大家好，我就是那个在B站讲算法的「华南溜达虎」。
最近不少公司开始陆续发放秋招offer了，今天看到一位华五本硕博背景的同学纠结是选择去211大学做讲师还是去华为海思，大学老师比较稳定但是待遇相对较低，华为海思待遇比较高但是工作强度应该比较大而且稳定性比较低。
有些同学建议楼主如果家庭条件尚可就果断选大学讲师。也有同学认为可以先选华为，工作几年后也可以再去学校做老师。还有同学认为可以去做大学老师带着学生接海思的单，赚海思的钱。如果是你，会怎样选？
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言归正传，今天我们来分享一道高频面试题「无重叠区间」。
题目描述
给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
举个例子：
输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
思路解析
首先要明确怎样的区间算是不重叠的，[1, 2]和[2, 3]这两个区间虽然都包含2，但是根据题目的意思他俩是不重叠的。
接下来要制订移除重叠区间的策略。假设区间a=[1, 3]，b=[4, 6]，c=[2, 5]，先对三个区间以区间起点为主键进行排序。如下图，相邻的a、c存在重叠。
如果移除区间 a，那么b和c依旧存在重叠，那么还需移除区间b和c中的一个才能保证剩下的区间不重叠。这个时候总共需要移除2次。如果移除区间 c，a和b不存在重叠。这个时候总共需要移除1次。
总结上面的两种情况，我们发现相邻两个重叠区间中，移除区间终点较大的那个区间可以保证最终移除的区间数是最少的。
下面我们给出c++和python两种代码实现。
C++代码
class Solution {
public:
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
int intervals_len = intervals.size();
if (intervals_len == 0)
return 0;
//interval的第一个元素作为key排序
sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](const vector<int>& interval1,const vector<int>& interval2){
return interval1[0] < interval2[0];
});
int res = 0;
int tmpEnd = intervals[0][1];
for (int i = 1; i < intervals_len; ++i) {
//没有重叠
if (intervals[i][0] >= tmpEnd) {
tmpEnd = intervals[i][1];
//有重叠
} else {
//移除重叠区间[start1，end1]和[start2, end2]中end1、end2值较大的那个区间。
tmpEnd = min(tmpEnd, intervals[i][1]);
++res;
}
}
return res;
}
};
python代码
class Solution(object):
def eraseOverlapIntervals(self, intervals):
"""
:type intervals: List[List[int]]
:rtype: int
"""
intervals_len = len(intervals)
if intervals_len == 0:
return 0
# 根据区间的第一个元素进行排序
intervals.sort(key=lambda x: x[0])
res = 0
tmpEnd = intervals[0][1]
for i in range(1, intervals_len):
# 如果没有重叠
if intervals[i][0] >= tmpEnd:
tmpEnd = intervals[i][1]
# 如果有重叠
else:
# 移除重叠区间中 end 值较大的那个区间
tmpEnd = min(tmpEnd, intervals[i][1])
res += 1
return res
复杂度分析
时间复杂度： 首先排序的时间复杂度是O(nlogn)，遍历一遍数组intervals需要O(n)，总的时间复杂度是O(nlogn)。其中n为intervals的长度。
空间复杂度： 只需要几个整型变量，故时间复杂度为O(1)。
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今天的分享就到这里，希望大家能有所收获！
