据《中国经济周刊》2009年刊文介绍，任弼时与妻子陈琮英一共生了9个子女，有5个夭折或失散在革命战争年代，只有女儿任远志、任远征、任远芳，及儿子任远远（1995年因肺癌过世），最终能在父母身边长大。
1936年8月的一天，时任红二方面军主要领导人的任弼时，率部长征途经四川阿坝草原上，陈琮英将女儿任远征生在一户藏民阁楼下的羊圈里。
“母亲说，过了雪山，一条大河，刚过了河，挺累的，就想生孩子。她说，幸亏是过河以后，否则就没我了，身体很容易感染的。当时在藏民的阁楼里，上面住人，下面是羊圈，有一个楼梯，其实就是一根棍子，砍了几刀竖着就当楼梯了，很窄的，一般人都不好爬，她更爬不上去，就在羊圈铺了个油布，把我生下来了，是后来任职卫生部副部长的傅连璋接生的。”任远征回忆说。
由于当时行军条件实在太艰苦，任弼时对陈琮英说：“把孩子留给苗家兄弟吧！”红军战士闻讯后，坚决反对将远征留在苗区，争着要求背远征行军，这样，远征留下了。
任远征说，她要感谢贺伯伯（贺龙）。“本来都是要寄养的，贺龙的女儿贺捷生在长征前18天出生，说好寄养在一个老乡家里的，结果出发前发现老乡门上一把锁，没人，只好背着孩子走了，这样我们就都被带着了。”
73年后的今天，任远征仍然不知道自己出生的具体时间和地点，“有说在夏天生的，也有说在夏秋的，具体都记不清楚了”。广袤的四川阿坝草原永远隐藏了她的出生秘密。“2003年9月我还来过阿坝草原，特意来的，想看看自己到底是在哪里出生的，我只知道是阿坝，具体位置就不知道了。”
