PCA的核心目标是保留原始数据的最大方差，同时减少维度。其原理是，如果我们保留了方差，就能够保留最多的信息。
但是为什么？
许多人难以直观理解使用“方差”的动机。换句话说：为什么保留了最大方差就等同于保留最大信息？
接下来我们将对此提供一个直观的解释。
假如有人给了我们以下三个人的体重和身高信息：
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很明显，身高列与体重列相比，有更大的方差。
因此，即使丢弃体重列，仅凭身高，仍然可以区分这三个人。
但如果仅保留体重列，就不太可能做到这一点了吧！
原因就是身高比体重有更大的方差。
这也是PCA的核心原理，它试图保留最大的数据方差。简而言之，PCA建立在这样一个前提之上：更多的方差意味着更多的信息。
在降维过程中，如果我们保留了方差，就能够保留最多的信息。
但有一点特别要注意，在使用PCA时，我们不仅仅测量所有列的方差，然后丢弃方差最小的列。
相反，我们首先必须转换数据以创建不相关的特征。在那之后，我们根据它们的方差丢弃新特征。
所以，PCA是对协方差矩阵进行特征值分解，而非原始特征矩阵，因为协方差矩阵描述了各个特征之间的关系。对其特征值分解可以找到数据中变化最显著的方向，也就是方差最大的方向。
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