同样的，我们利用该新鲜出炉的算法对我们的CNN-BiGRU-Attention时序和空间特征结合-融合注意力机制的回归预测程序代码中的超参数进行优化，构成KOA-CNN-BiGRU-Attention多变量回归预测模型。
KOA的开普勒优化步骤主要包括初始化行星位置和速度、根据适应度函数评估每个行星的适应度、更新每个行星的位置和速度、更新最佳解（太阳）位置、重复执行更新步骤直到达到停止条件等。这些步骤使得KOA能够在优化过程中更好地探索和利用搜索空间。
KOA算法与多种优化算法进行了比较，包括Swarm Optimization (SO)、Fick’s Law Algorithm (FLA)、Coati Optimization Algorithm (COA)、Pelican Optimization Algorithm (POA)、Dandelion Optimizer (DO)、Mountain Gazelle Optimizer (MGO)、Artificial Gorilla Troops Optimizer (GTO)、Slime Mold Algorithm (SMA)、Whale Optimization Algorithm (WOA)、Grey Wolf Optimizer (GWO)等。结果表明，KOA在收敛性和统计数据方面优于这些比较算法。
构成的KOA-CNN-BiGRU-Attention多变量回归预测模型的创新性在于以下几点：
KOA算法区别于传统智能算法的创新性：
①受到开普勒行星运动定律的启发：KOA算法受到开普勒行星运动定律的启发，将每个行星的位置作为候选解，并通过随机更新这些候选解来进行优化过程。这种设计使得KOA算法能够更有效地探索和利用搜索空间。
②基于物理学的元启发算法：KOA算法属于物理学的元启发算法，通过模拟行星围绕太阳的运动规律来进行优化。它利用行星的位置、质量、引力和轨道速度等参数来控制候选解的更新过程。这种基于物理学的方法使得KOA算法在全局优化问题上具有更好的可解释性。
③对比其他优化算法的优越性：通过与其他随机优化算法进行对比实验，KOA算法在收敛性和统计数据方面表现出色。实验结果表明，KOA算法在多个基准问题上优于其他比较算法。这表明KOA算法在解决优化问题时具有更高的效果和性能。
优化套用—基于开普勒优化算法（KOA）、卷积神经网络（CNN）和双向门控循环单元 (BiGRU)融合注意力机制（SelfAttention）的超前24步多变量时间序列回归预测算法KOA-CNN-BiGRU-Attention：
功能：
1、多变量特征输入，单序列变量输出，输入前一天的特征，实现后一天的预测，超前24步预测。
2、通过KOA优化算法优化学习率、卷积核大小、神经元个数，这3个关键参数，以最小MAPE为目标函数。
3、提供损失、RMSE迭代变化极坐标图；网络的特征可视化图；测试对比图；适应度曲线（若首轮精度最高，则适应度曲线为水平直线）。
4、提供MAPE、RMSE、MAE等计算结果展示。
适用领域：风速预测、光伏功率预测、发电功率预测、碳价预测等多种应用。
预测值与实际值对比；训练特征可视化：
% 计算太阳和第i个行星的引力，根据普遍的引力定律：for i = 1:SearchAgents_noRnorm(i) = (R(i) - min(R)) / (max(R) - min(R)); %% 归一化的R（Eq.(24)）MSnorm(i) = (MS(i) - min(MS)) / (max(MS) - min(MS)); %% 归一化的MSMnorm(i) = (m(i) - min(m)) / (max(m) - min(m)); %% 归一化的mFg(i) = orbital(i) * M * ((MSnorm(i) * Mnorm(i)) / (Rnorm(i) * Rnorm(i) + eps)) + (rand); %% Eq.(6)end% a1表示第i个解在时间t的椭圆轨道的半长轴，for i = 1:SearchAgents_noa1(i) = rand * (T(i)^2 * (M * (MS(i) + m(i)) / (4 * pi * pi)))^(1/3); %% Eq.(23)endfor i = 1:SearchAgents_no% a2是逐渐从-1到-2的循环控制参数a2 = -1 - 1 * (rem(t, Tmax / Tc) / (Tmax / Tc)); %% Eq.(29)% ξ是从1到-2的线性减少因子n = (a2 - 1) * rand + 1; %% Eq.(28)a = randi(SearchAgents_no); %% 随机选择的解的索引b = randi(SearchAgents_no); %% 随机选择的解的索引rd = rand(1, dim); %% 按照正态分布生成的向量r = rand; %% r1是[0,1]范围内的随机数%% 随机分配的二进制向量U1 = rd < r; %% Eq.(21)O_P = Positions(i, :); %% 存储第i个解的当前位置%% 第6步：更新与太阳的距离（第3、4、5在后面）if rand < rand% h是一个自适应因子，用于控制时间t时太阳与当前行星之间的距离h = (1 / (exp(n * randn))); %% Eq.(27)% 基于三个解的平均向量：当前解、迄今为止的最优解和随机选择的解Xm = (Positions(b, :) + Sun_Pos + Positions(i, :)) / 3.0;Positions(i, :) = Positions(i, :) .* U1 + (Xm + h .* (Xm - Positions(a, :))) .* (1 - U1); %% Eq.(26)else%% 第3步：计算对象的速度% 一个标志，用于相反或离开当前行星的搜索方向if rand < 0.5 %% Eq.(18)f = 1;elsef = -1;endL = (M * (MS(i) + m(i)) * abs((2 / (R(i) + eps)) - (1 / (a1(i) + eps))))^(0.5); %% Eq.(15)U = rd > rand(1, dim); %% 一个二进制向量if Rnorm(i) < 0.5 %% Eq.(13)M = (rand .* (1 - r) + r); %% Eq.(16)l = L * M * U; %% Eq.(14)Mv = (rand * (1 - rd) + rd); %% Eq.(20)l1 = L .* Mv .* (1 - U);%% Eq.(19)V(i, :) = l .* (2 * rand * Positions(i, :) - Positions(a, :)) + l1 .* (Positions(b, :) - Positions(a, :)) + (1 - Rnorm(i)) * f * U1 .* rand(1, dim) .* (ub - lb); %% Eq.(13a)elseU2 = rand > rand; %% Eq. (22)V(i, :) = rand .* L .* (Positions(a, :) - Positions(i, :)) + (1 - Rnorm(i)) * f * U2 * rand(1, dim) .* (rand * ub - lb); %% Eq.(13b)end %% 结束IF%% 第4步：逃离局部最优% 更新标志f以相反或离开当前行星的搜索方向if rand < 0.5 %% Eq.(18)f = 1;elsef = -1;end%% 第5步Positions(i, :) = ((Positions(i, :) + V(i, :) .* f) + (Fg(i) + abs(randn)) * U .* (Sun_Pos - Positions(i, :))); %% Eq.(25)end %% 结束IF
