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相遇追及问题是行程问题中最常见的题型，也是公考中的热门考题，对于这类问题，很多考生感觉无从下手，觉得这类题纷繁复杂，公式太多，容易弄混。确实，行程问题是所有常考模块中公式最多的一个，题目形式也十分灵活，对于这类问题，要想在考试中成功拿下，就必须对其中的公式十分熟悉，接下来我们一块来看一下直线型相遇追及问题常见的题目类型及常用公式。
直线型单次相遇追及问题是我们在考试中见的比较多的一类题型，相遇问题指的是两人从甲、乙两地同时出发相向而行，两人不管速度如何，一定会在甲乙两地中间的某个地方相遇，相遇时他们走的路程和就等于甲乙两地之间的距离，具体公式为。同理，追及问题指的是如果两人从甲乙两地同时出发同向而行，如果后面的人速度大于前面的人，那么后面的人一定会在某个地方追上前面的人，当追上的时候，后面的人比前面的人多走的路程差就等于甲乙两地之间的距离，具体公式为
。接下来我们来看两道例题。
【答案】B
【解析】第一步，本题考查行程问题中的相遇追及类。
第二步，甲与丙相遇时间为t1，列式有：120＝（30+50）×t1，解得t1＝（小时）=90（分钟）；乙与丙相遇时间为t2，列式有：120＝（40+50）×t2，解得t2＝
（小时）=80（分钟）。
第三步，丙车遇到乙车90-80=10（分钟）后会遇到甲车。
因此，选择B选项。
【例2】快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆骑车人。这三辆车分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24公里，中速车每小时行20公里，问慢车每小时行（ ）。
A.19公里
B.14公里
C.15公里
D.18公里
【答案】A
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，根据快车6分钟（即小时）、中车10分钟（即小时）追上骑车人列式：，解得
。
第三步，慢车12分钟（即小时）追上骑车人可得：解得，
。
因此，选择A选项。
以上两个题目都是相遇追及类题型，这类题目乍看一眼是有一定的难度，但是只要能够识别出来题型，并且牢记相遇追及的公式，找准数据直接代入公式求解即可。
相遇追及问题里面常考的另一类的题型，就是直线型两端出发多次相遇问题，这类问题只要牢记公式就行，直线型两端出发的公式为：，其中，n为相遇次数，t为运动时间，对于公式的应用我们来看一下下面这道例题。
【例】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用公式法解题。
第二步，设共相遇n次，由直线多次相遇公式，得（2n－1）×30＝（37.5＋52.5）×解得n＝3.25，故两人共相遇3次。
因此，选择B选项。
对于这道题，我们会发现，如果能够牢记两端出发多次相遇的公式，那解出来这道题就易如反掌了。所以，对于行程问题来说，记住公式非常重要，可以让我们在做题时达到事半功倍的效果。
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