数学是美的语言。数学追求美，也创造美。下面，一起来欣赏一下数学中的美。
莫比乌斯环
德国数学家莫比乌斯发现，将一个纸条的一端反转180度与另一端对接在一起，就形成了一个奇妙的环。人们后来为了纪念莫比乌斯的这一发现，将这样对接形成的环称之为“莫比乌斯环”。莫比乌斯环的重要特性是：虽然在每个局部都可以说正面、反面，但整体上不能分隔成正面和反面，即这种曲面是只有一个面的 “单侧曲面”。后来，人们将这一发现运用到很多艺术创作中。
上海世博会湖南馆莫比乌斯环
透视法与德扎尔格定理
17世纪的几何学研究主要沿着两条路线进行，一条是射影几何学，由德扎尔格开创；一条是笛卡尔的解析几何学。我们的数学教学中，主要是笛卡尔的解析几何学，而射影几何学为艺术作品的创作奠定了理论基础。
德扎尔格提出：假如平面或空间的两个三角形的对顶点的连线共点，那么它们的三组对应边的延长线的交点共线。这一定理被称为“德扎尔格定理”。
德扎尔格定理
在一些著名的艺术作品中，也蕴含着德扎尔格定理。
拉斐尔《雅典学院》
达芬奇《最后的晚餐》
黄金分割数
黄金分割比是把一条线段分割成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，比值约等于0.618。
达芬奇将黄金分割应用于他的画作《维特鲁威人》中，这幅画反映出人体的精妙结构，使整幅画作看起来很美；《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸的长宽比也满足黄金分割。
除了达·芬奇，米开朗琪罗、拉斐尔等其他艺术家在设计创作时都有意识地、严格地遵循黄金分割比。雕刻家发现，按照黄金分割来设计人体形象，人体就会呈现出最优美的身段，断臂的维纳斯雕像就是运用了多个黄金比例。音乐家们发现，将手指放在琴弦的黄金分割点处，乐声和音色就会更加和谐。黄金分割比在绘画、雕塑、音乐、建筑等方面的应用比比皆是。
《蒙娜丽莎》
——达·芬奇曾在《绘画论》中写道“欣赏我作品的人，没有一个不是数学家”。
《米洛斯的维纳斯》
埃舍尔的平面镶嵌
埃舍尔是荷兰艺术家，一次偶然的机会，数学家彭罗斯参观了埃舍尔的画作，并在1954的一次国际数学家大会上传播开来。
彭罗斯在自己的著作《通往实在之路：宇宙法则的完全指南》中运用了埃舍尔的画作来解释巴罗切夫空间；杨振宁在《基本粒子发现简史》中也运用了埃舍尔的作品作为封面。
在埃舍尔的作品中，数学与艺术得到了完美结合。镶嵌，是他作品的重要主题。在《蝴蝶》作品中，可以看到圆周中有无数蝴蝶在不断靠近中心，越靠近中心，蝴蝶数量越多，但也同时越小，最终消失。这一作品很好地体现了极限思想。
《蝴蝶》
《骑士》
克莱因瓶
克莱因瓶，在数学领域中是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶在拓扑学中是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲利克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出。
克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。
克莱因瓶
数学与古诗词的邂逅
在浩如烟海的古代诗词中，古诗词与数学邂逅的例子比比皆是、数不胜数。当数学和古诗词“联姻”后，数字生情，并蒂花开。
比如，“宝塔诗”，也叫“一七体诗”。顾名思义，它形如宝塔。从一字句或两字句的塔尖开始，向下延伸，逐层增加字数至七字句的塔底终止，如此排列下来，构成一个等腰三角形，即如塔形、山形。
《一字至七字诗·茶》
唐·元稹
茶。
香叶，嫩芽。
慕诗客，爱僧家。
碾雕白玉，罗织红纱。
铫煎黄蕊色，碗转曲尘花。
后邀陪明月，晨前命对朝霞。
洗尽古今人不倦，将至醉后岂堪夸。
在数学教育中，我们要注重培养学生发现美、鉴赏美、创造美的能力，让学生在数学学习中发现数学之美。
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