--------------下面是今天的算法题--------------
来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第62题：不同路径。
问题描述
输入：m = 3, n = 7
输出：28
输入：m = 7, n = 3
输出：28
1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9
问题分析
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < n; i++) // 第一行都是1
dp[0][i] = 1;
for (int i = 0; i < m; i++)// 第一列都是1
dp[i][0] = 1;
// 这里是递推公式
for (int i = 1; i < m; i++)
for (int j = 1; j < n; j++)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
return dp[m - 1][n - 1];
}
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) // 第一行都是1
dp[0][i] = 1;
for (int i = 0; i < m; i++)// 第一列都是1
dp[i][0] = 1;
// 这里是递推公式
for (int i = 1; i < m; i++)
for (int j = 1; j < n; j++)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
return dp[m - 1][n - 1];
}
def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
for i in range(n): # 第一行都是1
dp[0][i] = 1
for i in range(m): # 第一列都是1
dp[i][0] = 1
# 这里是递推公式
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
return dp[m - 1][n - 1]
