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题目：BimodalPS: Causes and Corrections for Bimodal Multi-Path in Phase-Shifting Structured Light Scanners
BimodalPS: 相移结构光扫描仪中的双峰多路径问题的原因和纠正方法
作者：Y. Zhang; D. L. Lau
摘要
结构光照明是一种主动3D扫描技术，基于投影和捕捉一组条纹图案，并测量这些图案在目标物体表面反射时的变形。设计上，每个相机像素只看到投影仪的一个像素；然而，在多路径情况下，相机像素会接收到来自多个投影仪位置的光。在双峰多路径的情况下，相机像素接收到来自两个位置的光，这发生在边缘切割像素的情况下，因此该像素同时看到前景和背景表面。本文提出了一个通用的数学模型，以解决相移或所谓的相位测量轮廓仪扫描仪中的双峰多路径问题，测量两条光路之间的建设性和破坏性干涉，并利用这种干涉，分离光路并进行两个解耦的深度测量。我们通过仿真和一些具有挑战性的实际场景验证了我们的算法，显著优于现有的最先进方法。
关键词
I. 引言
结构光照明（SLI）是指一种3D扫描方法，使用投影仪投射一系列条纹光图案，使相机能够根据条纹在目标物体表面的变形来重建深度。SLI的例子包括连续投射单个静态图案的单图案技术，可以通过单次快照进行3D重建。多图案SLI扫描仪则投射一系列图案，以时间分辨率换取空间分辨率，使每个像素可以独立于其邻居进行处理，从而为相机中的每个像素生成一个点。例如，灰度编码的多图案过程投射二进制位，以形成投影仪每个像素的8-11位地址（取决于投影仪的分辨率）。通过将开-关-开图案解释为二进制位，每个像素可以确定其正在观察的投影仪的哪一行。
在相位测量轮廓仪（PMP）中，每个像素的行坐标通过相位调制进行编码。这些PMP扫描仪常用于工业计量应用，分辨率可以低于10微米，但作为一种主动成像技术，PMP容易受到投射光重定向形成的多路径的误差和失真影响，除了投影仪到目标到相机的直接路径外。这个问题在许多3D成像模式中普遍存在，例如飞行时间（ToF），光线会从镜面反射到相邻的表面点，然后反射回相机。比较SLI和ToF范围模式，关于多路径消除的文献回顾显示ToF论文的数量高于SLI。
在本文中，我们报告了一种有趣的双峰多路径的建设性和破坏性干涉提示，并提出了一种实用的方法，通过利用这种提示以直观的方式同时识别和提取主要相位/幅度，而无需任何硬件修改或定制图案的附加要求。这种方法可以轻松集成到现有的广泛使用的相移结构光系统中。虽然本文的讨论限于双路径或双峰问题，但我们指出，这可以扩展到更多路径；然而，双路径问题特别重要，因为在任何包含台阶边缘的扫描情况下，其存在是不可避免的，导致相机像素收集到前景和背景表面的光。我们进一步指出，这个问题在已发表的结构光文献中很少受到关注，即使SLI有大量的相关工作，但相关的基本理论在结构光中尚未建立。
III. 相位测量轮廓仪
通过结构光进行三维表面扫描使用一系列投射到目标场景上的条纹图案，并由放置在投影仪视线三角测量角度的数字相机捕获。捕获图像的像素然后被处理，以识别与主题相机像素对应的唯一投影仪行坐标。也许SLI最简单的方法之一是通过相移键控，其中组件图案由集合定义，按照：其中，和是投影仪中像素的归一化列和行坐标，是该像素在动态范围从0到1的投影仪中的强度，表示个总图案中的相移索引。其中，是跨投影仪视场的正弦周期数。更高的使扫描更不易受到相机噪声的影响，但在找到相机和投影仪之间的对应关系时也会导致重建歧义。因此，通常使用具有不同值的多次扫描，其中较小的值用于通过展开更高频率来防止歧义。作为一系列扫描，我们将添加为的坐标空间中的一个变量，连同和。为了重建，相机会捕捉到每个图像，其中正弦波图案被扫描表面拓扑扭曲，结果图案图像表示为：其中，和是相机中像素的归一化坐标，而是该像素在特定空间频率下的强度。参数表示捕获的正弦图案的相位值，也依赖于空间频率。假设我们使用离散傅里叶变换处理捕获的像素强度，每个像素被转换为一个长度的复系数序列，只有第一个和第二个系数对应于非零元素。第一个系数是整个图案集的平均像素强度，包括环境光成分以及任何光传输成分，根据：相应地，第二个系数是给定像素的强度调制，从中按实数和虚数成分导出：这是观察到的正弦波的幅度。如果恒定或较少受到投射正弦图案的影响，将接近于零。因此，被用作阴影噪声检测器/过滤器，使阴影噪声区域（值较小）被丢弃，不再进行进一步处理。分离阴影和照明区域的阈值通常由用户根据扫描的视觉检查设置。或者，用户可以增加图案的数量，以最小化传感器/高斯噪声的影响，并将的方差减少倍。![]()
现在，对于具有足够大的可靠像素，表示捕获的正弦图案的相位值，按以下公式导出：这用于根据公式导出投影仪行坐标，使用较低频率通过顺序过程解决的歧义：其中操作符将其参数舍入到最接近的的整数倍。例如，可以使用三个单独的扫描，，和，使用扫描展开扫描，然后使用结果扫描展开扫描。此过程结果是一个噪声减少到单位频率扫描的扫描。请注意，频率不必是整数值，任何单调增加的实数序列都可以使用；但是，在选择频率时，用户必须考虑到当传感器/高斯噪声非常大时舍入操作跳到相邻的包装索引可能导致展开错误。在扫描中，不正确的展开结果比最高频率相位中的传感器噪声更糟糕的离群值，但通过简单地在连续频率之间采取较小的步长，可以很容易地减轻展开错误。然而，使用的频率越多，扫描仪必须收集的视频帧越多。最终，选择频率数量以及每个频率的图案数量是在扫描暗表面和最小化扫描总时间之间的平衡。为了校准系统，我们使用电动滑轨沿Z轴逐步移动CalTag校准目标，通过扫描体积，在每个步骤分配唯一的世界+幅度/相位坐标。这个校准目标打印在一张白纸上，层压，正面朝下，贴在透明丙烯酸上，在相位扫描之间切换背光，以防止CalTag图案在图案边缘扭曲相位。经过多次步骤，我们有一个张量，表示为，其中每个元素是向量，具有所有的幅度-相位对。从这个张量中，我们可以生成相机中任何像素的坐标表，表示维度之间的值映射。这些表可以直接用于重建，通过插值查找表操作，或者通过线性变换替换，例如线性变换：其中标量系数，，，对每个像素是唯一的。需要注意的一个重要特性是对相机和投影仪光学调制传递函数的依赖性，随着值的增加，镜头充当低通滤波器，导致反射正弦波的幅度受到显著程度的平滑处理。由于这种低通平滑仅影响反射正弦波的幅度而不影响其相位，因此在结构光文献中通常被忽略；然而，正如我们将展示的那样，这是识别双峰多路径的重要特征。因此，它也必须在校准期间测量。虽然可以想象高频与低频的比率可以用作深度的指示器，即从散焦中得到的深度，但我们假设系统的MTF在校准扫描范围内是恒定的。因此，校准MTF涉及生成的单个向量，作为在电动滑轨的所有步骤中的平均值。正如我们将展示的那样，的频率依赖性对多路径之间的建设性和破坏性干涉特别敏感，但无论来源如何，这种频率依赖性对最先进的密集多路径微PS和嵌入式PS方法特别有害，因为两者都假设所有频率的幅度恒定，并使用基频扫描的单个重建幅度，从三帧视频中导出，然后估计所有后续频率的相位。随着的增加，微PS和嵌入式PS面临通过对大于一的比率取反余弦来估计相位的问题。IV. 双峰多路径模型
在信号处理中，通常方便假设模拟信号的样本是其在无限小时间内的值，但实际上，样本是信号在固定时间间隔内的平均值。在数字相机中，像素在水平和垂直方向上收集光线。因此，与和相比，可以将像素的更准确模型公式化如下：假设对应于主题像素水平和垂直视场的角度和很小，并且到目标表面的距离很大，消除了通常与球面上的积分相关的项。![]()
在上述形式中，我们现在可以识别多路径的主要问题，即当对应于某些和范围内的前景对象，而其余视场内的和对应于背景对象时发生。我们可以用数学描述：其中和代表覆盖前景对象的和范围，而和覆盖背景对象。我们可以通过编写以下公式简化这两个方程：现在注意，增加PMP图案的空间频率会等量增加相位项，同时保持正弦波的幅度不变。在多路径的情况下，这种频率缩放的效果完全不同，如图2所示，左图显示了假设单位频率的前景和背景组件，中间图和右图分别显示和时相同的组件。图2中的红色向量表示由和以及和形成的复数向量，而蓝色向量表示由和形成的单一向量。通过使用频率缩放，我们预计前景和背景向量的方向或相位会按等量缩放。图形上，这通过向量绕原点旋转来表示。请注意，通过单独旋转向量，组合向量的相位很可能不等于频率缩放前的相位项缩放。同样，向量可能从建设性干涉摆动到破坏性干涉，组合向量的幅度等于各个幅度之和，而破坏性干涉则是各个幅度之差。如图3所示，复数向量的叠加产生的幅度响应在投射图案的空间频率上作余弦波振荡。由于两条光路中的一条贡献了较小比例的记录光，绘制的正弦波具有一个DC成分，其值超过波形的幅度。请注意，在空间频率为零时，多路径组件是纯建设性的，具有零相位，并产生全局最大值。五. 双峰多路径重建
从数学上讲，主题像素的幅度和相位可以根据向量定义，其中前景向量为，背景向量为，表示为：其中和是两条路径的投影仪行坐标。复数向量的相位和幅度变化是检测扫描图像中多路径的主要方法。目标是从观测中分离向量和。这个任务的搜索空间由四个变量，，和决定，计算复杂度为。![]()
为了首次尝试降低复杂度，我们提出了一个两步程序的算法1，其中第一步找到参数，和，以最小化均方误差：一旦解决了这个问题，第二步是通过最小化均方误差来获得绝对相位和：使得，，且。具体来说，为了将第一步的三个独立变量，和的搜索空间减少到两个变量和，我们定义一个零频率扫描，其中和，以获得，使：我们可以沿线f_k(20)(21)O(n^3)O(n^2)O(n)y_p^a - y_p^b$已经在第一步中确定。总结算法1，我们在定义的3D空间中进行详尽搜索，该空间由，和组成，最小化中的误差。这意味着我们有一个嵌套的for循环，在一个for循环中运行，在另一个for循环中运行。这意味着我们有三层嵌套的for循环。为了真正详尽，这些for循环需要从负无穷运行到正无穷；然而，由于我们的投影仪仅投射到弧度的光，这意味着只需在到弧度范围内运行，这限制了for循环在上的范围。同时，我们知道从开始，运行在和上的for循环只需要在到的范围内运行，因为绝对值操作意味着我们只需考虑大于的正值。我们也知道，在任何值下，我们都不能期望像在时那样完美的建设性干涉。因此，我们可以让上的for循环在到的范围内运行，同时简单地将设置为。因此，这消除了上的for循环。![]()
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一旦我们有了这三个参数，我们然后在由我们刚找到的三个参数约束的投影仪相位和上进行另一个详尽搜索。这可以通过在到范围内对所有值进行for循环，并根据定义来完成。在这个for循环内，我们简单地取两个参数和，并将它们与给定的幅度和结合起来，根据计算均方误差。为了说明所提出的算法，图4显示了两个像素在投影仪中分离12个像素的模拟随的变化图，（上）为仅背景像素，（下）为仅前景像素，（中）为55%的前景和45%的背景像素的线性组合。正如本文中这些茎图的情况一样，频率范围从1到60个正弦波，波长间隔为8个像素，跨越投影仪的视场，图4中以对数刻度绘制。另外请注意，轴表示，而轴以归一化，范围从0到1。红色显示的是结果最优拟合的和向量图，其中随从1到60Hz连续绘制。![]()
此外，我们展示了多路径像素的幅度随不同前景和背景像素组合权重变化的插图（图5），以及由前景和背景像素组成的边缘像素的幅度随不同相位距离变化的插图（图6）。注意，不同的前景和背景像素组合权重将控制边缘像素的幅度，而前景和背景像素的相位差将显著影响边缘像素幅度的频率。上述方法的问题在于假设高信噪比（SNR），噪声对的贡献很小，因此被忽略。除此之外，该方法还涉及一个带有扫描的2D搜索空间。为了改进这个过程，我们提出了一种大大改进的重建算法，这种算法在复杂度上有显著减少，并且更好地处理低SNR情况下。我们首先注意到，给定相位差，可以根据以下公式编写：其中是一个向量，和$v_2 = 2 | \vecA}|。例如，在执行一系列带有正弦频率 的扫描后，我们可以得到以下方程：这使我们可以使用伪逆来求解，然后将和作为多项式的根。然后我们只需在预期的范围内搜索，只考虑真实且正值的和解决方案，以找到具有最小残差的相位差。应注意，矩阵的伪逆可以预先计算，并可用于每个像素，但观测向量对每个像素是唯一的。![]()
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找到，和之后，我们剩下的唯一问题是找到特定的角度和。我们可以按照算法1的规定搜索所有可能的值。或者，由于标准的方法是将相位设置为最高频率分量的展开相位，如公式所述，我们只需测试具有与相同展开相位的和值。然而，根据，和，可能，甚至可能不可避免地多路径会导致从发生显著变化，绕过复平面，而不仅仅是穿过边界，导致展开错误。再次从看，展开错误的可能性还取决于到的频率变化，因此，在选择扫描频率时，多路径应成为信噪比之外的一个附加因素。![]()
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鉴于中的展开错误的可能性，我们引入了一种新的双峰多路径相位展开程序，详见算法2，其中第1-2行假设领先于，由决定。第5-6行然后使用这两个假设的角度来预测频率的复向量和。这些两个复数值叠加的角度然后与测量的相位进行比较，以得出第7行中的相位误差。这个相位误差在第8行中展开回到范围内，并在第9-10行中加回到和。这个过程随着for循环的每次迭代继续，逐步细化和。还要注意，该算法同样适用于传统的单路径相位展开，只需将设置为0。![]()
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当然，算法必须为同时领先和滞后重复，只需交换输入参数和。我们在图7中说明了这一点，对于迭代。在图7（左）中，我们在和之间交换，这导致厚蓝色弧线指示的相位误差。简单地旋转和通过这些角度导致两个可能的和解决方案。更好的解决方案是复合向量的均方误差（MSE）较低的一个，与原始测量的向量相比，即没有展开相位项。比较这两个算法，实验评估显示，只要详尽搜索以足够高的分辨率进行，提取主要路径的性能没有明显差异；然而，如下一节所述，新算法在提取次要路径方面表现更好。顺便提一下，在我们的实验中，我们选择了高反射率表面，如上所述，在低空间分辨率下信噪比足够高，可以忽略传感器噪声。在计算复杂度方面，第二个算法仅需要第一个的7.63%或1/13的时间来完成。六. 实验结果
为了演示所提出的解耦技术，我们考虑扫描半英寸无纹理木质层压泡沫板的情况，如图8（上）所示，图8（下）显示了观察到的向量在所有上的方差，其中步骤边缘如明亮的垂直线所示明显可见。为了在上说明这种正弦形状，图9显示了图8中三个像素的随的茎图，标记为，和，其中对应于边缘右侧的前景表面，对应于边缘左侧的背景表面，为表面边缘的一个像素。观察图9中的茎图，可以看到在较高频率下幅度的一致下降。这是由于投影仪和相机光学系统的低通特性，使投射正弦波的峰谷模糊不清。为了考虑投影仪/相机光学系统的调制传递函数（MTF），我们在深度范围的中心扫描了一块白色无纹理木质层压泡沫板，然后将在所有像素和所有上的值平均化，生成图10中的茎图。这个结果向量然后作为所有后续扫描的归一化因子。将这个归一化应用于图9，生成图11中的茎图，现在显示了前景和背景像素的预期平坦响应，以及边缘像素的独特正弦形状。在边缘像素上使用所提出的算法，我们得到了和的归一化幅度，以及和的相位（投影仪行坐标为和，即个像素差异），实际像素的相位分别为和。如果我们在假设多路径的情况下将算法应用于背景像素，我们提取到的幅度为和，相位值为和，产生小的正弦曲线。对于前景像素，我们提取到的幅度为和，相位值为和。我们将这些弱的次要多路径信号与传感器中的噪声关联起来，忽略这些项，集中于边缘像素，注意到我们的估计值与通过传统结构光相位处理得出的真实相位值有多接近。![]()
在，和相位差上沿线进行详尽搜索，在步骤边缘的小区域内，图12（上）显示了（左）主要的，或较大的，以及（右）次要或较小项的幅度值。相应的主要和次要相位项在图12（下）中说明。依赖主要项重建深度，图12（下）说明了没有双峰多路径的改进边缘表现。为了演示结构光系统中的多路径分离，图14显示了我们的实验设置，其中我们的扫描仪由一个Prosilica GC650 GigE机器视觉相机和一个Optoma ML500 DLP投影仪组成，相机和投影仪之间的同步由一个带双HDMI接口的Xilinx Spartan6 LX25 FPGA进行。作为扫描目标，我们通过聚酯衬里网布扫描一个白色石膏猫头鹰雕像。图15显示了观察到的向量在所有上的方差，其中具有多路径干扰的边缘如亮黄色所示，表示高方差。在特写视图中，我们标记了三个像素，分别为前景，绿色），背景，紫色），或边缘，红色）像素。为了说明重建的点云，图16（上）显示了多路径干扰对传统三频相位展开的影响，在网格和猫头鹰的真实网格和背景表面之间的区域中具有严重的鬼影。相比之下，图16（中和下）的两个提出的多路径重建显示了网格、猫头鹰和背景表面的清晰分离。虽然提出的两种方法中的第一种方法在网格前方有一些浮动点，但这些点稀疏分布，可以使用更高的信噪比阈值去除。但在此图中，所有三个扫描的信噪比阈值相同。![]()
为了进一步比较两种多路径重建方法，最右边的点云列显示了从次要相位重建的点，新技术显示了与主要路径完全一致的点，而旧技术显示了明显可见的一组点浮动在网格前方。我们假设这是由于在所有频率上拟合相位值，而新技术将相位固定在与传统相位展开一致的最高频率相位项。因此，虽然这个相位可能由于其信号强度减弱而噪声较大，但展开是完全正确的，这防止了浮动前景像素的发生。为了演示在透明物体上的多路径重建，图17显示了一个坐在半透明塑料盒子里的猫头鹰。3D点云重建显示了传统相位展开的原始相位重建（第一行），没有和有MTF校准的两步多路径处理的主要相位（第二、第三行），以及没有和有MTF校准的一步多路径处理的主要相位（第四、第五行）。在这个插图中，我们注意到，如果没有多路径算法，传统SLI重建将导致透明表面的多个层出现在猫头鹰前方和上方的不正确位置。使用我们提出的算法，鬼影层消失，结果是在猫头鹰前方透明表面的准确重建。图17还演示了我们提出的包含曲线估计作为常规扫描仪校准的一部分的创新校准方法的有效性，通过在野外扫描中通过取的中值值来估计平坦无纹理表面的形状，以建模投影仪的散焦效应。为了将这些结果与最先进的相移算法进行比较，图18显示了通过微相移和嵌入相移（PS）生成的重建点云，如中所述。每种方法的扫描频率、频率数量和图案数量也在图中指示。如图所示，先前的工作都不能处理多路径。在微相移中，作者将未知向量公式化为每个频率的单个相位项。因此，没有明确的路径来区分两个独立的相位。此外，微相移和嵌入相移，建立在微相移的基础上，假设所有频率的幅度恒定，并使用第一个频率的幅度来求解所有其他频率的幅度，这意味着所有其他相位项可能是错误的，因为幅度对多路径之间的干扰在频率上具有敏感性。为了更详细地评估使用新多路径程序生成的重建，图19（上）显示了对应于自上而下投射图像的1、12和60个波长的正弦频率的八帧中的第一帧。为了生成原始相位图像，我们采用了使用1、12和60个波长的三个独特图案频率的传统程序。首先使用单位频率图案展开12个波长，然后使用这个平滑的单位频率图像展开60个波长。观察像素1/12 = 8.33%。作为多路径技术的第三个示例，图20（上）显示了相位和点云重建，再次比较了传统相位展开程序与我们提出的多路径程序，当目标图像是一个白色瓷碗的内部。在这个样本中，碗表面的镜面反射产生多路径，最明显的是在碗的顶部和底部，反射保持在相机/投影仪镜头对准的极几何中。虽然新的多路径程序不能完全避免目标表面镜面问题引起的问题，但相对于通过相位展开引入的伪影，显著改进，如图20（上）所示。![]()
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作为最后的演示，我们使用镜子将光反射到目标，即塑料长颈鹿雕像，如图14（右下）所示，并在图20（下）显示了相位结果。观察原始相位图像与多路径重建，原始相位中有大量伪影，如海报化效果，在面对镜子的长颈鹿颈部/胸部区域尤其明显，特别是在背景屏幕的右上角和右侧墙上。这些海报化效果在镜子的反射图像中也可见。七. 讨论
聚酯网布示例是一个人为实验，旨在最大化步骤边缘多路径的可能性；然而，在工业环境中，在机器视觉系统和传送带或机器人装配线之间有某种屏幕并非不可想象，例如基于结构光的机器人焊接视觉伺服、印刷电路板焊点检查、汽车零件建模和表面质量控制、精细艺术或工艺扫描、雕刻和打印。例如，扫描和建模带有大量台阶边缘的空心物体对于传统结构光技术特别困难，如埃菲尔铁塔模型、涡轮叶片、发动机齿轮和螺旋线。对于半透明实验，我们模拟了一种在深水SLI扫描仪中发现的情况，其中一个现成的扫描仪被放置在一个有透明塑料窗的加压盒子里。置于盒子内部，投射光在窗口内部反射，并反射回相机。这实际上是一个好处，因为我们可以测量在深水下高压下塑料窗口的弯曲。其他例子包括文化遗产模型重建，其中光滑、透明或半透明材料使传统扫描出奇地困难，以及室内建模，其中常用的玻璃和镜子将在建筑内部重建中造成严重伪影。![]()
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对于碗和镜子的例子，这些代表了我们在口腔内扫描仪中看到的多路径类型，即使我们可能在目标牙齿上喷洒白色粉末以减少镜面反射，总有部分牙齿没有充分覆盖粉末。或者有牙龈线，或主体的舌头，具有镜面/湿表面，我们绝对必须扫描到牙龈线。因为这是一个动态环境，我们不能根据场景主动调整投影仪，因为图案是预生成并存储在扫描仪电子设备中的。其他例子包括金属零件和反向工程中的涂漆表面扫描。作为一种扫描过程，通过结构光进行3D重建需要目标表面保持静止。因此，图案设计的主要目标是最小化图案数量，同时最小化传感器噪声对结果3D表面的影响。虽然高速投影仪-相机对可以缓解一些关于高图案数量的担忧，但在传感器与曝光时间的限制下，只能做到这么多。因此，在存在多路径的情况下，构建一个有图案的SLI扫描仪只会引发更多关于目标运动的担忧，使主动立体视觉等替代扫描手段变得有吸引力。为了定量评估图21的重建，图22显示了均方误差以及经历相位展开错误的点的百分比。从目视观察中，很明显这两个指标高度相关，因为相位展开错误对应于超过（除以最高空间频率）的相位特别高的错误。最终，这个图表显示了多路径消除的关键在于频率选择，而不是每个频率的图案数量，因为这个参数与传感器噪声引起的相位错误有关。在这个实验中，我们通过选择一个哑光饰面、白色表面物体，并使用个图案进行扫描，最小化了噪声的影响。同样包括在实验中，为了模拟使用更少图案的效果，我们重新处理了前五个扫描的图像，使用从到和个图案。为了保持所有图案集的恒定，我们调整了相机曝光时间，使其与图案数量成反比。因此，的幅度方差保持恒定，表明相位项不受（图案数量）的影响。在实际应用中，使用更少的图案意味着增加扫描仪的时间分辨率，这样就可以用个图案进行频率扫描，而不是个图案。这意味着一个扫描的帧视频，可以使用帧视频，允许更高的时间分辨率。对于这些数据，我们使用，使用更少的图案增加了相位展开错误的风险，因为高斯噪声的影响与成反比。对于这个特定的扫描设置，我们发现的幅度项随着的增加没有明显变化，表明噪声在这个实验中不是一个因素。在实际应用中，减少意味着增加扫描仪的时间分辨率，这样就可以用个图案进行个频率的扫描，而不是个图案，允许在给定时间段内进行更多的扫描。然而，这必须与由于传感器噪声引起的相位展开错误的风险平衡。八. 结论
本文证明了我们的双峰多路径方法可以有效地纠正相移结构光扫描中的多路径错误，而无需额外的硬件或特殊图案。通过利用正弦波的建设性和破坏性干涉特性，我们可以解耦两条光路径，并准确重建复杂和镜面表面的深度。通过各种实验，我们证明了我们的方法在涉及步骤边缘、镜面反射和透明物体的场景中优于最先进的技术。在未来的工作中，我们旨在将这种方法扩展到超过两条光路径，探索其在其他3D成像模式中的应用，并进一步优化算法以实现实时性能。此外，我们计划研究将机器学习技术集成到自动识别和纠正真实世界扫描环境中的多路径干扰。声明
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