论文题目：
Symmetry Breaking of Three Self-Organization Rules: A General Theory for the Origin of Complexity
论文地址：
https://worldscientific.com/doi/10.1142/S021812742430012X
论文作者：吴文豪、李泽正、王文旭
复杂系统和复杂性是当代科学面对的最坚固堡垒。小到病毒，大到宇宙星系，从沙丘到宇宙中最复杂结构——大脑，从菌群到人类社会，复杂系统无处不在。简单系统只存在于人类思维的设计和高度简化中，复杂系统才是自然世界的主角。
虽然基于还原论的现代科学取得了巨大成功，但是面对复杂系统仍然捉襟见肘，力不从心。还原论的基本理念与复杂系统“整体大于部分之和”的涌现现象之间的矛盾，导致复杂性科学进步缓慢。虽然人们观察到大量的复杂现象并提出了诸如元胞自动机、多主体模拟、复杂动力系统、耗散结构理论、自组织临界性、分形和混论等方法和理论，但是，观测和实验更像采集标本和盲人摸象；理论模型大都处在唯象层面，缺少对复杂现象之间内在联系和底层原理的认识。此外，复杂性科学相关领域存在大量难以清晰界定的概念和问题，比如自组织、涌现、熵增、智能、意识等，这造成了很多认识论层面的争论和分歧。总之，复杂性研究仍然处在“前牛顿”和“前达尔文”时代，缺少第一性原理、研究范式和框架。甚至以著名的物理学家安德森为代表的大量学者认为，由于存在从物理、化学一直到社会学的逐级涌现的复杂机制，复杂系统很可能不具备类似牛顿定律的简单普适原则，因此，需要具体问题具体分析，物理学理念也许并不适用于复杂性科学。
北京师范大学王文旭教授经过多年潜心研究，颠覆了对复杂性的传统认知，与博士生吴文豪和李泽正共同建立了复杂性起源的第一性原理——三条自组织规则的对称自发破缺产生各种复杂现象和模式，即三破缺，生万物。三条自组织规则极为简单（见图1），只涉及基本物理量，可简述为：
个体对周围群体施加正、负力（正负力代表两种相反的作用） 个体受力的叠加（具体叠加方式不影响定性结果） 所受合力改变个体状态（状态可以有界或者无界）
图1：三条自组织规则示意图。左图为正负力的作用范围和强度示意图，右图为个体状态与受力的函数关系。
对称性的自发破缺主要包括四类：
(I) 正负力破缺，包括
(a) 范围破缺
(b) 强度破缺
(c) 时间破缺
(II) 空间破缺，包括
(a) 介质分布破缺
(b) 介质梯度破缺
(c) 变异性破缺
(III) 状态破缺，包括
(a) 初始状态破缺
(b) 状态上下界破缺
(IV) 关系破缺（双向作用关系的对称破缺）。
这里的正负力可以代表复杂系统各种层次上的基本相互作用，包括四种基本力、分子生物的正负调控作用、神经元的兴奋和抑制作用、动物捕食和共生关系、社会吸引和排斥作用、合作和对抗、阴和阳等；对称破缺可以自发出现在物理和化学系统之中，也可通过未知的方式编码到基因中，并进一步体现在分子调控、神经系统和生物群体行为之中。
三条自组织规则的对称破缺组合能够产生自然界中的各种复杂现象和时空模式，包括各种图灵斑图（动物外表图案和玄武岩等）、分支分形（树、肺、河道）、地毯分形（海螺花纹）、螺旋波（阿米巴虫释放物质、化学振荡、海螺壳、飓风、星系）、靶波（心跳、生长因子）、平面波、时空混沌（混沌地毯和万花筒）、斑图渗流（非连续相变）、分形到混沌的相变（分形地毯到混沌地毯）、混沌和秩序共存（波的边缘混沌）等，具体发现如图2所示。在生成各种复杂现象的同时，课题组给出了斑图渗流相变的解析解、有限尺度标度分析、分形到混沌的相变解析解、螺旋波、靶波和平面波的各种特征的解析解等（见图2）。
吴文豪，博士生，论文第一作者，主要研究认知神经科学和类脑人工智能。
李泽正，博士生，论文第二作者，主要研究生物复杂性和认知神经科学。
王文旭，北师大教授，主要研究复杂性、认知神经和类脑人工智能。提出了基于压缩感知的重构理论和复杂系统严格控制理论。
论文链接： https://worldscientific.com/doi/10.1142/S021812742430012X http://arxiv.org/abs/2405.16028
