很正确；能从1念到1000，然后倒数过来，从1000退到1。
蔡笑晚说，由于对大数字的熟悉，所以后来教孩子多位数的加减非常轻松，孩子很快就能用竖式进行多位的加减运算。
他还经常给孩子讲一些包含数学问题的故事，然后让孩子来解答故事中的数学问题。培养孩子的数学思维能力和对数学的兴趣。
像是牛吃草问题、童子分桃问题、鸡兔同笼问题、等差级数求和问题等等，都是数学训练的内容。
蔡笑晚的几个孩子，数学都是拔尖的，也都从事跟数学相关度很高的工作。
其中大儿子蔡天文2008年荣获世界统计学“诺贝尔奖”——“考普斯总统奖”；二儿子蔡天武，毕业后曾任素有“金融界哈佛”之称的美国高盛公司副总裁；六女儿蔡天西，现为哈佛大学终身教授。研究方向是生物医学统计学的前沿课题：生存分析、医学诊断和半参数回归分析。
我也见过很多父母，提到数学思维的培养，第一反应是数学思维就是奥数。
其实不是的，数学就时时刻刻在我们身边。
可以是走路上下台阶的数字、可以是超市里几样商品的价格、可以是鸡兔同笼的小故事……只要花心思，数学思维的培养可以贯穿到一切身边的小事儿上。
而在孩子小的时候，帮孩子打好数学思维和逻辑思维的基础，无论对当下的成绩还是对日后的职业选择，都会有非常大的好处。
思维训练不是刷题
而是完整的体系
我以前听过一个段子，说友谊会走散，爱情会变淡，困难会让你痛苦，生活会使你屈服……只有数学不会，不会就是不会。
虽然是调侃，但是会发现确实是这样，数学上的“开窍”，并不是一味的耗时间或者只是多刷题就能达成的。
我们说数学思维或者逻辑思维，其实只是一个统称，它下面还有各种细分，比如：分类思维、整合思维、创造性思维。
分类思维下面，还可以细分成，有序思维；排除思维；对应思维；分步思维等等。
而整合思维又可以分成图形化思维；整体与分组思维；转化思维；模型化思维；归纳思维……
具体每种能力怎么培养，因为篇幅有限，我拿几个比较重要的基础简单列举一些。
01.
分类思维
所谓分类，就是让孩子根据不同的标准，把具有相同特征的事物归类到一起。
如果孩子在学龄前，可培养孩子的分类思维主要就是让孩子多观察，多动手。
我女儿小的时候，我经常会跟她俩说：“妈妈现在忙，你俩现在把洗好的袜子配好对儿，一只塞到另一只里面。”
这其实是我设置的一个体量比较小的配对游戏，后面会逐步扩展到让她们整理自己的玩具、衣物之类的。
除了家务，积木也是很好的教具，我会经常和她俩玩分类游戏，比如下面把红色的积木块都拿出来。
等到俩娃慢慢熟悉了分类规则，我还会加上时限，比如一分钟内，把方形积木块挑出来，比比谁的数量多。
这样把练习当游戏，时间又很短，孩子的兴致更高，提升速度也快。
其实分类思维最大的作用，就是把零散无序的事物，成体系，有框架的整理好，形成自己的认知网。
学校让孩子做手抄报，整理知识导图，其实也是一个道理。
只有孩子经过吸收和整理，知识才能变成他们自己的。
02.
多角度思维
其实就是我们说的发散思维。我觉得孩子的想象力，本来就是天马行空的，父母要做的就是保护，创造条件让孩子发挥。
像“组词”和“造句”游戏，就特别能锻炼孩子的发散思维，还能提升词汇量。
比如用“学”造字，俩娃倒豆子似的组词：“学校，校园，大学，小学、中学。”
我引导她俩：“还有哦，往人的方向想想。”
她俩：“学生，学士、学子、学者、同学……”
我接着问：那学生要干什么？
“对，还有学习、学会、留学、上学……”
除了这个，我们家还会玩一个叫“讲故事”的游戏，有时候是讲完一个故事后，问孩子“你觉得接下来会发生什么事呢？”
或者编个开头，全家人一人说一段，故事接龙，最后形成一个完整的故事。
还有一种，就是推翻原有的剧情，问孩子：如果故事中没有……，那结局是什么样呢？
这个游戏，既有利于孩子多角度的思考世界，对将来写作文，口语表达也有好处。
03.
转化思维
转化思维，就是把一个复杂的、陌生的难题，转化成一个简单的、熟悉的常规题目去解决。
我觉得这个思维能力，在娃上小学之后，尤其是学数学的时候，一定要掌握。
举个例子，让一个没学过三位数除以两位数除法的娃，去算672÷56。
一般孩子可能就会傻眼了，但有转化思维的孩子这么想：
672÷56=672÷7÷8
这样两位数的除数，一下就变成了一位数，孩子也就会做了。
我记得我家娃上小学的时候，海淀特别流行一种游戏，叫“算24点。”
就是一幅牌去掉大小王，孩子们翻出4张牌，用牌面点数通过加减乘除四则运算出24来。
这个游戏有好多诀窍，最常用的有两个：
比如把四则运算，变成3×8=24、4×6=24 、12×2=24。
那么孩子只需要去凑3和8，4和6，12和2就可以了。
孩子拿到牌，就可以先去观察有没有这些数，然后把剩下的数凑成对应数就可以了。
再比如利用24-0＝24，24×1=24去凑……
把数学计算，变成玩卡牌，孩子的能力也提升了，把问题由难变易的思路也掌握了。
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